八年级上《14.1.4第2课时单项式乘以多项式》同步练习含答案

第2课时　单项式乘以多项式
基础题　　　　　　　　　　　　　
知识点1　直接运用法则计算
1．(湖州中考)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(
)
A．5x3＋2x
B．6x3＋1
C．6x3＋2x
D．6x2＋2x
2．计算x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)，结果正确的是(
)
A．2xy－2yz
B．－2yz
C．xy－2yz
D．2xy－xz
3．计算：a(a－1)－a2＝________．
4．计算：
(1)(2xy2－3xy)·2xy；
(2)－x(2x＋3x2－2)；
(3)－2ab(ab－3ab2－1)；
(4)(an＋1－)·ab.
知识点2　运用法则解决问题
5．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为(
)
A．3x3－4x2
B．6x2－8x
C．6x3－8x2
D．6x3－8x
6．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.
中档题
7．一个矩形的周长为4a＋4b，若矩形的一边长为a，则此矩形的面积为(
)
A．a2＋a2b2
B．4a2＋4ab
C．a2＋2b2
D．a2＋2ab
8．方程3x(7－x)＝18－x(3x－15)的解为________．
9．计算：
(1)(－ab)(ab2－2ab＋b＋1)；
(2)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)．
综合题
10．某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－x＋1，那么正确的计算结果是多少？
参考答案
1．C　2.A　3.－a　4.(1)4x2y3－6x2y2.　(2)－2x2－3x3＋2x.
(3)－2a2b2＋6a2b3＋2ab.　(4)an＋2b－ab2.　5.C　6.原式＝3a3－6a2＋3a－2a3＋6a2＝a3＋3a.当a＝2时，原式＝a3＋3a＝14.　7.D　8.x＝3　9.(1)－a2b3＋a2b2－ab2－ab.　(2)a3b2－5a2b2.　10.设这个多项式为A，则A＋(－3x2)＝x2－x＋1，∴A＝4x2－x＋1.∴A·(－3x2)＝(4x2－x＋1)(－3x2)＝－12x4＋x3－3x2.