北师大版七年级数学下册期末专项训练二： 相交线与平行线（含答案）

期末专项训练二
相交线与平行线
1．（2016·市北区期中）下列说法正确的是（
）．
A．相等的角是对顶角
B．同旁内角相等，两直线平行
C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】D
【解析】
2．（2017·育才中学期中）如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（
）．
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
【答案】A
【解析】
3．（2016·贺州）如图，已知，如果，那么的度数为（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
4．（2017·市南区期末）如图，下列条件中能判定直线的是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
5．如图，已知是直线上一点，，，那么图中互余的角有（
）．
A．对
B．对
C．对
D．对
【答案】D
【解析】
6．如图，，平分，若，则的度数为（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
7．（2017·余姚市模拟）如图，在四边形中，点在的延长线上，则下列条件中不能判定的是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
8．（2017·来宾）如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
9．如图，直线直线，直线直线，若，则等于（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
10．（一题多解）如图，直线，直角三角形的顶点在直线上，，，则的度数为（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
11．若的补角为，则__________．
【答案】
【解析】
12．（2017·南和县期末）如图所示，请你填写一个适当的条件：__________，使．
【答案】示例：
【解析】
13．（2017·市北区期中）如图所示，已知，．试说明：．
解：因为，
所以__________（__________）．
因为，所以，
（__________）．
所以（__________）．
【答案】见解析
【解析】
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
等量代换
14．（2015·即墨28中期末）如图，直线，点在直线上，且，，求的度数．
【答案】
【解析】解：如图，因为，所以．
又因为，所以．
因为，所以．
因为，
所以．
15．（2017·厦门）如图，与交于点，，，试说明：．
【答案】见解析
【解析】解：因为，，
所以．
因为，
所以，
所以．
16．如图，已知和（）．用尺规完成下列作图．
（）．（并写出作法）
（）．（并写出作法）
【答案】见解析
【解析】提示：（）①作；
②以点为顶点，射线为一边，在外部作，则即为所求作的角．
（）①作；
②以点为顶点，射线为一边，在内部作，则即为所求作的角．
17．（2017·育才中学期中）请将下列解题过程补充完整．
如图，直角三角形中，，，，，过点作
于点．
（）找出图中相等的锐角，并说明理由．
（）求出点到直线的距离以及点到直线的距离．
解：（）因为（已知），
所以，
所以，
因为__________（已知），
所以__________（__________）．
同理可证，__________．
（）点到直线的距离__________；
点到直线的距离为线段__________的长度．
________________________________________（填线段名称）．
因为，，，代入上式，解得__________．
【答案】见解析
【解析】（）
同角的余角相等
（）
18．（2015·即墨28中期末）如图，，，平分，求的度数．
【答案】
【解析】解：因为，
所以．
因为，
所以，．
又因为平分，
所以．
又因为，
所以．