1.4有理数的乘除法同步练习（解析版）
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新人教版七年级数学上册同步练习
1.4有理数的乘除法
一、单选题
1、下列运算正确的是（ ）
A、﹣（﹣1）=﹣1 B、|﹣3|=﹣3 C、﹣22=4 D、（﹣3）÷（﹣）=9
2、计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（ ）
A、8 B、﹣8 C、 D、1
3、两个数的商为正数，则两个数（ ）
A、都为正 B、都为负 C、同号 D、异号
4、算式（﹣ ）÷（ ）=﹣2中的括号内应填（ ）
A、﹣ B、 C、﹣ D、
5、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A、互为相反数但不等于零 B、互为倒数
C、有一个等于零 D、都等于零
6、两个互为相反数的有理数相除，商为（ ）
A、正数 B、负数 C、不存在 D、负数或不存在
7、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A、m＜0，n＜0 B、m＞0，n＜0
C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大
8、下列说法中，正确的有（ ） ①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
二、填空题
9、某小商店每天亏损20元，一周的利润是________ 元．
10、在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．
11、计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________．
12、若x，y互为倒数，则（﹣xy）2017=________．
13、若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…则 ÷99的值为________．21世纪教育网版权所有
14、定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ，﹣1的差倒数是 ．已知a1=﹣ ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016=________．21教育网
三、解答题
15、用简便方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．
（1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；
（2）两数的商是，已知被除数是，求除数．
用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）21cnjy.com
18、已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（﹣2）的值；
（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；
（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
参考答案与试题解析
一、单选题
1、D
解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误； B、|﹣3|=3，故本选项错误；
C、﹣22=﹣4，故本选项错误；
D、（﹣3）÷（﹣）=9，故本选项正确．
故选D． 21·cn·jy·com
3、 C
解：∵两个数的商为正数， ∴两个数同号．
故选C．
4、D
解：（﹣ ）÷（﹣2）= ． 故括号内应填 ．
故选D．www.21-cn-jy.com
5、A
解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， ∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选A． 2·1·c·n·j·y
6、D
解：①若这个是数是0，则它的相反数也是0， ∵0作除数无意义，
∴这两个数的商不存在；
②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等，
所以，这两个数的商为﹣1，是负数；
综上所述，商为负数或不存在．
故选D．【来源：21·世纪·教育·网】
7、A
解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项； 且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．
故选：A． 21·世纪*教育网
8、B
解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确； ③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；
正确的有3个．
故选B．
www-2-1-cnjy-com
二、填空题
9、-140
解：20×7=140元，
所以，一周的利润是﹣140元．
故答案为：﹣140．
10、-30
解：取出两数为﹣5和6，所得的积最小的数是﹣30． 故答案为：﹣30．
11、﹣37
解：原式=[（﹣2.5）×（﹣4）]×[1.25×（﹣8）]×0.37
=10×（﹣10）×0.37
=﹣37．2-1-c-n-j-y
12、-1
解：∵x、y互为倒数， ∴（﹣xy）2017=（﹣1）2017=﹣1，
故答案为：﹣1．21*cnjy*com
13、100
解： ÷99 = ×
=100．
故答案为：100．
14、4
解：∵a1=﹣ ， a2= = ，
a3= =4，
a4= =﹣ ，
…
∴数列以﹣， ，4三个数依次不断循环，
∵2016÷3=672，
∴a2016=a3=4．
故答案为：4．
【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题
15、解：原式=（﹣﹣+）×（﹣36）
=16+15﹣6
=25．
16、（1）；（2）
（1）
（2）
17、解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
原式=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×
=﹣13×（+）﹣（+）×0.34
=﹣13×1﹣1×0.34
=﹣13﹣0.34
=﹣13.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
原式=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
=20+15﹣12+28
=51
【出处：21教育名师】
18、解：（1）2※4=2×4+1=9；
（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；
（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，
5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；
（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．
∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．【版权所有：21教育】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网
新人教版七年级数学上册同步练习
1.4有理数的乘除法
一、单选题
1、下列运算正确的是（ ）
A、﹣（﹣1）=﹣1 B、|﹣3|=﹣3 C、﹣22=4 D、（﹣3）÷（﹣）=9
2、计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（ ）
A、8 B、﹣8 C、 D、1
3、两个数的商为正数，则两个数（ ）
A、都为正 B、都为负 C、同号 D、异号
4、算式（﹣ ）÷（ ）=﹣2中的括号内应填（ ）
A、﹣ B、 C、﹣ D、
5、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A、互为相反数但不等于零 B、互为倒数
C、有一个等于零 D、都等于零
6、两个互为相反数的有理数相除，商为（ ）
A、正数 B、负数 C、不存在 D、负数或不存在
7、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A、m＜0，n＜0 B、m＞0，n＜0
C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大
8、下列说法中，正确的有（ ） ①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
二、填空题
9、某小商店每天亏损20元，一周的利润是________ 元．
10、在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．
11、计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________．
12、若x，y互为倒数，则（﹣xy）2017=________．
13、若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…则 ÷99的值为________．21世纪教育网版权所有
14、定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ，﹣1的差倒数是 ．已知a1=﹣ ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016=________．21教育网
三、解答题
15、用简便方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．
（1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；
（2）两数的商是，已知被除数是，求除数．
用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）21cnjy.com
18、已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（﹣2）的值；
（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；
（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
参考答案与试题解析
一、单选题
1、D
解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误； B、|﹣3|=3，故本选项错误；
C、﹣22=﹣4，故本选项错误；
D、（﹣3）÷（﹣）=9，故本选项正确．
故选D． 21·cn·jy·com
3、 C
解：∵两个数的商为正数， ∴两个数同号．
故选C．
4、D
解：（﹣ ）÷（﹣2）= ． 故括号内应填 ．
故选D．www.21-cn-jy.com
5、A
解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， ∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选A． 2·1·c·n·j·y
6、D
解：①若这个是数是0，则它的相反数也是0， ∵0作除数无意义，
∴这两个数的商不存在；
②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等，
所以，这两个数的商为﹣1，是负数；
综上所述，商为负数或不存在．
故选D．【来源：21·世纪·教育·网】
7、A
解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项； 且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．
故选：A． 21·世纪*教育网
8、B
解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确； ③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；
正确的有3个．
故选B．
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二、填空题
9、-140
解：20×7=140元，
所以，一周的利润是﹣140元．
故答案为：﹣140．
10、-30
解：取出两数为﹣5和6，所得的积最小的数是﹣30． 故答案为：﹣30．
11、﹣37
解：原式=[（﹣2.5）×（﹣4）]×[1.25×（﹣8）]×0.37
=10×（﹣10）×0.37
=﹣37．2-1-c-n-j-y
12、-1
解：∵x、y互为倒数， ∴（﹣xy）2017=（﹣1）2017=﹣1，
故答案为：﹣1．21*cnjy*com
13、100
解： ÷99 = ×
=100．
故答案为：100．
14、4
解：∵a1=﹣ ， a2= = ，
a3= =4，
a4= =﹣ ，
…
∴数列以﹣， ，4三个数依次不断循环，
∵2016÷3=672，
∴a2016=a3=4．
故答案为：4．
【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题
15、解：原式=（﹣﹣+）×（﹣36）
=16+15﹣6
=25．
16、（1）；（2）
（1）
（2）
17、解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
原式=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×
=﹣13×（+）﹣（+）×0.34
=﹣13×1﹣1×0.34
=﹣13﹣0.34
=﹣13.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
原式=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
=20+15﹣12+28
=51
【出处：21教育名师】
18、解：（1）2※4=2×4+1=9；
（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；
（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，
5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；
（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．
∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．【版权所有：21教育】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网