1.2有理数同步练习（解析版）
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新人教版七年级数学上册同步练习
1.2有理数
一、单选题
1、下列说法中正确的是（?? ）
A、没有最小的有理数 B、0既是正数也是负数 C、整数只包括正整数和负整数 D、﹣1是最大的负有理数
2、下列说法： ①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数； ②﹣22既是负数、整数，也是自然数； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数； ④0是非负数． 其中正确的有（?? ） 21*cnjy*com
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列各数中，互为相反数的是（?? ）
A、﹣3与﹣|﹣3| B、（﹣3）2与32 C、﹣（﹣25）与﹣52 D、﹣6与（﹣2）×3
4、一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（?? ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（?? ）
A、3 B、﹣1 C、﹣5 D、4
6、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（?? ）
A、﹣1 B、0 C、1 D、2
7、若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（?? ）
A、b B、﹣b C、﹣3b D、2a+b
8、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（?? ）
A、﹣2b B、﹣2a C、2b D、0
二、填空题
9、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．
10、在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．
11、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．
12、用“＞”或“＜”填空： ﹣________﹣ ﹣|﹣π|________﹣3.14．
13、若|x|=|﹣2|，则x=________．
14、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________． 2·1·c·n·j·y
三、解答题
15、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内： 5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4 21世纪教育网版权所有
16、画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12 ， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．www.21-cn-jy.com
17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．
18、已知|a|=2，|b|=4， ①若 ＜0，求a﹣b的值； ②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值． 21·世纪*教育网
参考答案与试题解析
一、单选题
1、A 解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确； B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误； C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误； D、比﹣1大的负有理数可以是﹣ ；故本选项错误； 故选A． www-2-1-cnjy-com
2、C 解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确； ②﹣22既是负数、整数，但不是自然数，错误； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确； ④0是非负数，正确； 故选C．21教育网
3、 C 解：A、都是﹣3，故A错误； B、两个数都是9，故B错误； C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确； D、都是﹣6，故D错误； 故选：C．21*cnjy*com
5、B 解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3﹣8+4=﹣1； 故选B 6、C 解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数， 所以a=0，b=1，c=0， 所以a+b+c=0+1+0=1， 故选：C． 2-1-c-n-j-y
7、A 解：∵a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0， 则原式=﹣a+2b+a﹣b=b， 故选A 【来源：21cnj*y.co*m】
8、A 解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＞0， 则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b， 故选A 【出处：21教育名师】
二、填空题
9、0 解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0． 10、+0.01，120 解：正有理数有：+0.01，120． 故答案为：+0.01，120． 【版权所有：21教育】
11、﹣6或2 解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6； 也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2． 故答案为：﹣6或2． 21教育名师原创作品
12、＞；＜ 解：﹣=﹣，﹣=﹣， ∵ ﹣＞﹣， ∴﹣＞﹣， 故答案为：＞； ﹣|﹣π|=﹣π， ∵﹣π＜﹣3.14， ∴﹣|﹣π|＜﹣3.14， 故答案为：＜． 13、2或﹣2 解：|x|=|﹣2|=2， x=2或x=﹣2， 故答案为：2或﹣2．
14、-3 解：设点A表示的数为x， 由题意得，x+7﹣4=0， 解得x=﹣3， 所以，点A表示的数是﹣3． 故答案为：﹣3．
三、解答题
15、解：
16、解：因为﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ， 把各数表示在数轴上，如下图所示：21·cn·jy·com
所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）
17、解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∵|m|=3， ∴m=±3， ∴当m=3时，原式=0﹣1+3=2； 当m=﹣3时，原式=0﹣1﹣3=﹣4． 故答案为：2或﹣4． 21cnjy.com
18、解：∵|a|=2，|b|=4， ∴a=±2，b=±4， ①∵ ＜0， ∴a、b异号， 当a=2，b=﹣4时，a﹣b=6， 当a=﹣2，b=4时，a﹣b=﹣6； ②∵|a﹣b|=﹣（a﹣b）， ∴a﹣b≤0， ∴a≤b， ∴a=2时，b=4，a﹣b=﹣2， a=﹣2时，b=4，a﹣b=﹣6． 【来源：21·世纪·教育·网】
1.2有理数
一、单选题
1、下列说法中正确的是（?? ）
A、没有最小的有理数 B、0既是正数也是负数 C、整数只包括正整数和负整数 D、﹣1是最大的负有理数
2、下列说法： ①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数； ②﹣22既是负数、整数，也是自然数； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数； ④0是非负数． 其中正确的有（?? ） 21*cnjy*com
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列各数中，互为相反数的是（?? ）
A、﹣3与﹣|﹣3| B、（﹣3）2与32 C、﹣（﹣25）与﹣52 D、﹣6与（﹣2）×3
4、一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（?? ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（?? ）
A、3 B、﹣1 C、﹣5 D、4
6、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（?? ）
A、﹣1 B、0 C、1 D、2
7、若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（?? ）
A、b B、﹣b C、﹣3b D、2a+b
8、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（?? ）
A、﹣2b B、﹣2a C、2b D、0
二、填空题
9、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．
10、在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．
11、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．
12、用“＞”或“＜”填空： ﹣________﹣ ﹣|﹣π|________﹣3.14．
13、若|x|=|﹣2|，则x=________．
14、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________． 2·1·c·n·j·y
三、解答题
15、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内： 5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4 21世纪教育网版权所有
16、画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12 ， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．www.21-cn-jy.com
17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．
18、已知|a|=2，|b|=4， ①若 ＜0，求a﹣b的值； ②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值． 21·世纪*教育网
参考答案与试题解析
一、单选题
1、A 解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确； B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误； C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误； D、比﹣1大的负有理数可以是﹣ ；故本选项错误； 故选A． www-2-1-cnjy-com
2、C 解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确； ②﹣22既是负数、整数，但不是自然数，错误； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确； ④0是非负数，正确； 故选C．21教育网
3、 C 解：A、都是﹣3，故A错误； B、两个数都是9，故B错误； C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确； D、都是﹣6，故D错误； 故选：C．21*cnjy*com
5、B 解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3﹣8+4=﹣1； 故选B 6、C 解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数， 所以a=0，b=1，c=0， 所以a+b+c=0+1+0=1， 故选：C． 2-1-c-n-j-y
7、A 解：∵a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0， 则原式=﹣a+2b+a﹣b=b， 故选A 【来源：21cnj*y.co*m】
8、A 解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＞0， 则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b， 故选A 【出处：21教育名师】
二、填空题
9、0 解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0． 10、+0.01，120 解：正有理数有：+0.01，120． 故答案为：+0.01，120． 【版权所有：21教育】
11、﹣6或2 解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6； 也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2． 故答案为：﹣6或2． 21教育名师原创作品
12、＞；＜ 解：﹣=﹣，﹣=﹣， ∵ ﹣＞﹣， ∴﹣＞﹣， 故答案为：＞； ﹣|﹣π|=﹣π， ∵﹣π＜﹣3.14， ∴﹣|﹣π|＜﹣3.14， 故答案为：＜． 13、2或﹣2 解：|x|=|﹣2|=2， x=2或x=﹣2， 故答案为：2或﹣2．
14、-3 解：设点A表示的数为x， 由题意得，x+7﹣4=0， 解得x=﹣3， 所以，点A表示的数是﹣3． 故答案为：﹣3．
三、解答题
15、解：
16、解：因为﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ， 把各数表示在数轴上，如下图所示：21·cn·jy·com
所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）
17、解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∵|m|=3， ∴m=±3， ∴当m=3时，原式=0﹣1+3=2； 当m=﹣3时，原式=0﹣1﹣3=﹣4． 故答案为：2或﹣4． 21cnjy.com
18、解：∵|a|=2，|b|=4， ∴a=±2，b=±4， ①∵ ＜0， ∴a、b异号， 当a=2，b=﹣4时，a﹣b=6， 当a=﹣2，b=4时，a﹣b=﹣6； ②∵|a﹣b|=﹣（a﹣b）， ∴a﹣b≤0， ∴a≤b， ∴a=2时，b=4，a﹣b=﹣2， a=﹣2时，b=4，a﹣b=﹣6． 【来源：21·世纪·教育·网】