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《小数乘整数》教案
【教学目标】
1、知识与技能
使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理，能比较熟练的解答一些简单的实际问题。
2、过程与方法
在解决问题过程中，培养学生的培养学生的迁移类推能力。
3、情感态度与价值观
引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想,增强学生学好数学的信心。
【教学重点】
小数乘以整数的算理及计算方法。
【教学难点】
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习巩固。
课件出示：夺星大赛（复习积的变化规律和整数乘法的意义。）
（1）出示表赛规则，又快又对的1星 ，找到规律的2星，说出算式表示的意义的3星。
（2）出示比赛题
15×6= 15×12= 15×18= 15×24= 15×30= 15×36=
（3）师：准备好了吗？比赛开始。
（一）观图激趣、导入新课。
师：昨天老师出去郊游，看到了一群小朋友在放风筝，他们玩得可开心了。忽然我发现了两个可爱的身影，他们是谁呢？课件出示图片。www.21-cn-jy.com
师：我很好奇，朱迪和尼克也来郊游 ( http: / / www.21cnjy.com )了？他们看到很多小朋友在放风筝，也想去买个风筝放。可是到了卖风筝的摊位前，发现自己不会计算。怎么办呢？来我们一去看看。
（三）探究新知
1. 观察情境图，提出问题。
师：仔细观察情境图，你获得了哪些数学信息？
学生小组互相交流，然后汇报：
已知：每个风筝的价钱。问题：3个风筝多少钱？
2、仔细观察你还有什么发现？
师：朱迪发现了，每个风筝的单价不是我们以前学过的整数，而是小数。所以问尼克：单价是小数，你会算吗？ 2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
课件出示算法1：用加法计算。
3.5×3就是表示3个3.5相加，可以用加法计算。
为什么呢？
和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
课件出示算法2：用复名数计算。
小朋友们，你看懂了吗？看懂了你给朱迪讲一讲，朱迪说没有看懂，指名说出你看懂了什么？
（把3.5元看分成两部分，一个3元和一个五角，让三元先乘以3，再用5角乘以3，最后把他们的积和起来）。21教育网
师：不过这样的确繁琐。我们来看看还有没有其他算法。
课件出示算法3：化元为角计算。
小组内互相说说，小丽是怎么计算的。为什么要除以10 ？
汇报展示。
教师根据汇报总结：先把3.5元化成角，就是35角，用35角先乘以3，再把积的角化成元。因为元化角乘以10，最后角化元要除以10。21cnjy.com
3、练习。
( http: / / www.21cnjy.com )
生：先算算7个燕子风筝多少钱，如果结果比40 少就够了，否则就不够！
学生计算。教师巡视。提示不要忘记除以10.
指名学生板演。
4、探索解法，解决积的小数点问题。
师：他们高高兴兴的拿着风筝准备去放。这是碰到了土拨鼠，他拦住他俩要求帮忙，帮什么忙呢？课件出示例题2：0.72×5=？ 21*cnjy*com
师：尼克和朱迪怎么解决这个问题呢？我们看尼克的提示。也是小数乘整数，先把小数转化成整数，按整数乘法的法则进行计算就行。，你会了吗？【来源：21cnj*y.co*m】
（1）组内交流
（2）把你的想法写在练习本上。
（3）指名板演。
（4）教师提示：把0.72看成整数，就是把0.72扩大了100倍，计算完成后，要把积缩小100倍。注意小数末尾的0要去掉。【出处：21教育名师】
师：我们写的和尼克的想法一样吗？看看尼克怎么解决的,课件展示。边展示边叙述：小数乘整数，先把小数转化成整数，按整数乘法的法则进行计算。【版权所有：21教育】
牛刀小试
蜜蜂与花朵。（根据149×3=447，找出下列算式的积）
1.49×3= 14.9×3= 0.149×3=
5、小结：小数乘整数的一般方法
先把小数看成整数。
按整数乘法的法则求出积。
确定积的小数点位置。
这是朱迪提出了关键性的问题：关键是小数点在哪里？
师：是呀，关键是小数点点在哪里？
强调：乘数里有几位小数，积里就有几位小数。
（三）课堂练习
1、计算并找不同。小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
7 0.7 2 5 2.5
× 4 × 4 × 5 × 5
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
（写完学生讨论，教师给以指导总结。不同的就是小数乘以整数之后需要考虑小数点的位置。）
2、小蝌蚪找妈妈。（点对小数点就能找到妈妈）
4 . 6 4 . 6 0 .4 6 0 . 4 6
× 3 × 3 0 × 3 0 × 3 0 0
1 3 8 1 3 8 0 1 3 8 0 1 3 8 0 0
3、森林医生。
0. 1 8 4 . 6 0 . 1 8
× 4 × 1 . 8 × 221·cn·jy·com
7 2 1 3 . 8 0 . 3 6
4、小兔子回家。
32×3 3.2×3 4×6 0.4×6 12.1×4 1.21×4
（四）拓展提高。
1、请根据第一列的积，写出其他各列的积。
因数 32 320 32 3.2 32 32 0.32
因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15
积 480
你有什么发现？
（学生自己完成表格，完成表格后讨论自己的发现。教师重点总结，积的变化规律同样适用于小数乘以整数。）【来源：21·世纪·教育·网】
2、要下雨了，小荷看见远处有闪电，4秒后听到雷声。闪电的地方离小荷有多远？（雷声在空气中传播的速度是0.33千米/秒）21·世纪*教育网
（学生自己讨论解决。）
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
小数乘以整数的方法：
1、先把小数看成整数。
2、按整数乘法的法则求出积。
3、确定积的位置。（乘数有几位小数，积就有几位小数。）
（六）布置作业
练习一的1、2、3题。
（七）板书设计
小数乘以整数
0 . 7 2 x100 7 22·1·c·n·j·y
x 5 x 5
3 . 6 0 ÷100 3 6 0www-2-1-cnjy-com
最后的0可以去掉。
1、先把小数看成整数。
2、按整数乘法的法则求出积。
3、确定积的小数点位置。
乘数有几位小数，积就有几位小数。
【教学反思】
教材通过买风筝来引出小数乘以整数的内容 ( http: / / www.21cnjy.com )，我觉得不够吸引学生。为了引起学生的兴趣，我用动画片中两个人物的经历作为学习本课的载体，将学生一步一步引入小数乘以整数的学习中。本课的重点就是确定小数点的位置，在突破重点时，采用辩论赛的方法，加深学生对这个知识点的印象，从而为以后学习小数乘以小数做准备。21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
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小数乘以整数
数学人教版 五年级上 第一单元
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教学目标
导入新课
夺 星 大 赛
15× 6 =
15×12=
15×18=
15×24=
15×30=
15×36=
比赛规则
90
180
270
360
450
540
又快又对
找到规律
说出表示的意义
教学目标
导入新课
说规律
两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数。
说意义
15 × 6 = ？ 表示什么？
表示：15的6倍是多少。
表示：6个15的和是多少。
教学目标
导入新课
大家玩得很开心呀！
参与一下？
1
风筝价格表
4.6元 3.5元 6.4元 2.8元
问题：买3个 多少钱？
探究新知
知识点1：小数乘整数的意义
（教材第2页例1）
理解题意
探究新知
教学目标
新课讲解
3.5×3就是表示3个3.5相加。我怎么没有想到！
和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
用加法计算
1 0 . 5
3 . 5
3 . 5
+ 3 . 5
教学目标
新课讲解
这种算法我没有看懂。
小明的算法就是把元和角分开计算，再把计算结果再相加。
用复名数计算
9元＋15角＝10.5元
3.5元＝3元5角
3元×3＝9元
5角×3＝15角
教学目标
新课讲解
把3.5元看作35角。
3 . 5
× 3
105为什么要除以10呢？
×10
÷10
因为前面3.5变成35乘以10，扩大了10倍，后面的积也扩大了10倍，所以要除以10。
用化元为角计算
3 5
× 3
1 0 5
1 0 . 5
教学目标
新课讲解
自己算钱算对才卖
我想买6个 多少钱？
4 . 6
× 6
×10
÷10
答：买6 个 27.6元。
记得积要除以10
4 6
× 6
2 7 6
27.6（元）
4.6×6=
2 7 . 6
教学目标
新课讲解
我有40元钱，买7个 够吗？
6.4×7=
40元<44.8（元）
答：40块钱不够买7个 。
那就先算算7个燕子风筝多少钱呗！积比40 少就够了，否则就不够！
6 . 4
× 7
4 4 . 8
44.8（元）
教学目标
新课讲解
帮个忙呗？
0.72×5=
3.6
注意：小数末尾的0要去掉。
0 . 7 2
× 5
÷100
×100
不是钱你会算吗？
也是小数乘整数，先把小数转化成整数，按整数乘法的法则进行计算就行。
7 2
× 5
3 6 0
3 . 6 0
教学目标
牛刀小试
149×3=447
1.49×3=
14.9×3=
0.149×3=
4.47
44.7
0.447
教学目标
新课讲解
关键是小数点，点在哪里！
（乘数里有几位小数，积里就有几位小数。）
小数乘整数的一般方法
1、先把小数看成整数。
2、按整数乘法的法则求出积。
3、确定积的小数点位置。
教学目标
巩固提升
不同的就是小数乘以整数之后需要考虑小数点的位置。
2 5 2 . 5
× 5 × 5
1 2 5
1 2 . 5
7 0 . 7
× 4 × 4
2 8
2 . 8
先计算再找不同：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
教学目标
巩固提升
点对小数点就能找到妈妈
4 . 6
× 3
1 3 8
4 . 6
× 3 0
1 3 8 0
0 . 4 6
× 3 0
1 3 8 0
0 . 4 6
× 3 0 0
1 3 8 0 0
教学目标
巩固提升
0. 1 8
× 4
7 2
4 6
× 1. 3
1 3. 8
0. 1 8
× 2
0. 3 6
0. 1 8
× 4
0. 7 2
4 6
× 1. 3
1 3 8
4 6
5 9. 8
0. 1 8
× 2
0. 3 6
森林医生
12.1×4＝
1.21×4＝
4.84
48.4
4×6＝
0.4×6＝
32×3＝
3.2×3＝
96
9.6
24
2.4
教学目标
巩固提升
教学目标
巩固提升
请根据第一列的积，写出其他各列的积。
因数 32 320 32 3.2 32 32 0.32
因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15
积 480
4800
4800
48
48
4.8
4.8
· 你有什么发现？
整数中积的变化规律也同样适用于小数。
挑 战 自 我！
教学目标
巩固提升
要下雨了，小荷看见远处有闪电，4秒后听到雷声。闪电的地方离小荷有多远？（雷声在空气中传播的速度是0.33千米/秒）
0.33×4=1.32（千米）
答：闪电的地方离小荷有1.32（千米）远。
我很棒！
教学目标
课堂小结
小数乘以整数的方法
1、先把小数看成整数。
2、按整数乘法的法则求出积。
3、确定积的小数点位置。
（乘数有几位小数，积就有几位小数。）
教学目标
作业布置
练习一
第1、2、3题《小数乘整数》练习
1、填空题。
1、3.8+3.8+3.8+3.8=( )×( )=（ ）
2、把9.6扩大10倍是（ ），扩大100倍是（ ），扩大1000倍是（ ）。
3、7.4扩大( )倍是74。 5.39缩小( )倍是0.0539.
4、0.84×15运算时先把 ( http: / / www.21cnjy.com )0.84看作( )，第一个因数就扩大了( )，运算结果必须缩小( )，才能得到0.84×15的积. 。2·1·c·n·j·y
5、根据64×72=4608填空
6.4×72=（ ） 0.64×72=（ ） 64×（ ）=46.08
（ ）×72=4.608 64×（ ）=0.4608 64× 0.072=（ ）
二、在（ ）里填上> <或=
204×0.8 （ ）204 32×0.9 （ ）32
875×1.5 （ ）875 132×1.2 （ ）132【来源：21·世纪·教育·网】
三、用竖式计算。
8.9×7= 15.6×13= 37×13.6 = 74×0.25=21·世纪*教育网
四、列式计算下面各题。
（1）5个11.5相加，和是多少？
（2）15.36的12倍是多少？
五、解答题
1、一箱啤酒有12瓶，每瓶定价6.5元。买一箱啤酒一共要多少钱？
2、学校操场是个正方形，它的边长是0.75千米，如果有人绕操场走一圈，那么共走多少千米？
3、琳琳一家要到300千米外的易水湖玩。爸爸汽车的油箱里有35千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。爸爸中途要加油吗？21世纪教育网版权所有
4、甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，6小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？ 21教育网
参考答案
一、填空题。
1、3.8×4=15.2 ( http: / / www.21cnjy.com ) 3、10 100
解析：7.4变成74就是7.4的 ( http: / / www.21cnjy.com )小数点向右移动一位，即扩大10倍。5.39变成0.0539就是5.39的小数点向左移动了两位，即缩到原来的100倍。21cnjy.com
4、24 100 100
解析：根据小数乘以整数的法则，先把小数看成整数，扩大了多少倍，计算完成，积要缩小相同的倍数。
5、460.8 46.08 0.72 0.064 0.0072 4.608
解析：根据小数乘以整数的法则，积的 ( http: / / www.21cnjy.com )小数位数与乘数的小数位数相同，所以可以根据乘数的小数位数判断积的小数位数，也可以根据积的小数位数判断乘数的小数位数。
二、在（ ）里填上> <或=
< < > >
解析：一个数乘以一个大于1的数，得到的数就比原数大，如果乘以一个小于1的数得到的数就比原数小。
三、用竖式计算。
62.3 、202.8 、503.2 、18.5
四、列式计算下面各题。
（1）11.5×5=57.5
解析：根据乘法的一个意义，求相同加数的和的简便运算用乘法。即求5个11.5的和，列式为11.5×5。21·cn·jy·com
（2））15.36×12=184.32
解析：根据乘法的另一个意义，求一个数的几倍是多少用乘法。列式为15.36×12。
五、解答题
1、6.5×12=78（元）
答：买一箱啤酒一共要78元钱。
( http: / / www.21cnjy.com )意小数末尾的零要去掉。
3、6.8×35=238（千米） 238（千米）<300(千米）
答： 爸爸中途不用加油。
解析：根据一千克汽油可供汽车行驶6.8千米，那么35千克汽油，就是35个6.8千米。列式为
6.8×35=238（千米）因为238千米比300米小，所以爸爸中途不用加油。
4、方法一：（28.5+35）×6= 381（个）
方法二：28.5×6= 171 （个）
35×6=210（个）
171+210=381（个）
答：这批零件一共有381个.
解析：方法一，甲一天加工28.5个零 ( http: / / www.21cnjy.com )件，乙一天加工35个零件，那么两人一天一共加工28.5+35=210个零件，根据工作总量=工效之和×工作时间，甲乙一共加工了6个小时，就是6个210，列示为：（28.5+35）×6。www.21-cn-jy.com
方法二：甲一天加工28.5个零件，6天加 ( http: / / www.21cnjy.com )工6个28.5个，即28.5×6=171个零件；乙一天加工35个零件，6天加工6个35个，即35×6=210个。把他们的加工的零件个数合起来就是这批零件的个数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
