21.2.2 公式法 同步练习

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　21.2.2解一元二次方程
一．选择题
1．下列方程适合用求根公式法解的是（　　）
A．（x﹣3）2=2 B．325x2﹣326x+1=0
C．x2﹣100x+2500=0 D．2x2+3x﹣1=0
2．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　）
A．x1、2= ( http: / / www.21cnjy.com )
B．x1、2= ( http: / / www.21cnjy.com )
C．x1、2= ( http: / / www.21cnjy.com )
D．x1、2= ( http: / / www.21cnjy.com )
3．关于方程x2﹣2=0的理解错误的是（　　）
A．这个方程是一元二次方程
B．方程的解是 ( http: / / www.21cnjy.com )
C．这个方程可以化成一元二次方程的一般形式
D．这个方程可以用公式法求解
4．用公式法解方程x2﹣2=﹣3x时，a，b，c的值依次是（　　）
A．0，﹣2，﹣3 B．1，3，﹣2
C．1，﹣3，﹣2 D．1，﹣2，﹣3
5．若一元二次方程x2+x-1=0的较大根是m，则（　　）
A．m＞2 B．m＜-1
C．1＜m＜2 D．0＜m＜1
二．填空题
6．若a2+ab﹣b2=0且ab≠0，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为　　．
7．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x=　　．
8．方程2x2﹣6x﹣1=0的负数根为　　．
9．利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为　　，确定　　的值，当　　时，把a，b，c的值代入公式，x1，x2=　　求得方程的解．21世纪教育网版权所有
三．解答题
10．解下列方程
（1）x2﹣49=0
（2）1﹣x=x2（用公式法）
（3）2y2=3y+1（用配方法）
11. 若x2与x-1互为相反数，求x的值．
12. 解方程与求值
（1）3x2-x+1=0 （公式法）
（2）已知m是方程x2+x-1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m-1）的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
( http: / / www.21cnjy.com )
二．填空题
6． ( http: / / www.21cnjy.com )．
7． ( http: / / www.21cnjy.com )．
8．x= ( http: / / www.21cnjy.com )．
9．一般式方程；a，b，c；△＞0； ( http: / / www.21cnjy.com )．
三．解答题
10． 【解答】解：（1）方程变形得：x2=49，
解得：x1=7，x2=﹣7；
（2）方程整理得：x2+x﹣1=0，
这里a=1，b=1，c=﹣1，
∵△=1+4=5，
∴x= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）方程变形得：y2﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )y= ( http: / / www.21cnjy.com )，
配方得：y2﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )y+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，即（y﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）2= ( http: / / www.21cnjy.com )，
开方得：y﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )=± ( http: / / www.21cnjy.com )，
则y1= ( http: / / www.21cnjy.com )，y2= ( http: / / www.21cnjy.com )．
11. 【解答】解：根据题意得，x2+x-1=0，
∴△=1-4×1×（-1）=5＞0，
则x= ( http: / / www.21cnjy.com )
12. 【解答】解：（1）∵a=3，b=- ( http: / / www.21cnjy.com )，c=1，
∴△=12-4×3×1=0，
( http: / / www.21cnjy.com )
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