基本计数原理
教学目标
1．掌握分类计数原理和分步计数原理，并能用它们分析和解决
一些简单的应用问题；2．通过对分类计数原理与分步计数原理的理解和运用，提高学
生分析问题和解决问题的能力，开发学生的逻辑思维能力．3．提高比较分类计数原理与分步计数原理的异同，培养学生学
习比较、类比、归纳等数学思想方法和灵活应用的能力．
重点难点
重点：分类计数原理和分步计数原理内容
及两者的区别.
难点：对较为复杂事件的分类和分步．
教法
尝试、变式、互动
教具
教学过程设计
教材处理
师生活动
一、新知探究1.
分类计数原理:做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有
种不同的方法.2.分步计数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……,做第n步有种不同的方法,那么完成这件事有
种不同的方法.
教学过程设计
教材处理
师生活动
二、基本计数原理的简单应用例1一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书：⑴从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？⑵从书架上任取三本书，其中数学书，语文书，英语书各一本，有多少种不同的取法？例2
用0，1，2，3，4这五个数可以组成多少个无重复数字的：（1）银行存折的四位密码？（2）四位数？
（3）四位奇数？例3我们把一元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面。现依次抛出5枚一元硬币，按照抛出的顺序得到一个由5个“正”或“反”组成的序列，如“正，反，反，反，正”。问：一共可以得到多少种不同的这样的序列？三、课堂检测有三项体育运动项目，每个项目均设有冠军和亚军各一个奖项：⑴学生甲参加了这三个运动项目，但只获得一个奖项，学生甲获奖的不同情况有多少种？⑵有四名同学参加了这三个运动项目，若一个同学可获得多项冠军，那么各项冠军获得者的不同情况有多少种？
板书设计
教学反思教学目标
1.了解组合的相关概念，组合数的性质.2.能应用组合数的公式计算相关问题.3.培养学生分析问题、解决问题的能力.
重点难点
重点：组合数的性质.难点：理解排列与组合的区别.
教法
尝试、变式、互动
教具
教学过程设计
教材处理
师生活动
一、新知探究1.组合的定义：
。2.组合数定义：
。3.组合数公式：
。4.组合数的性质(1):
。
(2):
。二、组合的简单应用例1.计算：（1)
（2）例2.平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意2个点为端点的
(1)
线段有多少条？
(2)
有向线段有多少条？
1.2.2组合
教学过程设计
教材处理
师生活动
例3.一个口袋里装有7个不同白球和1个红球，从口袋中任取5个球：
(1)
共有多少种不同的取法？(2)
其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？(3)
其中不含红球，共有多少种不同的取法？例4.在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查：(1)
共有多少种不同的抽法？
(2)
恰好有一件是次品的抽法有多少种？
(3)
至少有一件是次品的抽法有多少种？
(4)
恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？例5.有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种不同的分法？
（1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；
（2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；
（3）甲、乙、丙各得3本；（4）平均分成三份；（5）分成三份，一份4本，一份3本，一份2本；（6）分成三份，两份2本，一份5本；（7）分成四份，三份2本，一份
3本；
(8)分成六份：三份2本，三份1本。
教学过程设计
教材处理
师生活动
例9.把12个完全相同的小球全部装入编号分别为1、2、3的三个盒子中：要求每个盒子不空，共有多少种不同的装法？要求每个盒子的球数不小于其编号数，共有多少种不同的装法？练习：若把10个名额分配给6个班，每班至少一个名额，共有多少种分配方法？
板书设计：
教学日记：
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师生活动
例6.某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行：(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负
例7.设北京故宫博物院某日接待游客10000人，如果从这些游客中任意选出10名幸运游客，一共有多少种不同的选择(保留4位有效数字)？若把10份不同的纪念品发给选出的幸运游客每人一份，又有多少种不同的选择？例8.把四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中：不许有空盒子的放法有多少种？允许有空盒子的放法有多少种？若把四个小球分别标上1、2、3、4的标号，不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，共有多少种不同的放法？课题
1.2.1
排列
设计教师
授课教师
时间
课型
新授课
课时
课时
教学目标
1.理解排列的定义；2.掌握排列数定义及计算公式；3.会用排列解决实际问题.
重点难点
重点：排列及排列数定义难点：排列的应用题
教法
尝试、变式、互动
教具
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师生活动
一、新知探究1.排列数定义：
。2.n个不同元素的一个全排列：
。3.排列数公式：
。二、排列的简单应用例1求从a、b、c这三个元素中，取出3个元素的所有排列及排列数.例2.
求证：
练习：1.求证：;
2.已知：，求n的值
1.2.1
排列
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例3
某年全国足球中超联赛共有12个队参加，每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？练习：
1.从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？2．从参加乒乓球团体赛的5名运动员中选出3名参加某场比赛，每名运动员比赛一局，有多少不同的方法排定他们的出场顺序？例4（1）有3名大学毕业生，到5个招聘雇员的公司应聘，若每个公司至多招聘一名新雇员，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，共有多少种不同的招聘方案？（2）有5名大学毕业生，到3个招聘雇员的公司应聘，每个公司只招聘一名新雇员，并且不允许兼职，现假定这3个公司都完成了招聘工作，问共有多少种不同的招聘方案？例5某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面，两面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
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例8．有6个人排成一排：（1）甲和乙两人相邻的排法有多少种？
（2）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？
（4）甲、乙中间恰有两人的排法有多少种？（5）甲在乙左边的排法有多少种？
（6）甲不在排头，乙不在排尾的排法有多少种？
板书设计：
教学日记：
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师生活动
例6．用0到9这十个数可以组成多少个没有重复数字的：（1）三位数？（2）四位偶数？（3）四位奇数？（4）能被5整除的四位数？例7．（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？
（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？（4）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（5）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？（6）甲不在排头，乙不在排尾的排法有多少种？教学目标
1.掌握二项式系数的性质。2.会求二项式系数和。
重点难点
重点：理解杨辉三角的意义，掌握二项式系数的性质并会应用。难点：二项式系数性质的应用。
教法
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教具
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师生活动
一、复习巩固二项式系数性质1.
。2.
。3.
。4.
。二、新知探究例1.
证明在的展开式中，奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和。例2.
已知展开式的各项二项式系数和等于1024，求展开式中含的项
杨辉三角
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师生活动
三、随堂练习1.填空：设则（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；2.求3.
展开式的所有奇数项的系数和等于1024，求展开式中二项式系数最大项。4.求展开式的各项系数和。
教学过程设计
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8.用二项式定理证明：（1）能被整除；（2）能被100整除。附加.设，则
`
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5.
填空：（1）已知那么
；（2）当n为偶数时，展开式中，二项式系数最大项是第
项；
当n为奇数时，展开式中，二项式系数最大项是第
项；
（3）在的展开式中，二项式系数最大项为
。6．求
的展开式中的含的奇次项系数的和。7.
已知的展开式中，只有第6项的系数最大，求展开式中的常数项。二项式定理
教学目标
1.初步掌握二项式定理.2.提高学生对代数式的运算、变形能力.3.深化对组合数的认识.4.进一步培养学生观察、归纳的能力.
重点难点
重点：二项式定理.难点：二项式定理的应用
教法
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教学过程设
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一、新知探究1.二项式定理公式2．通项公式
3.二项式系数
项的系数二.
二项式定理的简单应用例1
求的二项展开式.例2
求
的二项展开式的第6项
例3
求的展开式的第4项的二项式系数和系数例4.求(x-y-2z)8
的展开式中x6yz的系数三、课堂练习1.写出的展开式2．求展开式的第3项3．写出
展开式的通项4．求
展开式中含项的系数5．求
展开式中的常数项6.在(x2+3x+2)5的展开式中，x2的系数为__________
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教学反思
