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《小数乘小数》练习
一、填空题。
1、先按照整数乘法算出积，再点（ ）。点小数点时，看因数中一共有（ ）小数，就从积的右边起数出（ ），点上（ ）。得数的小数部分末尾有0，一般要把0（ ）。一定要先（ ）再（ ）小数的末尾0 。【出处：21教育名师】
2、3.8扩大( )倍是38； 78缩小( )倍是0.078；
90缩小1000倍是( )； ( )缩小10倍是4.6。
3、13个0.25的和是( )。
4、 0.24×1.5运算时先把0.24看作( )?第一个因数就扩大了( ),把1.5看成整数，就扩大（ ）倍，?运算结果必须缩小( )倍才能得到0.24×1.5的积。21教育网
5、在 里填上>、<或=
196×0．8 196 35×2.5 35
0.78×1.1 0.78 6.2×1 6.2
若A×0.56>0.56，则A （ ）1。
若B×0.42<0.42,则B （ ）1。
若C×0.87=0.87,则C （ ）1。
二、判断题。
1、小数乘小数的意义与小数乘整数的意义相同。 （ ）
2、因为12×35＝420，所以I.2×3.5=42。 （ ）
3、1.07×2.39的积里有四位小数。 （ ）
4、一个因数扩大到它的10倍。另一个因数也扩大到它的10倍，积就扩大到它的20倍。
（ ）
5、乘数比1小时，积一定小于被乘数。 （ ）
6、一个数乘1.5一定比原数大。 （ ） 三、把下面各算式中括号内的乘积点上小数点，使等式成立。【来源：21cnj*y.co*m】
1、5.46×24＝(13104)
2、4.24×0.25＝(10600)
3、6.4×0.53＝(3392)
4、0.98×98＝( 9604 )
5、1.8×0.42＝( 756 )
四、计算并验算。
（1）0.04×0.56 （2） 8.04×0.001
（3）4.012×0.3 （4） 0.42×0.08
五、解答题
1、1千克面粉2.85元，王阿姨买了32.5千克面粉，她花了多少钱？
2、爸爸开车从北京去上海，他经过13.8小时到达上海。已知爸爸的平均速度是83.5千米/时，上海到北京的距离是多少千米？21·cn·jy·com
3、美术教室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍，美术教室的面积是多少平方米？
4、一千克陈大豆能磨3.5千克豆腐，一千克新大豆能磨5千克豆腐，10.5千克新大豆比同样重量的陈大豆能多磨多少千克豆腐？2·1·c·n·j·y
5、瓶里装满水?连瓶称1.2千克?把瓶里的水倒去一半?再连瓶称是750克。瓶重多
少千克？?
参考答案
1、填空题。
1、小数点 几位 几位 小数点 去掉 点小数点 去掉
解析：小数乘法的法则。先点上小数点，再去掉末尾的0，才能保证结果正确。
2、10 1000 0.09 46
解析：3.8变成38就是小数点向右移动一位，就是3.8乘以10 ，即扩大10倍。同样的思路处理一下内容。【来源：21·世纪·教育·网】
3、3.25
解析：根据小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算，相同加数是0.25，13是相同加数的个数，13个0.25就是0.25×13，计算结果是3.25.
4、24 100 10 1000
解析：计算小数乘以小数，先把小数看成整数，因数就扩大了，算出了积就要缩小因数扩大的扩大的倍数的积。 21·世纪*教育网
5、 < > > < 大于 小于
解析：根据小数积的特点一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大 。
一乘小于1的数，积比原数小，乘以1则等于原数。
2、判断题。
1、×
解析：小数乘小数的意义是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……，而小数乘以整数是求几个相同加数的和的简便运算，二者不同。21世纪教育网版权所有
2、×
解析：根据12×35＝420，1.2×3.5的因数部分有两位小数，积的小数就应该有两位，没有去掉末尾0的情况小应该是4.20，去掉0应该是4.2.www.21-cn-jy.com
3、√
解析：1.07×2.39第一个因数有两位小数，第二个因数也有两位小数，所以积有4位小数正确。2-1-c-n-j-y
4、×
解析：积扩大的倍数应该是两个因数扩大的倍数的积，而不是和。
5、x
解析：当一个数是非0数时，这个数乘以比1小的数，积一定比因数小，但当这个是0时，则积与因数相等。
6、 X
当一个数是非0数时，这个数乘以1.5的数，积一定比因数大，但当这个数是0时，则积与因数相等。
三、把下面各算式中括号内的乘积点上小数点，使等式成立。
1、131.04
2、1.0600
3、0.3392
4、96.04
5、0.756
解析：积的小数的位数是因数小数位数的和，只要输出因数的小数的位数，积的小数位数便迎刃而解。
四、计算并验算。
（1）0.0224 （2）0.00804
（3）1.2036 （4） 0.0336
5、解答题
1、2.85×32.5=92.625（元）
解析：根据单价×数量=总结，列示计算，
2、83.5×13.8=1152.3（千米）
解析：根据路程=速度×时间列式计算。
3、美术教室的长：5.4×1.2=6.48（米）
美术教室的面积：6.28×5.4=34.992（平方米）
解析：先根据一个数的几倍是多少用乘法计算求出长方形的长，再根据面积公式求出长方形教室的面积。www-2-1-cnjy-com
4、5-3.5=1.5（千克） 1.5×10.5=10.75（千克）
解析：根据题意，要求10.5千克新大豆比陈大豆多磨多少千克豆腐，就要知道一千克多磨多少。根据题意，一千克多磨5-3.5=1.5（千克），10.5千克多磨多少就是1.5×10.5=10.75（千克）。21*cnjy*com
5、750克=0.75千克
水的重量：（1.2-0.75）×2=0.9（千克）
瓶的重量：1.2-0.9=0.3（千克）
解析：首先把750克化成0.75千克，根据题意，用1.2减去0.75，求出半瓶水的重量是多少；然后再乘以2，求出一瓶水的重量是多少，最后用1.2减去水的重量，求出瓶重多少千克即可。21cnjy.com
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人教版数学五年级上第一单元第二课时教学设计
课题 小数乘小数 单元 第一单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 让学生自主探索小数乘法的计算方法，理解小数倍数的实际问题，并通过验算检查计算的准确性。2、过程与方法 在培养学生细分问题、有序思考、分步解决问题的能力。体验知识迁移的学习方法3、情感态度与价值观 创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。
重点 因数的小数点和积的小数点之间的关系。
难点 学生学会细分问题，有序思考，分布解决问题的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 巩固复习。（1)每日赛事。 7×0.08= 0.9×6 = 1.87×0= 0.12×6= 1.6×5= 1.4×3= 0.24×2 = 8×2.5= 4×0.25= 60×0.5=（2）小数乘以整数的方法是什么？ 先把小数看成整数。 按整数乘法的法则求出积。 乘数有几位小数，积就有几位小数。观图激趣、导入新课 师：周末，朱迪和尼克发现警察局的宣传栏的油漆掉了不少，就决定给宣传栏刷油漆。（课件出示宣传栏） 要想刷油漆，首先要知道买多少油漆，那买多少油漆呢？我们一起看朱迪和尼克怎么解决题目中的问题。 学生回答第一题。笔答第二题。 帮学生复习小数乘以整数的方法，为学习小数乘以小数做准备。通话故事人物引入，引起学生兴趣。
讲授新课 1、观察情境图，提出问题。 师：仔细观察情境图，题目告诉我们的已知条件是什么？问题是什么？ 学生互相交流，然后汇报： 给这个宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？2、细分问题，分步解决问题。 师：要解决宣传栏刷油漆的问题，首先要解决的什么问题？再解决什么问题？ 学生互相交流，然后汇报： （首先解决面积问题，然后再解决刷油漆的问题。） 师：好，那我们先来解决面积问题。列出算式。教学新知，合作交流，初步探索小数乘小数的计算方法。（1）引导谈话：根据以往我们计算小数乘法的经验，你觉得用竖式计算小数乘小数时，是否也可以把小数看成整数来计算呢？请学生尝试把两个小数都看成整数，并按整数乘法进行笔算。（2）组内合作，完成面积的计算。（3）教师巡视，不同算法的学生上台板演。（4）讨论交流并小结：把两个小数都看成整数，实际上发生了什么变化，这样算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系？怎样把算出的结果转换成实际的结果呢？课件演示。 把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘10（或100），另一个因数乘10，所以得到的积等于原来的积乘100（或1000）。要求原来的积，就要用积除以100（或1000）（5）学生独立完成需要用多少油漆。4、练习。 2 . 4 × 6 . 2 0 . 4 5 × 0 . 6 讨论会。（1）观察上面的竖式，小数乘法算式题中的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？（2）通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？观察计算油漆的竖式和练习的竖式，你有什么发现？（3）讨论“小数乘小数”应该怎样计算。（4）小组合作，填空。A 先按照整数乘法算初积，再（ ）。B 点（ ）时，看（ ）中一共有几位小数，就从积的（ ）起数出几位，点上小数点。 C 得数的小数部分末尾有0，一般要把0（ ）。 6、师归纳总结： A 先按照整数乘法算初积，再点小数点。 B 点小数点时，看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 C 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。7、做一做 小猫能钓到鱼吗？（计算）。 6.7×0.3= 5.4×1.07 妈妈要买2.5千克土豆，每千克土豆售价为1.98元。她一共要花多少钱？8、用我们刚才方法计算下面的题。 0.56×0.04 （1）指名学生板演，地下学生计算，教师巡视。 师：发现问题，乘数的小数点一共几位？乘得的积有几位数？积的小数不够怎样点小数点？（2）讨论会，讨论内容。 小数乘小数，乘得的积的小数位数不够该怎样点小数点？（3）展示汇报。（4）教师总结：积的小数位数不够要在前面用0补足。（5）师生一起给刚才的题目点上小数点。 两个因数的小数点一共四位，积现在有三位了，再加上几个0就是四位？（加一个0）写0，点小数点，点完小数点，前面怎么处理？（再次引起争议。） 强调点完小数点，整数部分没有，也要用0占位 。试一试（计算下面各题） 0.29×0.07= 0.56×0.15=9、填表，并比较第一个因数和积的大小 1）学生填表2）小组内说说你的发现。3)汇报展示。4)教师根据学生的汇报小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。10、课件出示例5.A、学生看图读题，小组内讨论：（1）所求的问题是什么？（2）所需要的条件是什么？（3）1.3倍什么意思？B、汇报展示 ，教师根据情况总结： 问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ 已知条件：非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。 1.3倍的意思：表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快外，还要快。 师：我们已经熟悉了倍数是整数的乘法，今天我们探究的就是像这样的“倍数是小数的实际问题”。 （师板书：倍数是小数的实际问题）C、解决问题. 师：求一个数的几倍是多少，用什么方法计算？请同学们列出算式，并计算出来。 学生独立完成，教师巡视，寻找计算有误的学生板演。（1）展示课本中的错误答案。 师：朱迪他们算得对吗？怎样验证他们做得对不对？（2）小组合作交流，用自己喜欢的方法证明题目计算的对错。 （3）展示汇报：（4）教师根据汇报总结： a 观察法：因为第二个因数1.3大于１，所以积一定大于第一个因数。 b用计算器验算； c 用原式再做一遍； d 把两个因数交换位置再乘一遍。 朱迪他们把积的小数点位置弄错了。因数共一位小数，不是两位，因此小数点要从右边起移动一位是72.8。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 师：下面就请大家打开课本看第6页的例5，在书上把正确的算式和答案答句写出来。（请一名学生上黑板演示。）师（小结）：同学们，倍数不仅可以是整数，也可以是小数。它们的解决方法是一样的。对于计算结果，同学们也可以用观察法、交换因数的位置相乘或用计算器验算的方法进行检验。11、做一做。 （1）0 . 5 8 × 0 . 0 8= (2)西瓜每千克1.5元。肉的价钱的7.5倍。肉每千克多少钱？课堂练习森林医生 3. 2 × 2 . 5 1 6 0 6 4 0 . 8 0 0 1 . 0 8 × 2. 6 6 4 8 2 1 6 2 7 . 0 8叶子精灵回家。（ ）×0.56>0.5610.5× （ ） <10.5（ ）×7.6=7.60= （ ） ×0.563、蜜蜂找花朵（每个算式的积是几位小数蜜蜂去找相应的花朵。） 6.52×27= 0.32×1.25= 0.008×0.425 = 10.9×0.38 = 4、在 里填 >、<、= 。 756 756×0.9 4.25 4.25×1.1 0.94×1 1 3.14×1.2 31.45、孙悟空棒打妖怪。（判断正误）1) 一个自然数的小数倍一定小于本身。2) 两个小数相乘的积一定是小数。3)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，它们的积就扩大1000倍。4)小数相乘，一般要把积末尾的0去掉。6、好大一棵树。 蓝鲸体重150吨，体长25.9米，世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍，这棵巨杉重多少吨？高多少米？拓展练习：（花开并蒂）根据65×39=2535，在下面的括号里填上合适的数。25.35=（ ）×（ ） （ )×（ ) （ )×（ )2.535=（ ）×（ ） （ ）×（ ） 学生讨论问题，汇报。X学生在练习本上计算。学生在练习本上完成油漆的计算和练习内容。学生讨论填空。学生和老师一起做练习。 锻炼学生有序思考，分步解决问题的能力。理解算理巩固提高。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？我学会了小数乘小数的方法；小数乘小数积的特点；求一个数的几倍是多少，用乘法；4、用交换因数位置的方法进行验算。
作业布置 第9、10页练习二，第2、5、9、13题。
板书 小数乘小数 1 . 9 2 × 0. 9 1 . 7 2 8 1、先按照整数乘法算初积，再点小数点。 2、点小数点时，看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。积的小数点的处理：乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点！用交换因数位置的方法进行验算。
教学反思 教学小数乘小数的过程中，我将教材内容分成几个层次处理：首先通过谈话引起学生用转化的方法，将两个小数同时转化成整数再进行计算。其次根据因数的变化引起积的变化规律，用竖式的变化解释下属乘小数的算理。第三，引导学生归纳因数与积的小数位数的关系。在完成做一做之后，综合例3和做一做，引导学生归纳因数和积的小数位数之间的关系，学会小数点位置的正确处理方法。
两位小数
一位小数
三位小数
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小数乘小数
数学人教版 五年级上
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教学目标
导入新课
每日赛事
7×0.08=
0.9×6=
1.87×0=
0.12×6=
1.6×5=
1.4×3=
0.24×2=
8×2.5=
4×0.25=
60×0.5=
0.56
5.4
0
0.72
8
4.2
20
0.48
1
30
教学目标
导入新课
小数乘以整数的方法。
记
忆
宝
库
1、先把小数看成整数。
2、按整数乘法的法则求出积。
3、确定积的小数点位置。
（乘数有几位小数，积就有几位小数。）
教学目标
导入新课
每平方米要用油漆0.9kg
要想求出用多少油漆，得先求出什么？
给这个宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
问题：
我们应该先求出宣传栏的面积,再求需要多少油漆。
教学目标
新课讲解
长方形的面积：
2 . 4
× 0 . 8
×10
×10
÷100
1.9 2（平方米）
1 . 9 2
因为两个因数同时扩大10倍，就是扩大了100倍，所以积要缩小100倍。
最后为什么要除以100？
2 4
× 8
1 9 2
2.4×0.8=
两个因数都是小数怎么办 呢？
那就先把两个小数都变成整数，再算。
教学目标
新课讲解
1.92×0.9=
再算需要用多少油漆：
1 . 9 2
× 0. 9
×100
×10
÷1000
1 . 7 2 8 ( kg )
答：需要用1.728千克油漆。
1 . 7 2 8
为什么要除以1000？
1 9 2
× 9
1 7 2 8
教学目标
新课讲解
如果两个因数都是小数。我们可以把两个小数都看成整数再计算。
0 . 4 5
× 0. 6
2.4 × 6.2 = 0 . 45×0.6 =
14.88
0 . 2 7
试
一
试
2 . 4
× 6 . 2
4 8
1 4 4
1 4 . 8 8
0 2 7 0
注意
小数末尾的0要去掉，但是要在点完小数点之后再去掉。
教学目标
新课讲解
1 . 9 2
× 0 . 9
1 . 7 2 8
1.92×0.9=
两位小数
一位小数
三位小数
思考：因数中一共有几位小数，积有几位小数？
怎样点的小数点？
1.7 2 8 ( kg )
看一看，想一想
教学目标
新课讲解
0 . 4 5 × 0 . 6 =
0 . 4 5
× 0. 6
0 . 2 7 0
继 续 看
0 . 2 7
两位小数
一位小数
三位小数
你发现了吗？
积的小数位数是两个因数小数位数的和。
教学目标
新课讲解
小数乘小数应该怎样计算
讨论会
点小数点
1、先按照整数乘法算出积，再（ ）。
2、点（ ）时，看（ ）中 一共
有几位小数，就从积的（ ） 起数出
几位，点上小数点。
3、得数的小数部分末尾有0，一般要 把0
（ ）。
小数点
因数
右边
去掉
口诀：小数乘小数：一算、二数、三点点，四化简。
教学目标
z 做一做
小猫能钓到鱼吗？
5.4×1.07=
6.634
6.7×0.3=
2.01
6 . 7
× 0. 3
2 . 0 1
1 . 0 7
× 6. 2
2 1 4
6 4 2
6 .6 3 4
妈妈要买2.5千克土豆，每千克土豆售价为1.98元。她一共要花多少钱？
1. 9 8
2. 5
9 9 0
3 9 6
4 . 9 5 0
1.98×2.5=
4.95(元）
答：她一共花4.95元。
教学目标
z 做一做
教学目标
新课讲解
0 . 5 6
× 0 . 0 4
0.56×0.04=
两位小数
两位小数
（ ）位小数
乘得的积的小数位数不够，该怎样点小数点？
四
2 2 4
教学目标
导入新课
讨 论 会
小数乘小数，乘得的积的小数位数不够该怎样点小数点？
积的小数位数不够要在前面用0补足。
教学目标
新课讲解
0.56×0.04=
两个因数一共四位小数，我们应该补上几个0？
0.0224
现在已经有三位了，再补一个就够了。
0 . 5 6
× 0 . 0 4
2 2 4
0
.
0
点前面也要补0呀！
教学目标
新课讲解
0.29×0.07=
0.56×0.15=
0. 2 9
× 0. 0 7
0 . 0 2 0 3
0 . 5 6
× 0. 1 5
2 8 0
5 6
7 4 0
0.0203
0.074
做 一 做
注意：先补齐小数位数，再去掉小数末尾的0。
0
.
0
教学目标
新课讲解
2.4×
3
5
1.5
1.1
=
7.2
12
3.6
2.64
1.2×
0.4
0.11
0.35
0.9
=
0.48
0.132
0.42
1.08
填表，并比较第一个因数和积的大小
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数（ ）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数（ ）。
你有什么发现？
大
小
教学目标
新课讲解
你觉得能追上吗？
计算一下不就知道了吗？
非洲猎狗的最高速度是56千米/时。
鸵鸟的速度是非洲猎狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
教学目标
新课讲解
鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快外，还要快。
所需要的条件是什么？
所求问题是什么？
1.3倍什么意思？
教学目标
新课讲解
求一个数的几倍是多少，用乘法计算：
我感觉不对呀， 1.3大1,56×1.3应该大于56，可是7.28小于56，所以我觉得不对。
我们算得对吗？
5 6 × 1.3 =
5 6
× 1 .3
1 6 8
5 6
7 . 2 8
7 .2 8 ( 千米/时 )
教学目标
新课讲解
根据积的变化规律验证。
我感觉不对呀，1.3>1
56×1.3应该大于56，可是7.28<56，所以我觉得不对。
5 6 × 1.3 =
7 .2 8 ( 千米/时 )
教学目标
新课讲解
我用计算器算一下吧。
我没有计算器怎么办？
5.6×1.3
72.8
不对！
教学目标
新课讲解
5 6
× 1 .3
1 6 8
5 6
7 . 2 8
验
算
5 6 × 1.3 =
7.28 ( 千米/时 )
可以根据乘法交换律，交换两个因数的位置的方法来验算。
1 . 3
× 5 6
7 8
6 5
7 2 . 8
7 2 . 8（千瓦/时）
教学目标
新课讲解
做一做
验
算
0. 5 8
× 0. 0 8
4 6 4
0
0.
0. 0 8
× 0. 5 8
6 4
4 0
4 6 4
0
0.
0 . 5 8 × 0 . 0 8=
0.0464
教学目标
新课讲解
做一做
西瓜每千克1.5元。肉的价钱的7.5倍。肉每千克多少钱？
1 . 5 × 7 . 5 =
1 . 5
× 7 . 5
7 5
1 0 5
1 1 . 2 5
11.25(元）
答：肉每千克11.25元。
教学目标
巩固提升
3. 2
× 2 . 5
1 6 0
6 4
0 . 8 0 0
森林医生
1 . 0 8
× 2. 6
6 4 8
2 1 6
2 7 . 0 8
3 . 2
× 2 . 5
1 6 0
6 4
8 .0 0
x
1 . 0 8
× 2. 6
6 4 8
2 1 6
2 8 . 0 8
x
教学目标
巩固提升
叶子精灵想回家
×0.56>0.56
10.5× <10.5
×7.6=7.6
0= ×0.56
小于1的数
大于1的数
等于1的数
等于0的数
教学目标
巩固提升
蜜蜂采蜜。
0.008×0.425
两位小数
六位小数
三位小数
四位小数
10.9×0.38
0.32×1.25
6.52×27
教学目标
巩固提升
比大小
记得规律吗！
756
756×
4.25×
4.25
1
0.94
3.14×
31.4
>
<
<
>
0.9
1.1
×1
1.2
教学目标
巩固提升
孙悟空棒打妖怪
一个自然数的小数倍一定小于本身。
两个小数相乘的积一定是小数。
小数相乘，一般要把积末尾的0去掉。
一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，它们的积就扩大1000倍。
×
×
√
×
教学目标
巩固提升
一条蓝鲸体重150吨，体长25.9米，世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍，这棵巨杉重多少吨？高多少米？
18.7×150=2805（吨）
25.9×3.2=82.88（米）
答：这棵巨杉重2805吨，高82.88米。
好大一棵树
教学目标
巩固提升
25.35
根据65×39=2535，哪种花开得多？
×
×
×
2.535
×
×
6.5
3.9
0.65
39
0.39
65
6.5
0.39
0.65
3.9
留给你呦！
教学目标
课堂小结
你学会了什么？
小数乘法的法 则。
小数乘小数积的特点。
求一个数的几倍是多少，用乘法。
用交换因数位置的方法进行验算。
教学目标
作业布置
第9、10页练习二，第2、5、9、13题。
