八年级数学上册《13.1.2第2课时作轴对称图形的对称轴》同步练习含答案

第2课时　作轴对称图形的对称轴
基础题
知识点1　线段垂直平分线的画法
1．下图的尺规作图是作(
)
A．线段的垂直平分线　　B．一个半径定值的圆　C．一条直线的平行线　　　
D．一个角等于已知角
2．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN.直线MN交AB于点D，连接CD，则△ADC的周长为________．
3．如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，先要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？
知识点2　作对称轴
4．指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来．
5．如图，△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
中档题
6．如图，已知AB＝AC，DB＝DC.请你用无刻度的直尺作出它的对称轴．
7．如图，AO，OB是两条笔直的交叉公路，M，N是两个村庄，现准备建一个联通信号塔，要求信号塔到两个村庄的距离相等，并且到两条公路的距离也相等，同时在∠AOB所在区域内．则信号塔应修在什么位置？在图中标出塔的位置．
综合题
8．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．
(1)画出直线EF；
(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．
参考答案
1．A　2.10　3.连接AB，作线段AB的垂直平分线，与直线l的交点即为所求作的点．图略．　4.4个图形对称轴的条数分别为：一条、两条、两条、四条．图略．　5.图略　6.图略　7.∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点即为塔的位置，图略．　8.(1)图略．(2)∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM.又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE.∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE＝2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2α，即∠BOB″＝2α.