教学目标
学习目标：1．了解命题的概念，会判断命题的真假。。
2．通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的意义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题并判断真假，能正确地对含一个量词的命题进行否定。3．
通过对命题真假的判定体会举反例的作用。
重点难点
重点：全称量词和存在量词难点：全称命题和存在性命题真假的判定
教法
尝试、变式、互动
教具
教学过程设计
教材处理
师生活动
一、新知探究1.命题定义：
.2.命题的分类：真命题：判断为
的语句叫做真命题.
假命题：判断为
的语句叫做真命题.
3.命题的表示：一个命题，一般可以用一个
表示，如p，q，r，……。
注意:
一般来说，
句、
句、
句都不是命题4．全称量词、全称命题(1)短语“
”、“
”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“ ”表示，含有全称量词的命题叫做
．(2)常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“全部的”．
(3)全称命题的形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：
5．存在量词 存在性称命题(1)短语“
”、“
”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号 表示，含有存在量词的命题叫做
．
教学过程设计
教材处理
师生活动
(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”．
(3)存在性命题的形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为
6.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的
x验证p（x）成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个
即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到
使p（x0）成立即可，否则这一存在性命题为假二、例题例1.下列语句是命题的个数为（
）(1)空集是任何几个的真子集
(2)把门关上(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？
(4)自然数是偶数(5)X2-3x-4=0
(6)3x-2>0例2.已知a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a⊥,b⊥，则下列命题中假命题是（
）A、若a∥b则a∥
B、若a⊥b则a⊥C、若a,b相交，则a，相交
D、若a，相交则a,b相交例3.判断下列语句是否为全称命题，存在性命题,
如果是请用符号“”或“”表示下列命题(1)实数都能写成小数形式；
(2)对任意实数x，都有x3>x2;
(3)有一个实数乘以任意一个实数都等于0；
(4)至少有一个实数a，使ax2-ax+1=0的根为负数。
命题与量词
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师生活动
例4.判断下列命题的真假（1）x
（2）x（3）
（4）变式训练：判断下列命题的真假：（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x，y），都对应一点P；（2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示；（4）存在一个实数x，使等式x2+x+8=0成立；（5）
（6）三、自我提升★.若r（x）：
如果对，为假命题且是s（x）为真命题，求实数m的取值范围。
板书设计：
教学日记：教学目标
了解命题的逆命题，否命题，逆否命题，会分析四种命题的相互关系。
重点难点
重点：会分析命题的四种形式的相互关系。
难点：对充分条件，必要条件与充要条件的判定。
教法
尝试、变式、互动
教具
教学过程设计
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师生活动
新知探究命题“如果p,则q”是由条件p及结论q组成的，对p,q进行“换位”或“换质”后，一共可构成四种不同形式的命题。原命题：如果p,则q条件和结论“换位”得：如果q,则p,这称为原命题的____________。条件和结论“换质”（分别否定）得：如果，则，这称为原命题的____________。条件和结论“换位”又“换质”得：如果，则，这称为原命题的____________。由上可看出原命题和____________是互逆的命题。同时否命题和____________也是互逆的命题。原命题和____________、逆命题和____________分别是互否的命题。原命题和____________，逆命题和____________分别都是互为逆否的命题。2.一般来说，命题“如果p,则q”的四种形式之间有如下关系互为逆否的两个命题是____________。因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题。(2)
互逆或互否的两个命题是__________
四种命题
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二：例题配置
1．命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是
（
）A．若ab0,则a0或b0
B.若a0或b0,则ab0C.若ab0,则a0,b0
D.若a0,且b0,则ab02.若命题A的逆命题为B，命题A的否命题为C，则B是C的（
）A．逆命题
B、否命题
C．逆否命题
D以上都正确3．“若a,b是素数，则a+b是偶数”的逆否命题是____________。4．命题“若xy=0,则x=0或y=0”的逆命题的真假（
）5．给出命题：“已知a,b,c,d是实数，若ab且cd,则a+cb+d.”对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题的个数有_______个。三：练习题1．若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则命题q是命题r的( )A．逆命题 B．否命题C．逆否命题
D．本身2、给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )A．3
B．2
C．1
D．03．命题：已知a,b为实数，若x2+ax+b0有非空解集，则a2-4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题。并判断这些命题的真假。4证明：“若a2+2ab+b2+a+b-20,则a+b1”为真命题板书设计
教学反思教学目标
学习目标：1、理解充分条件，必要条件与充要条件的意义。
2、了解命题的逆命题，否命题，逆否命题。
重点难点
重点：充分条件，必要条件与充要条件的意义。难点：对充分条件，必要条件与充要条件的判定。
教法
尝试、变式、互动
教具
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新知探究当命题“如果p，则q”经过推理证明断定是真命题时，我们就说由p成立可推出q成立，记作pq,读作“_______________”。如果由p可推出q,则称p是q的___________
；q
是p的_________
.一般地，如果pq,且qp,则称p是q的充分且必要条件，简称p是q的充要条件，记作_________
。显然q也是p的充要条件。P是q的充要条件，又常说成，q当且仅当p,或__________。一般地，如果有pq,但qp，则称p是q的_______________，如果有pq,但qp,则称p是q的______________
。如果有pq，切qp，则称p是q的_____________例题1．A是AB的
（
）A．充分不必要条件
B.必要不充分条件C．充要条件
D.既不充分又不必要条件
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2．在ABC中，AB=AC是∠B=∠C的
（
）A．充分不必要条件
B.必要不充分条件C．充要条件
D.既不充分又不必要条件3．“x>5”的一个必要而不充分条件是( )A．x>6
B．x>3
C．x<6
D．x>104．命题p：(x－1)(y－2)＝0；命题q：(x－1)2＋(y－2)2＝0，则命题p是命题q的( )A．充分不必要条件
B．必要不充分条件C．充要条件
D．既非充分非必要条件5．“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0互相垂直”的( )A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件
D．既不充分也不必要条件三、练习题1、P:3,q:x-1或x
5,则p是q的____________条件。2、已知p:y=kx+b(k0)的图象过原点，q:b
=
0,则p是q的____________条件。q
是p的____________条件。3、已知p是r的充分不必要条件，r是q的必要条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件，则s是p的________条件，r是q的________条件．
充分条件、必要条件
板书设计：
教学日记：基本逻辑联结词
教学目标
学习目标：1、通过数学实例了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。
2、通过学习常用逻辑用语的基础知识，体会逻辑在表述和论证中的作用
重点难点
重点：了解“或”“且”“非”的含义难点：对“或”的理解及对命题的否定
教法
尝试、变式、互动
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教学过程设计
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师生活动
一、新知探究1．用逻辑联结词“且”“或”(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作
，读作“
”．用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作
，读作“
”．2．如何用集合的观点理解“且”和“或”3．含有逻辑联结词“且”与“或”的命题的真假规律(真值表)：pqp∧qp∨q真真真假假真假假4.逻辑联结词“非”
(1)一般地,对一个命题p加以否定,就得到一个新命题,记作
读作
(2)
命题“非p”的真假：p非p真真
￢(￢p)=
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教材处理
师生活动
从集合的角度怎样定义“非”关于存在性命题和全称命题的否定为存在性命题
p:x∈A,
p(x),
它的否定是
全称命题
q:x∈A,
q(x),它的否定是
二、例题例1．把下列各组命题用“且”联结组成新命题，并判断其真假：p：10=10，
q：10<10；（2）p：方程有两个相等的实数根，
q：方程两根的绝对值相等。p：lg0.1>0
，
q：lg11<0
p：是周期函数
q：是奇函数例2.
写出下列各命题的非（否定），并判断真假：（1）是奇函数；
（2）；（3）抛物线的顶点坐标是（1,0）例3
.写出下列各命题的非，并判断其真假(1)；(2)s:
至少有一个实数x，使(3)
；(4)s:
至少有一个实数x，使
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三、当堂检测1.命题“对,都有”的否定为（
）A．对,都有
B．不存在,都有C．,使得
D．,使得
2.已知命题p： x∈R，cosx＝；命题q： x∈R，x2－x＋1>0.则下列结论正确的是（
）A．命题是假命题
B．命题是真命题C．命题是真命题
D．命题是真命题★3.对命题p：“1是集合中的元素”，q：“2是集合中的元素”，则为何值时，“p或q”是真命题？为何值时，“p且q”是真命题？
板书设计：
教学日记：
