北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系 检测题（含答案）

第三章检测题
一、选择题（每题5分，共35分）
1．圆的周长公式中，下列说法正确的是（
）．
A．，是自变量，是常量
B．是因变量，是自变量，为常量
C．是自变量，，是常量
D．是自变量，是因变量，是常量
【答案】B
2．由于干旱，水库的蓄水量随时间的增加而直线下降，若该水库的蓄水量（万立方米）与干旱的时间（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（
）．
A．干旱开始后，蓄水量每天减少万立方米
B．干旱开始后，蓄水量每天增加万立方米
C．干旱开始后，蓄水量为万立方米
D．干旱第天时，蓄水量为万立方米
【答案】A
3．如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度
随注水时间变化规律的是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
4．在实验课上，李刚所在的学习小组测得小车从不同高度下滑所用的时间如下表．
支撑物高/
下滑时间/
下列结论错误的是（
）．
A．当时，为
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当时，一定小于
D．高度每增加，时间就减小
【答案】D
5．如图，正方形的边长为，为正方形边上一动点，运动路线是．设点经过的路程为，以点，，为顶点的三角形的面积是，则下列图象能大致反映与之间的关系的是（
）．
A．
B．C．
D．
【答案】C
6．甲、乙两名同学进行赛跑的图象如图所示，则下列说法中正确的有（
）．
①甲比乙跑得快；②乙比甲先到；③乙比甲跑得远；④两人进行的是赛跑；⑤甲跑用的时间少．
A．个
B．个
C．个
D．个
【答案】C
7．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①；②；⑧．其中正确的是（
）．
A．①②③
B．仅有①②
C．仅有①③
D．仅有②③
【答案】A
二、填空题（每题5分，共25分）
8．关系式表示三角形面积与底边的关系，当时，__________．
【答案】
9．放学后，小明骑车回家，他经过的路程（千米）与所用时间（分钟）的关系如图所示，则小明的骑车速度是__________千米/分钟．
【答案】
【解析】
10．甲、乙两人以相同路线前往离学校千米的地方参加植树活动，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程（千米）随时间（分钟）变化的图象，则每分钟乙比甲多行驶__________千米．【注意有文字】
【答案】
【解析】
11．，B两地相距，某人从地出发，以的速度走向地，那么此人离地的距离与行走的时间之间的关系式为__________，自变量的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
12．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数，将上、下车站站名所对应数相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体情况如表所示．
乘车路段计价区段
对应票件/元
另外，一卡通普通卡刷卡实行折优惠，学生卡刷卡实行折优惠，小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数是，下车时站名上对应的数是，那么小明乘车的费用是__________元．
【答案】
【解析】
三、解答题（共40分）
13．（分）甲、乙两地相距千米，骑自行车，骑摩托车，他们沿相同路线由甲地行驶到乙地，两人行驶的路程（千米）与时间（小时）的关系如图所示，请你根据图象解决下面的问题．
（）谁出发较早？早多长时间？
（）两人在途中何时相遇？
（）请写出表示自行车行驶的路程与时间之间的关系式．
（）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．
【答案】见解析
【解析】解：（）出发较早，早出发小时．
（）出发小时（或：出发小时）时两人相遇．
（）自行车小时行驶千米，每小时行驶千米，所以．
（）示例：先到达乙地．
14．（分）如图所示，在一个边长为的正方形的四个角上，都剪去大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积随之发生变化．
（）在这个变化中，自变量、因变量各是什么？
（）写出阴影部分的面积与小正方形边长之间的关系式．
（）当小正方形边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？
【答案】见解析
【解析】解：（）自变量是小正方形的边长，因变量是阴影部分的面积．
（），即．
（）当时，；当时，．
所以小正方形边长由增加到时，阴影部分的面积由减小到．
15．（分）如图是小龙骑自行车离家的距离与时间之间的关系．
（）在这个变化过程中自变量是__________，因变量是__________．
（）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
（）分别求出当时和时，小龙骑自行车的速度．
【答案】见解析
【解析】解：（）离家的时间
离家的距离．
（）小龙出发到达离家最远的地方，此时离家．
（）当时，；
当时，．
16．（分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了千克西瓜之后，余下的每千克降价元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题．
（）求降价前销售金额（元）与售出西瓜的质量（千克）之间的关系式．
（）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？
（）小明这次卖西瓜赚了多少钱？
【答案】见解析
【解析】解：（）由图象得当时，，即售出西瓜千克时，销售金额为元，
所以降价前的销售单价为每千克（元）．
则降价前销售金额（元）与售出西瓜的质量（千克）之间的关系式是．
（）因为降价前西瓜售价每千克元，所以降价元后西瓜售价每千克元，降价后销售的西瓜为（千克）．
所以小明从批发市场共购进西瓜为（千克）．
（）（元）．
即小明这次卖西瓜赚了元钱．