八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理中考考点对接 学案（新版）北师大版

《探索勾股定理》中考考点对接
中考考点解读
本节内容在中考中主要考查应用勾股定理求线段的长度，多以选择题、填空题的形式出现，另外，在一些综合计算题、实际应用题中有时也会涉及勾股定理的应用，今后勾股定理仍是中考考查的重点。
中考真题剖析
1.
【中考真题】（广东肇庆中考）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=
.
解析：本题考查勾股定理的运用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
根据勾股定理得，所以有故AB=15.
【对接点】教材第4页习题1.1第1题。
【点睛】中考题和教材习题都是勾股定理的直接应用，题目较为基础，直接代入数据计算即可.
2.【湖南怀化中考】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC于点D，AB=5，BC=6，则AD=
.
分析：首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC=BC，AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD的长.
解：解：∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，
∴DB=DC=CB=3，AD⊥BC，
在Rt△ABD中，
∵AD2+BD2=AB2，
∴AD==4，
故答案为：4．
【对接点】教材第4页习题1.1第4题.
【点睛】中考题源于教材，本中考题与教材习题的解答思路完全相同，都是根据等腰三角形的性质推出结论，符合勾股定理的条件，再利用勾股定理求解.
3.中考真题实战演练
选择题
1）
（黔西南州）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　）
A．5
B．
C．
D．5或
2）（滨州）已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（　　）
A．21
B．15
C．6
D．以上答案都不对
3）（杭州）如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
填空题
1）（桂林）如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=
．
2）（滨州）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为
．
3）（佳木斯）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为
．
参考答案
选择题
1）解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，
（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，
故选D．
2）解：在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=15；
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=6．
当AD在三角形的内部时，BC=15+6=21；
当AD在三角形的外部时，BC=15-6=9．则BC的长是21或9．
故选D．
3）解：当4是斜边时，a=2；
当2，4均为直角边时，a=2；
所以a的取值可以有2个，故选C．
填空题
1）解：∵在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，
∴AD=BE=4，
∵AB=5，
∴AE=
=3，
故答案为：3．
2）解：∵∠C=90°，AB=7，BC=5，
∴AC==
=2．
故答案为：2．
3）