21.1 一元二次方程 同步练习

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21.1 一元二次方程
一．选择题
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x2﹣y=1 B．x2+2x﹣3=0 C．x2+ ( http: / / www.21cnjy.com )=3 D．x﹣5y=6
2．如果方程（m﹣3） ( http: / / www.21cnjy.com )﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对
3．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．（x+1）2=2（x+1） B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1
4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　）
A．1 B．4 C．1或4 D．0
5．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
A．6、2、5 B．2、﹣6、5 C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、5
二．填空题
6．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　　．
7．已知（a﹣2）x2+（a﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是　　．
8．方程（x﹣2）（x+2）=2x2+2x化为一般形式为　　．
9．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2=0的一个根是1，则k的值为　　．
三．解答题
10．若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值．
11．一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1=0，试求a，b，c的值．21世纪教育网版权所有
12．已知关于x的方程2mx2-mx-x ( http: / / www.21cnjy.com )2+m+2=0
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．　21教育网
参考答案
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二．填空题
6．﹣1；
7．a≠2；
8．x2+2x+4=0；
9．﹣2；
三．解答题
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11．解：一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0化为一般形式后为
ax2-（2a-b）x-（b-a-c）=0，
一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0，得
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12．解：（1）原方程变形为：（2m-1）x2-mx+m+2=0，
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