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人教版小学数学五年级上册第一单元第1课时教学设计
课题 小数乘整数 单元 1 学科 数学 年级 五
学习目标 情感态度和价值观目标 体验数学与生活密不可分的关系，获得运用已学的知识解决新计算问题的成功体验。
能力目标 经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
知识目标 探索小数乘整数计算方法，理解小数乘整数的算理，掌握计算方法，学会简单的运用
重点 理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
难点 理解小数乘整数的算理
学法 自主探索，合作交流。 教法 引导发现
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、出示课件。引导学生观察： (1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。 (2) 再从右往左观察因数、积的变化规律 填得数，并观察规律。 复习整数乘法的意义和积的变化规律。
讲授新课 1、小数乘以整数的意义。出示买风筝的情景，从图中你知道了哪些信息？图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？教师板书：3.5×3观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）你能说说3.5×3是怎么来的吗？得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求( 几个相同加数的和的简便计算)。 学生回答：3.5×3生观察后回答：这道算式的因数有小数。思路一：求3个3.5相加是多少，列式为3.5×3。思路二：根据“单价 × 数量＝总价” 通过创设情境，提出数学问题。让学生运用已有的知识和经验自主选择解决问题的方法，充分调动了学生参与数学活动的积极性
2．初步探究竖式计算的方法。用自己喜欢的方法尝试计算3.5×3。方法1：连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）师：你是怎么想的？方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再 ( http: / / www.21cnjy.com )算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。21 方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数的计算可以把小数转化成低级单位的整数，按整数乘法方法算出积,然后再把低级单位的积转化成高级单位的积。练习： 如果我们想多买几个风筝，你能算出花了多少钱吗？说说你的想法？ 3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。把小数拆分成整数 。把3.5变成3元5角，先3元乘3，再5角乘3，最后把它加起来。我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。自己列式计算例如：6.4×6 让学生借助已有的知识和经验，体验解决问题策略的多样性。让学生充分交流，分享学习的经验和成果，体会数学交流的价值。随学随练，加深印象，找出不足。
3.自主探究积末尾带0的，进一步理解算理，掌握计算方法。(1)教师出示算式：0.72×5。师：同学们看0.72×5不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先 ( http: / / www.21cnjy.com )把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。 汇报演示。可能有两种方法：加法和乘法。用乘法比较简便。先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。 用竖式的变化揭示算理，帮助学生理解转化过程中每一步的依据。引导学生梳理和总结小数乘整数的竖式计算要点。
巩固练习 1．练习：9×5 0.9×5 3 ( http: / / www.21cnjy.com )1×6 3.1×6想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？总结不同：①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；②小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数积末尾的0不能去掉。2.根据36×25＝900，直接写出下列各式的结果：3.6×25＝ 3.6×250＝0.36×25＝ 36×2.5＝同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的3. 一本漫画书3.65元，丁丁要买5本，就是求( )个( )是多少，列式是：( )。4. 在计算0.63×15时，先把0.63看成整数( )，这样它就扩大到原来的( )倍，计算后的积必须缩小到原来的( )，才能得到0.63×15的积。 学生思考，思考两种计算的不同。根据积的变化规律计算乘积。 练习层层推进，环环相扣，步步提升，实现了计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。注意小数点的处理问题，减少学生的出错。培养学生对算理的理解，注重学生解决问题的能力。
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？总结小数乘法的注意点：1.把小数乘整数转化为整数乘法，计算时不能忘记点积的小数点；2.计算小数乘整数时，注意积的变化规律；3.若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。 回顾所学， 提升认识。
板书 有效的板书可以帮助学生理清思路。
( http: / / www.21cnjy.com )
35角
× 3
105角
3.5元
× 3
10.5元
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小数乘整数
数学人教版 五年级上
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教学目标
导入新课
X 5=
75
75000
7500
150
1500
15000
750
15
仔细观察算式和结果，能发现什么结论？
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍······积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍······
结论：
教学目标
导入新课
教学目标
新课讲解
例1
1
风筝价格表
4.6元 3.5元 6.4元 2.8元
问题：买3个 多少钱？
探究新知
知识点1：小数乘整数的意义
（教材第2页例1）
理解题意
探究新知
买3个 多少钱？
列式：3.5×3
你能说说这个算式表示什么意思吗？
教学目标
新课讲解
3.5×3是这么得来的：
思路一
思路二
买1个 需要3.5元，
买3个 需要多少钱，
就是求3个3.5相加是多少，列式为3.5×3。
根据“单价 × 数量＝总价”
这个模型列式为3.5×3。
3.5元 × 3个
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
提示：
教学目标
新课讲解
用自己喜欢的方法尝试计算3.5×3。
小组内讨论交流计算方法。
教学目标
新课讲解
1. 探究3.5×3的算法一（根据旧知识）
直接用加法来计算，列竖式计算时，先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
3. 5
3. 5
＋ 3. 5
1 0. 5
教学目标
新课讲解
2. 探究3.5×3的算法二（根据旧知识）
运用分解组合法进行计算，即把3.5元分解成3元和5角，然后把计算得到的9元和15角进行组合，即可得到10.5元。
3.5元＝3元5角
3元×3＝9元
5角×3＝15角
9元＋15角＝10.5元
教学目标
新课讲解
3. 探究3.5×3的算法三（转化法—竖式）
把3.5元看作35角。
利用转化法：先把元转化成角，“小数×整数”转化为“整数×整数”，再按照整数乘法的计算方法进行计算，即：
35角
× 3
105角
3.5元
× 3
10.5元
教学目标
新课讲解
转化
3 . 5 元
× 3
1 0 . 5 元
3 5 角
× 3
1 0 5 角
元转化成角
角转化成元
小数×整数
整数×整数
教学目标
新课讲解
3.5×3=
×10
÷10
3.5
× 3
10.5
35
× 3
105
10.5（元）
小数乘整数的计算方法：
小数乘整数的计算可以把小数转化成低级单位的整数，按整数乘法方法算出积,然后再把低级单位的积转化成高级单位的积。
教学目标
新课讲解
如果我们想多买几个风筝，你能算出花了多少钱吗？说说你的想法？
教学目标
新课讲解
1. 买6个 多少钱？
4.6×6 ＝27.6（元）
6.4×7＝44.8（元）
2. 买7个 多少钱？
0.72
× 5
3.60
72
× 5
360
×100
÷100
最后的0可以去掉
把因数0.72扩大到原来的100倍转化成整数，按整数乘法算出积，因数0.72扩大到原来的100倍，因数5不变，积也相应地扩大到原来的100倍。要使积不变，应该把扩大到原来100倍的积再缩小到它的 。
例2
教学目标
新课讲解
0.72
× 5
3.60
72
× 5
360
×100
÷100
最后的0可以去掉
积的末尾有0时，怎么样添加小数点？
易错点
积的末尾有0时，一定要先点积的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0；不能先去掉小数部分末尾的0，再点小数点。
教学目标
新课讲解
小数乘整数的一般方法：
1.先按整数乘法计算；
2.再看是小数的那个因数中有几位小数，就从积的右边
起数出几位，点上小数点；
3.若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中
小数末尾的0去掉。
教学目标
新课讲解
教学目标
巩固提升
9
× 5
0. 9
× 5
4 5
4. 5
3 1
× 6
1 8 6
3.1
× 6
1 8.6
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
1.
想一想：
①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；
②小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数积末尾的0不能去掉。
2.根据36×25＝900，直接写出下列各式的结果。
3.6×25＝
0.36×25＝
3.6×250＝
36×2.5＝
90
9
900
90
教学目标
巩固提升
4.在计算0.63×15时，先把0.63看成整数( )，这样它就扩大到原来的( )倍，计算后的积必须缩小到原来的( )，才能得到0.63×15的积。
3.一本漫画书3.65元，丁丁要买5本，就是求( )个( )是多少，列式是：( )。
5
3.65
3.65×5
63
100
教学目标
巩固提升
5. 估计自己家到学校的路程，再计算每天从家到学校往返
要走多少千米。一周（按5天）要走多少千米？
我家到学校大1.3 km。我每天往返两次。
每天走：1.3×4＝_______（km）
一周走：____×5＝______（km）
1.3
× 4
5.2
5.2
× 5
26 .0
5.2
5.2
26
答：一周要走26千米。
教学目标
巩固提升
教学目标
课堂小结
小数乘整数的注意点：
1.把小数乘整数转化为整数乘法，计算时不能忘记点积
的小数点；
2.计算小数乘整数时，注意积的变化规律；
3.若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中
小数末尾的0去掉。
