相似三角形的判定——利用边角关系
一、学习目标
经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的探索过程，能运用上述判定方法判定两个三角形相似。
二、学习重点
会用三角形相似判定定理判断两个三角形相似。
三、自主预习
1．知识回顾:判断三角形相似的方法是
。
2.全等三角形与相似三角形关系是
。
四、合作探究
任务：探索两边对应成比例，一夹角相等的两个三角形是否相似。
观察课本67页图23.3.10，图中AD与AB的比是1：3，当AE=
AC时，△ADE与△ABC相似，此时=
。由此可以猜想
。
探求证明方法．
1.如图，在和中，，求证∽
证明
：
2.若相等的角是其中一边的对角，即：一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应相等，并且其中一边的对角对应相等，这样的两个三角形是否相似？如果不相似，举反例说明。
归纳出三角形相似的判定定理2：
五、巩固反馈（当堂检测）
★【基础知识练习】
教材课后习题。
★【提高拓展练习】
1．如图，△PCD是等边三角形，且C、D在线段AB上，（1）当AC、CD、DB满足什么条件时，△ACP∽△PDB？（2）当以上两三角形相似时，求∠APB的度数。
2.如图，P为正方形ABCD边BC上的点，且BP=3PC，Q为DC的中点，
求证：。平行线分线段成比例
一、学习目标
理解掌握平行线分线段成比例定理。
二、学习重点
掌握平行线分线段成比例定理解决实际问题。
三、自主预习
1.阅读教材51-52页仔细完成
如图,任意画两条直线
,
,再画三条与
,
相交的平行线
,
，分别量度
,
，在
上截得的两条线段AB,
BC和在,
上截得的两条线段DE,
EF的长度,
与相等吗 任意平移,
再量度AB,
BC,
DE,
EF的长度,
与相等吗
得出结论：平行线分线段成比例定理
一组_________截两条
，所得的线段成比例。
做一做
如右上图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出=
_____
=_____，____=______。求FK的长
四、合作探究
阅读教材52页-53页探究平行线分线段成比例定理推论
1、如果把图中l1
,
l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
2、如果把图中l1
,
l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
归纳总结：平行线分线段成比例定理推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段_________。
五、巩固反馈
1．教材课后练习题
2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4
，AB=3，EC=1.求AD和BD。
3．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长。
4.如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且
①
求AD的长；②求证：
。相似图形
一、学习目标
1.
通过具体操作感知两个相似图形之间存在的边角关系。
2.
掌握相似多边形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。
二、学习重点
了解相似多边形的定义，探索并掌握相似多边形的本质特征。
三、自主预习
1.课本第57页中“做一做”。在两张相似的图形中，测出AB=____
___，
=___
____，BC=____
___，=_____
__，=____
___，
=____
___，用尺子动手测量并交流。两个角之间有什么关系？请计算出，两条线段的比值有什么关系？
2．猜一猜：是否所有的相似图形都具有这样的特点？
四、合作探究
1．（任务一）：探究相似多边形的性质
观察课本中第58页中图23.2.2的两个相似的四边形
（1）量一量：AB=_______，BC=_______，CD=_______，DA=_______，
=_______，=_______，=_______，
=_______，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D
=_______，∠=_______，∠
=_______，∠
=_______，∠=_______。
（2）算一算。，，，。
（3）议一议：通过计算，当这两个四边形相似时，对应边与对应角有怎样的关系？
（4）做一做：课本P58的两个相似的五边形，是否也具有上述一样的结果呢？
（5）说一说：两个相似的多边形具有怎样的特征：相似图形的对应角
，对应边成
。
例题学习：请先遮住例题的解答自已做一遍，然后对照教材的解答过程检查和评析自己的解答。相互交流并回答
（1）对例题的学习你觉得边和角需要注意什么呢？
（2）仿照例题解答下题。
如图四边形ABCD与四边形是相似的，且⊥，根据图中的条件，求出未知的边
BC、及角。
2.（任务二）：探究识别两个多边形相似的方法：
反过来，我们要识别两个多边形是否相似，可用什么方法呢？
概括：
例：矩形ABCD与矩形中，AB=1.5cm，BC=4.5cm，=0.8cm，=2.4cm，这两个矩形相似吗？为什么？
五、巩固反馈
★【基础知识练习】
课本60页练习题。
★【提高拓展练习】
1.矩形ABCD与矩形中，已知AB=16cm，AD
=10cm，
=6cm，矩形的面积是57.6cm2
,这两个矩形相似吗？为什么？
2.△ABC
的边长为、、2，的边长分别是1和，如果两个三角形相似，求△的第三边长。
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D用坐标确定位置
一、学习目标
1.知道在平面内，确定点的位置一般需要两个数据。
2.掌握运用直角坐标系和方位坐标的方法来描述物体的位置。
二、学习重点
建立平面直角坐标系用直角坐标和方位坐标确定物体的位置。
三、自主预习
1．什么是平面直角坐标系 建立了平面直角坐标系以后,平面的点可以用什么来描述
2．画一个直角坐标系,并描出点A(
1
,
2),B
(-3
,
5)，C(0
,
3)
3．某电影院大厅设有42排，每排32个座位．
（1）你将如何找到电影票上所指的位置？
（2）在电影票上，“5排2号”和“2排5号”中的“5”的含义有什么不同？
（3）如果将“5排2号”记作（5，2），那么“2排5号”如何表示？（8，3）表示什么意思？
4．地球仪中是如何通过经纬度来确定位置的？本节课主要介绍了哪两种确定地理位置的方法？是如何确定的？
5．你有什么好的确定位置的方法？
四、合作探究
1.画一个边长是4的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的坐标。
2.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据
五、巩固反馈
1.教材课后习题。
2.小游戏：请同学们按照行、列来确立自己在班级所处位置的坐标，然后请横、纵坐标相等的同学站起来，请问：站立的同学位置有何规律？若（1，1）位置的同学为原点，则位置（4，4）如何用角度和距离的方法确定位置？哪些同学能够马上说出自己位置的两种表示方法？
3.如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么
（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？
（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？
（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚 标记出来。
（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？
（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？
（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚 标记出来。相似三角形的应用
一、学习目标
通过典型事例认识现实生活中物体的相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。
二、学习重点
利用相似三角形的性质解决实际问题。
三、自主预习
1．回顾相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性质有哪些？
2．大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼，那么科技大楼有多高呢？
我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢？
四、合作探究
任务一：阅读课本73页例6完成下列任务：
1.例6中当金字塔的高度不能直接测量时，本题中构造了
和
相似，且
，
，
是已知或能测量的。
说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。
2.例7中河的宽度也是无法直接测量的，本题中构造了
和
相似，且
，
，
是已知或能测量的。
说一说测量河的宽度的方案并加以证明。
3.阅读例8
并说明它是如何利用相似三角形的性质来证明线段成比例的？
实验探究2：小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为l＝40cm，小尺的长a＝20cm，点D到旗杆底部的距离AD＝40m,求旗杆的高度。
现在同学们应该知道该怎么样去计算科技大楼的高度了吧？
方法归纳：测高的方法：
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。
测距的方法：
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。
五、巩固反馈
★【基础知识练习】
1.教材课后习题。
★【提高拓展练习】
1．如下左图，某测量人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆FC=3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高度ED。
2.
如下右图小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上方一面镜子，（镜子的高度不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）相似三角形的性质
一、学习目标
经历探索相似三角形性质的过程，能运用性质进行有关的计算。
二、学习重点
利用相似三角形的性质解决计算问题。
三、自主预习
1．识别两个三角形相似的简便（判定）方法有哪些？
2．如图：△ABC、是两个相似三角形，相似比为k，根据前面所学的知识我们能得到的结论有：
四、合作探究
任务一：1.想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应边成比例，对应角相等。如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？
２.如上图相似的两个三角形△ABC、中，
BC、边上的高AD、,那么图中相似三角形有
由此我们能得到。
归纳：相似三角形对应高的比等于 。
３.证一证：通过上述计算，发现相似三角形对应高的比等于相似比。对于这个结论的正确性，我们需要证明。那么相似三角形面积的比又与相似比有什么关系呢
（根据题意，画出图形，并写出证明过程。）
归纳得到:相似三角形的面积比等于
。
任务二：1.议一议：同学们用上面类似的方法，得出：
在上面的例题中，若、分别是△ABC、△对应边、边上的中线，、的关系怎样呢？是角平分线呢？两个相似三角形的周长之比是什么？分别写出各自的推理过程。
归纳得到:相似三角形的对应角平分线之比等于
。
相似三角形的中线之比等于
。
相似三角形的周长之比等于
。
五、巩固反馈（当堂检测）
★【基础知识练习】
教材课后练习题。
★【提高拓展练习】
1.如左下图：D是△ABC的边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于E，已知AD：BD=3：2，
。
2.已知：如右上图，在△ABC中，AD是高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，矩形相邻两边的比为1：2，若BC=30㎝,AD=10㎝,求矩形EFGH的面积。相似三角形的判定——利用角的关系
一、学习目标
经历探索相似三角形的判定方法1，能运用此方法直接判定两个三角形相似。
二、学习重点
相似三角形判定方法1的运用。
三、自主预习
1.认真阅读教材，并回答下列问题。
如果两个三角形的对应边
，对应角
，那么这两个三角形相似。结合我们学习全等三角形的判定，是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？如果有，包括哪几种情况？写下来：
四、合作探究
任务一：探索相似三角形的判定方法1:
1.请同学们观察你与同伴的直角三角尺，同样角度的三角尺是否相似？你能提出什么猜想？
2.完成课本65页探索。(提示:在测量过程中要尽可能减少误差)
3.由此我们发现：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么
。
4.如果两个三角形的两对角分别对应相等，这两个三角形是否相似？为什么？
归纳：由此我们得到判定两个三角形相似的方法1：
。
5.如果两个三角形仅有一对角对应相等，它们是否一定相似？举反例说明。
6.逻辑推理上述方法。
任务二：认真阅读教材例题3，合作完成下面列问题。
想一想：例3中若点D是AB的中点，则点E是AC的中点吗？为什么 若DE平行于BC，而EF不平行于AB，是否还有同样的结论？
2.如图，已知∠BAD=∠CAE,
∠B=∠D，求证：△ABC∽△ADE。
五、巩固反馈（当堂检测）
1.教材课本练习。
2.如左下图，点D在AB上，当∠
＝∠
时，△
ACD
∽
△
ABC。
3.如下中图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件
，就可以使△
ADE与原△
ABC相似。
4.如右上图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件
，就可以使△
ADE与原△
ABC相似。
5．如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE，求证：△ABC∽△EBD。
6．已知，如图，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，
∠ECF=135°，求证：△EAC∽△CBF。相似三角形的判定——利用三边关系
一、学习目标
经历三角形相似的判定方法“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程，能运用上述判定方法判定两个三角形相似。
二、学习重点
会用三角形相似判定定理判断两个三角形相似。
三、自主预习
1．知识回顾:判断三角形相似的方法是
。
2.全等三角形与相似三角形关系是
。
3.两个三角形全等有哪些简单的判定方法？
四、合作探究
任务：探索三边对应成比例的两个三角形是否相似。
任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长是的倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？
探求证明方法．
如图，在和中，，求证∽
证明
：
归纳三角形相似的判定定理3：
五、巩固反馈（当堂检测）
如图，中，点分别是的中点，求证：。
A
B
CB
F
C
B图形的变换与坐标
一、学习目标
掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律。
能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。
二、学习重点
能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。
三、自主预习
1.我们目前主要学习了哪些图形的变换，其中哪些图形在变换前后是全等的？哪些是相似的？分别有哪些主要特征？
2.填空：点A（x，y）关于y轴对称的坐标是（
）
点A（x，y）关于x轴对称的坐标是（
）
点A（x，y）关于原点o中心对称的坐标是（
）
3．如图，△
ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).
（1）将△
ABC向左平移三个单位得到△
A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）将△
ABC向下平移三个单位得到△
A2B2C2，三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）将△
ABC向上平移2个单位长度得到△
A3B3C3，三个顶点A3、B3、C3的坐标；
总结：
点A（x，y）向右平移a(a>0)个单位后坐标为（
）
点A（x，y）向左平移a(a>0)个单位后坐标为（
）
点A（x，y）向上平移a(a>0)个单位后坐标为（
）
点A（x，y）向下平移a(a>0)个单位后坐标为（
）
四、合作探究
1.在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小。
方法一：
方法二：
探究：（1）在方法一中，的坐标是
，的坐标是
，对应点坐标之比是 ；（2）在方法二中，的坐标是
，的坐标是
，对应点坐标之比是
。
2．如图，三个顶点坐标分别为，以点为位似中心，相似比为２，将放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后的对应点坐标为：
归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于
；
五、巩固反馈
1.教材课后习题。
2．在平面直角坐标系中A(2,3);
B(7,4);C(8,5)
（1）写出△ABC关于y轴对称的△ABC各顶点的坐标；
（2）写出△ABC向右平移6个单位的△ABC各顶点的坐标；
3.如图，每个小正方形边长均为1，点O和△
ABC的顶点均在小正方形的顶点.
（1）以O为位似中心，在网格图中作△
A′B′C′和△
ABC位似，且位似比为1︰2；
（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长。（结果保留根号）成比例线段
一、学习目标
1.掌握成比例线段的概念及性质。
2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。
二、学习重点
线段的比与比例线段,以及比例线段的基本性质。
三、自主预习
1．相似图形的定义：
相似图形的
必须完全相同，但是两个图形的
、
不一定相同。
2．成比例线段
完成课本48页试一试：从而概括得出成比例线段的定义
即或a:b=c:d,那么这四条线段叫做
,简称
,此时也称这四条线段
。
3．判断是否成比例线段
阅读课本49页例1，注意解题格式
仿例计算：已知四条线段a=2，b=3，c=6，d=10,判断它们是否成比例线段？
四、合作探究
1．探究比例的基本性质
（1）如果那么ad=bc
（2）如果ad=bc(a.,b,c,d都不是0)那么
小组合作得出上述公式的推导过程。
2．探究书本59页例题2
猜想由ad=bc(a.,b,c,d都不是0)得出外，还能推出哪些比例式
五、巩固反馈
1．完成书中课后练习题。
2．已知两条线段a=2m,b=80cm,则a:b=
3.已知a=3cm,b=2cm,若b是a和c的比例中项，则b＝
(提示：如果，则b是a和c的比例中项)
4．下列说法正确的是(
)
(1)所有的圆都是形状相同的图形
(2)所有的正方形都是形状相同的图形
(3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形
(4)所有的矩形都是形状相同的图形
A
1个
B
2个
C
3个
D
4个
5．下列说法正确的是(
)
A.
所有的平行四边形都是相似图形
B
.所有的菱形都是相似图形
C
.
所由的等腰梯形都是相似图形
D
.
所有的全等三角形都是相似图形
6.若则=
。
★【中考考点链接】
1.（玉林中考）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使得CA=3AB,则线段CA与线段CB之比为（
）
A.3：4
B.2：3
C.3：5
D.1:2
2.
（泰安中考）若，则的值为（
）
3.若（
）位似图形
一、学习目标
了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
二、学习重点
掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
三、自主预习
1.图中多边形相似吗？观察下面的四个图，你发现每个图中的两个多边形各对应点的连线有什么特征？
（1）位似图形：如果两个多边形不仅
，而且对应顶点的连线
，对应边
或
，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做
，这时的相似比又称为
。
（2）掌握位似图形概念，需注意：
①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是
图形，而相似图形不一定是
图形；
②两个位似图形的位似中心只有
；两个位似图形可能位于位似中心的
，也可能位于位似中心的
；
③位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否
。
四、合作探究
探究1：如图，点O是△
ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、F，使得,连接DE、EF、FD，所得△
DEF与△
ABC是否相似？证明你的结论。
实验探究2：把图中的四边形ABCD缩小到原来的。
五、巩固反馈
1.如图，以O为位似中心，将放大为原来的两倍。
画出所给图中的位似中心。
3．已知：如图，△ABC，画，使∽△ABC，且使相似比为1.5，要求
（1）位似中心在△ABC的外部；
（2）位似中心在△ABC的内部；
（3）位似中心在△ABC的一条边上；
（4）以点C为位似中心。
B
C
A
O
E
F
D相似三角形
一、学习目标：
1．知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。
2．能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。
二、学习重点：
相似三角形的有关概念及表示方式。
三、自主预习
1．相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？
2．在相似多边形中，最简单的就是相似三角形：自学课本61页，回答下列问题：
相似用符号
来表示，读作
在与中，
如果∠
A=∠
A′,
∠
B=∠
B′,
∠
C=∠
C′,
且。
我们就说与相似，记作_
_
__，就是它们的____。
3.反之如果∽
，则有∠
A=_____,
∠
B=_____,
∠
C=___
_,
且．
温馨提示：要把对应顶点写在对应的位置上。
4.什么叫做相似比？（或相似系数）温馨提示：相似比是有顺序的。
5.当相似比为1时，两三角形有何关系？
四、合作探究
（任务一）探究新知
做一做：如图1，△ABC中，D为AB边上任一点，作DE∥BC，交边AC与E，用刻度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC是否相似,如果相似演绎推理此过程。
(任务二)例题分析
例题1:如果上图中△ADE∽△ABC，DE=2，BC=4，则△ADE与△ABC的相似比是多少？△ABC与△ADE的相似比是多少？点D、E分别是AB、AC的中点吗？为什么？
例题2：上图中，若DE∥BC，AD=2cm，BD=3cm，BC=4cm.求DE的长。
（任务三）书中思考题如图，DE∥BC，△ADE与△ABC相似吗？
由此可得出结论：
平行于三角形一边的
，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的
与原三角形
。
五、巩固反馈（当堂检测）
1.教材课后练习题
2．若△ADE∽△ABC，且=2，则△ADE与△ABC相似比是
，△ABC与△ADE的相似比是
。
3.下列各组三角形一定相似的是（
）
A．两个直角三角形
B．两个钝角三角形
C．两个等腰三角形
D．两个等边三角形
4．△ABC的三边长分别为、、2，△A′B′C′的最长边是，且△ABC∽△，求△的另两边长。
5.如图，△
ABC∽△
AED，其中∠
ADE=∠
B，写出对应边的比例式。
6.如图，DE∥
BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长。中位线
一、学习目标
掌握三角形中位线和重心的概念，探索并证明三角形中位线定理和重心定理；初步会用定理进行有关的论证和计算。
二、学习重点
掌握三角形的中位线和重心的定理。
三、自主预习
阅读课本77-78面内容。
1.填空：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的
。
2．任意画出一个三角形，并画出所有中位线。
3.已知△ABC中，DE∥BC，点D、E分别是AB、AC的中点，DE与BC的关系是？
四、合作探究
任务一：阅读课本77页78页完成下列任务：
1.如图，已知△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．则DE与BC之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？写出详细过程证明自己的猜想是正确的。
你猜想的结论是：位置关系是：DE_
__BC，数量关系是：DE_____
BC。
上图中，若已知BC＝8
cm，则根据猜想可得DE＝_______
cm。
归纳：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
即
DE∥BC，
DE＝BC
任务二：探究三角形重心定理
如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证： 。
结论：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的
。
五、巩固反馈
1.教材课后习题。
2.如左图已知D、E分别是AB、AC的中点．BC＝６
cm，则DE＝______
cm。
3.如右上图G为三角形的重心，ＡD＝3
cm，BF＝６cm，则DG＝__
_cm，
BG＝_
_
cm。
4.三角形的周长为28
cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是__________cm。
5.填空：顺次连结矩形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的四边的中点所得的四边形分别是_____________。
6.已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。（提示：连结ＡＣ）
7.如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.，四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？
