12.2 三角形全等的判定（第4课时）课件
文档属性
| 名称 | 12.2 三角形全等的判定（第4课时）课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 227.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-08-28 21:55:55 | ||
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文档简介
课件14张PPT。
§11.2.4 三角形全等的判定2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？AB——DE
AC——DF
BC——EF
∠A——∠D
∠B——∠DEF
∠ACB——∠F（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）复习旧知 引入新知如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？创设情景 引入课题方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。 方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。AAS ASA如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？
那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？画一画：
任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个
Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB
（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。作法：
1、画∠MC′N=90°
2、在射线C′M上取B′C′=BC
3、以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′
4、连接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。（2）：把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，
它们全等吗？你能发现什么规律？
动手实践 探索规律
直角三角形全等的判定方法:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.
证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD
∴∠C与∠D都是直角.Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).
∴ BC﹦AD
在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，总结规律 运用新知如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
求证：BF=DE巩固练习如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
求证：BD平分EFG变式训练1如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
想想：BD平分EF吗?C变式训练2议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°联系实际 综合应用解：在Rt△ABC和Rt△DEF中∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠ABC=∠DEF
(全等三角形对应角相等).∵ ∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法----“HL”
2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）
书面作业：
课后体会：学完判定全等三角形的条件后，你 有什么收获？课后作业
§11.2.4 三角形全等的判定2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？AB——DE
AC——DF
BC——EF
∠A——∠D
∠B——∠DEF
∠ACB——∠F（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）复习旧知 引入新知如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？创设情景 引入课题方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。 方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。AAS ASA如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？
那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？画一画：
任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个
Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB
（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。作法：
1、画∠MC′N=90°
2、在射线C′M上取B′C′=BC
3、以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′
4、连接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。（2）：把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，
它们全等吗？你能发现什么规律？
动手实践 探索规律
直角三角形全等的判定方法:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.
证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD
∴∠C与∠D都是直角.Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).
∴ BC﹦AD
在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，总结规律 运用新知如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
求证：BF=DE巩固练习如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
求证：BD平分EFG变式训练1如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
想想：BD平分EF吗?C变式训练2议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°联系实际 综合应用解：在Rt△ABC和Rt△DEF中∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠ABC=∠DEF
(全等三角形对应角相等).∵ ∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法----“HL”
2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）
书面作业：
课后体会：学完判定全等三角形的条件后，你 有什么收获？课后作业