七年级数学上册5.1丰富的图形世界考点展示学案（新版）苏科版

《走进图形世界》考点展示
动手实践、自主探索与合作交流是新课程倡导的学生学习数学的三种重要学习方式.近年各地的中考试题中体现新课程概念题崭露头角，现把《丰富的图形世界》一章的考点展示如下：
考点1：丰富的图形世界
例1下列几何体：
都分别填入下面的集合中，请在后面填上各集合名称的代码．
A．柱体；B.锥体；C.球体；D.全部由平面组成；E.至少有一个曲面.
｛（1）、（2）、（4）、（6）、（7）｝（
）；
｛（5）｝（
）；｛（3）｝（
）；
｛（3）、（4）、（5）｝（
）；
｛（1）、（2）、（6）、（7）｝（
）.
解析：依次填A、B、C、E、D.
例2下列图形：
分别是由
中的（
）旋转得到.
A、（1）、（2）、（3）；B、
（1）、（3）、（4）；
C、（2）、（3）、（4）；D、（2）、（4）、（3）.
解析：通过观察会发现答案应为D.
评注：解答此类题的关键是：弄清各类几何体的本质特征.
要在具体情景中，通过自己的观察，加深“点动成线、线动成面、面动成体”的认识.
例3
一个正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6.
根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是
.
解析：仔细观察正方体A、B、C三种状态，不难发现：标有1的面与标有6的面相对，标有2的面与标有5的面相对，标有3的面与标有4的面相对，且1、2、3所在的三个面两两相交，1、4、5所在的三个面两两相交，所以4、5、6所在的三个面两两相交.
故可推出“？”处的数字是6.
例4
圆柱的轴截面是（
）
A、等腰三角形
B、等腰梯形
C、矩形
D、圆
解析：根据截面的概念，不难想象圆柱的轴截面是矩形.
故应选C.
例5
如图，把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体,至少需截
次.
解析：如图所示（虚线为截线），至少需截3次.
考点2：图形的运动
【典型例题】
例6
如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD’C’B’位置。
（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？
（2）指出图中的对应线段。
分析：因为四边形是由四边形ABCD旋转得到的，A保持不动，因此A是旋转中心，又因为AB、在同一平面上，且AD垂直于地面，对应线段AB与成，因此旋转角度是；（2）中由于点A、B、C、D的对应点分别是A、，找出了对应点，对应线段也就不难找了。
答案：（1）旋转中心是A，旋转角度是
（2）对应线段分别是：CD与，AB与，AD与，BC与
例7
（2001年山东）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成，如图所示，是万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是形状、大小相同的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心（
）
A.
顺时针旋转得到的
B.
顺时针旋转得到的
C.
逆时针旋转得到的
D.
逆时针旋转得到的
解析：的对应边是AG
是旋转角
图中所有小三角形均是形状、大小相同的等边三角形
选D
评注：本题的关键是确定对应边，而对应边的夹角就是旋转角。
考点3：展开与折叠
例8下列图形中，不是立方体表面展开图的是（
）
解析：本题主要考查学生的动手能力和空间想象能力，通过自己对这四个图形动手操作，会发现C图不能折合成一个正方体.
故应选C.
例9水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平
面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,
“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体_________.
解析：本题也是主要考查学生的动手操作图形的能力和空间想象能力.
弄清楚已知的面，亲自折合成正方体.
不难得到其它的面：“祝”、“你”、
“前”分别表示正方体的后面、上面、左面.
考点4、主视图、主视图、俯视图
例10（1）中几何体的主视图是（
）
解析：根据主视图的概念知，（1）的主视图应是左边纵排两个正方形，底层横排三个正方形.
故应选D.
例11某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（
）
A、长方体；B、圆锥体；
C、立方体；D、圆柱体.
解析：四个选项的三视图分别是：
A是长方形、长方形、正方形或长方形；B是三角形、三角形、圆；C是正方形、正方形、正方形；D是长方形、长方形、圆.
故应选D.
例12由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块
数为n，请你写出n的所有可能值.
解析：（1）左视图有如下几种：
（2）n
=
8，9，10，11.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（1）
（2）
（4）
（3）
B
1
4
5
1
2
3
3
5

A
C
程
前
你
祝
似
锦
正面
（1）
A
B
D
C
正视图
左视图
俯视图
主视图
俯视图