人教版数学A版必修一课件1.1.1集合的含义与表示 （共17张PPT）

课件17张PPT。1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示几个要求 ⑴上课前要预习 ⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理问题集集合的有关概念元素(element)---我们把研究对象统称为元素.
集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合，简称集.
我们通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示集合，用小写的拉丁字母a，b，c…表
示集合中的元素.注：组成集合的元素可以是物、数、图、点等.集合的三大特性：（2）互异性：集合中的元素必须是互不相 同的.（1）确定性：集合中的元素必须是确定的. （3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的，集合中的任何两个元素都可以交换位置.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；
(1) 大于3小于11的偶数；
(2) 我国的小河流.思考：中国的直辖市；
身材较高的人；
著名的数学家；
高一(5)班眼睛很近视的同学.
判断下列例子能否构成集合：注:像“很”、“非常”、“比较”这些不确定的词都不能构成集合.√×××重要数集：(1) N: 自然数集（含0）(2) N＋或N﹡ : 正整数集（不含0）(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集即非负整数集（1）属于(belong to)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A.（2）不属于(not belong to)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素与集合的关系练一练：∈∈∈∈集合的分类 有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合
空集：不含任何元素的集合 φ集合的表示方法 1、列举法： 将集合中的元素一一列举出来，并用花括号
“{ }”括起来的方法叫做列举法.互异无序例1 用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；
(3)由1～20以内的所有素数组成的集合. 思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?
(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?
集合的表示方法 2、描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法
称为描述法.例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合. 思考题 结合此例，试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象.练习与思考
1、教材P5练习1，2。
2、集合{x|y=x+1，x∈R } ，{y|y=x+1}
{（x，y）|y=x+1，x，y∈R} ，{y=x+1}是同一个集合吗？课堂小结1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性；3．数集及有关符号；4. 集合的表示方法；　5. 集合的分类. 　作 业教材Ｐ11　习题1.1 A组 1~4