北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法 学案（含答案）

第一章
整式的乘除
1
同底数幂的乘法
自主学习
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1．幂的意义
个相乘的结果表示为__________，其中叫做底数，叫做指数，叫做幂．
【答案】
【解析】
2．同底数幂的乘法法则
（）同底数幂相乘，底数__________，指数__________．即__________（，都是正整数）．
（）（2015·苏州）计算：__________．
【答案】（）不变
相加
（）
【解析】
当堂达标
活学巧练巩固基础
考点一：同底数幂的乘法
1．（2016·重庆）计算正确的结果是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
2．（2016·市北区期中变式）下列运算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
3．在等式（
）中，括号里面的代数式应当是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
4．下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
5．计算：__________．
【答案】
【解析】
6．若，则__________．（方法链接：指数比较法）
【答案】
【解析】
7．用幂的形式表示结果：__________．
【答案】[或：]
【解析】
8．（2015·安徽）按一定规律排列的一列数：，，，，，，，若，，表示这列数中的连续三个数，猜想，，满足的关系式是__________．
【答案】
【解析】
考点二：同底数幂的乘法法则的逆用
9．可以写成（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
10．计算的结果是（
）．（方法链接：法则（公式）逆用）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
11．（2015·南京）某市年年底机动车的量是辆，年新增辆，用科学记数法表示该市年年底机动车的量是（
）．
A．辆
B．辆
C．辆
D．辆
【答案】C
【解析】
12．若，，则（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
13．已知，则__________．
【答案】
【解析】
14．（一题多辨）（）若，则__________．
（）若，则__________．
【答案】（）
（）
【解析】
15．计算．
（）
（）
（）
【答案】见解析
【解析】解：（）．
（）．
（）．
16．已知，，求下列各式的值．
（）；（）；（）．
【答案】见解析
【解析】解：（）．
（）．
（）．
强化训练
综合演练强化能力
1．（5分）不等于（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
2．（10分）（一题多辨）（）（2016·海南校级一模）若，则等于（
）．
A．
B．
C．
D．
（）若，则（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】（）D
（）B
【解析】
3．（5分）下列算式：①；②；③；④．其中正确的算式是（
）．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
【答案】B
【解析】
4．（5分）（201
6·市北区期中）已知，则（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
5．（15分）（一题多辨）（）若，则__________．
（）（2016·大庆）若，，则__________．
（）若，，则__________．
【答案】（）
（）
（）
【解析】
6．（分）一台计算机每秒可做次运算，那么工作秒可做__________次运算．
【答案】
【解析】
7．（15分）计算．
（）
（）
（）
【答案】见解析
【解析】解：（）原式．
（）原式．
（）原式．
8．（分）（2015·惠安县月考）已知，，求的值．
【答案】
【解析】解：．
9．（分）（2015·沈丘县校级月考）若，求的值．
【答案】
【解析】解，
因此，，解得，，
所以．
10．（分）若，，试比较，的大小．
【答案】
【解析】解：，
，
则，
即．
11．（分）（拓展提升题）规定一种新运算“”：如果，则，如果，则．
（）试计算：．
（）如果正整数，满足：，，且，试求，的值．
【答案】见解析
【解析】解：（）．
（）由题意，得，
所以，所以．
又因为，，
且，是正整数，
所以，．