课件18张PPT。27.3圆中的计算问题（一）一、引入提出问题：如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100m，圆心角为90°，你能求出这段铁轨的长度吗？（精确到0.1m）
如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？提出问题二、探索弧长公式思考：如图，各圆心解所对的弧长分别是圆周长的几分之几？（1）圆心角是180°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；（2）圆心角是90°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；（3）圆心角是45°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；（4）圆心角是1°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；
（5）圆心角是n°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；如果弧长为l，圆心角的度数为n，
圆的半径为r，那么，弧长为弧长公式三、探索扇形面积公式提出问题：
扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形的面积也越大。怎样计算圆心角为n的扇形的面积呢？思考：如下图所示的各扇形面积分别是圆面积的几分之几？如果设圆心解是n°的扇形的面积为s，圆的半径为r，那么扇形的面积为：扇形的面积公式四、典型例题例1、如图，圆心角为60°的扇形的半径为10cm,求这个扇形的面积和周长（精确到0.01cm2和0.01cm）例2、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是 ；例3、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB= ，则阴影部分的面积是 ；五、练习1、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分面积为 ．
2、如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，且AB=2BC=4，CD与⊙O相切于点D，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留根号和n）?
3、如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 ．（结果保留π）六、小结弧长公式扇形面积公式课件12张PPT。27.3圆中的计算问题一、认识圆锥圆锥是由一个底面和一个侧面组成的；母线：圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线；高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。二、圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个扇形；扇形的弧长＝圆锥底面的周长；扇形的半径＝圆锥母线的长；三、例题例1、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长。例2、如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．
例2、已知圆锥的侧面积为16πcm2．
（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．四、练习1、如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm．（不考虑接缝）
A．5 B．12 C．13 D．142、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（ ）
A．10cm2 B．10πcm2
C．20cm2 D．20πcm23、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A． πcm2 B．2 πcm2
C．6πcm2 D．3πcm2
小结圆锥扇形扇形的半径＝圆锥的母线长扇形的弧长＝圆锥底面圆的周长
