12.2三角形全等的判定 课件(第3课时)

课件13张PPT。11.2 三角形全等的条件(三)角边角1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1画法：2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB； △A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应
相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：用数学符号表示如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？
能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2证明：∵ ∠A＋∠B＋∠C=180o
∠D＋∠E＋∠F=180o∴ ∠C=∠F又∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E 在△ABC和△DEF中∠B=∠E∠C=∠FBC=EF∴ △ABC≌△DEF （ASA） 有两个角和其中一个角的对边对应相等
的两个三角形是否全等？有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 (简写成“角角边”或“AAS”）用符号语言表达为：∴ △ABC≌△DEF （AAS）证明：在△ABC和△DEF中例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：AD=AE 证明 ：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）
AC=AB（已知）
∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等△的对应边相等）O2.如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE还相等么？１.你还能得到什么结论？例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD如果把已知中的∠3=∠4
改成, ∠D=∠C
此题又如何?
变式 已知，如∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD证明：∵ ∠3=∠4∴ ∠ABC=∠ABD在△AB C与△ ABD中∠1=∠2∠ABC=∠ABDAB=AB∴ △AB C ≌ △ ABD (ASA)∴ AC=ADAO=BO还有吗？填一填如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？
为什么？AD与BC呢？∴ AB=CD BC=AD
（全等三角形对应边相等）做一做 用数字标出角
书写证明时方便证明：连接AC∵ AB∥CD，AD∥BC（已知 ）∴ ∠1＝∠2 ∠3＝∠4在△ABC与△CDA中∠1＝∠2 （已证）AC=AC （公共边）∠3＝∠4 （已证）∴ △ABC≌△CDA（ASA）（1）学习了角边角、角角边
（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。
（3）会根据已知两角一边画三角形
(4 )证明线段或角相等，就是证明它们所
在的两个三角形全等。小结