2.1整式同步练习（解析版）
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新人教版七年级数学上册同步练习
2.1整式
一、单选题
1、下列说法中正确的是（?? ）
A、πx3的系数是 B、y﹣x2y+5xy2的次数是7 C、4不是单项式 D、﹣2xy与4yx是同类项
2、若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（?? ）
A、2009 B、﹣2009 C、1 D、﹣1
3、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（?? ）
A、﹣7 B、﹣17 C、2 D、7
4、下列说法不正确的个数为（?? ）
①﹣0.5x2y3与2πy3x2不是同类项； ②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为6次3项式； ③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和0； ④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为3． 21世纪教育网版权所有
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5、当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（?? ）
A、﹣8 B、﹣4 C、2 D、8
6、将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（?? ）
A、2整除 B、3整除 C、6整除 D、11整除
7、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（?? ） 21·cn·jy·com
A、﹣1 B、0 C、1 D、2
8、某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（?? ） 【版权所有：21教育】
A、a（1+m%）（1﹣n%）元 B、am%（1﹣n%）元 C、a（1+m%）n%元 D、a（1+m%?n%）元
二、填空题
9、多项式3m2﹣5m3+2﹣m是________次________项式．
10、的系数是________．
11、的小数部分我们记作m，则m2+m+=________．
12、若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________．
13、某服装店将原来每件m元的服装加价50%后销售，由于转季，服装店将该服装降价40%，则经过降价后每件服装的价格为________元（结果用含m的代数式表示）． 2·1·c·n·j·y
14、在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________?m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为________?m2 ．21教育网
三、解答题
15、已知 的算术平方根是3， 的立方根是2，求 的平方根.
已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．
如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．
18、已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．21cnjy.com
参考答案与试题解析
一、单选题
1、D 解：A、πx3的系数是π，故A不符合题意；
B、y﹣x2y+5xy2的次数是3，故B不符合题意； C、4是单项式，故C不符合题意； D、﹣2xy与4yx是同类项，故D符合题； 故选：D． 2、D 解：由题意可知：a+2=0，b﹣1=0， ∴a=﹣2，b=1， ∴a+b=﹣1， ∴原式=（﹣1）2017=﹣1， 故选D．
4、A 解：①﹣0.5x2y3与2πy3x2是同类项，故错误；②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为4次，故错误；③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和是﹣4π+4，故错误；④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为﹣3，故错误． 故选：A． 5、A 解：根据题意得2a﹣2=4， 解得：a=3， 把a=3以及x=﹣2代入， 得：ax﹣2=﹣6﹣2=﹣8． 故选A．www.21-cn-jy.com
6、B 解：设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b， 则（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b． 所以一定是能被9整除，而9是3的倍数，即一定是能被3整除． 故选B． 【来源：21·世纪·教育·网】
7、C 解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数， 所以a=0，b=1，c=0， 所以a+b+c=0+1+0=1， 故选：C． 2-1-c-n-j-y
8、C 解：∵每件进价为a元，零售价比进价高m%， ∴零售价为：a（1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售． ∴调整后每件衬衣的零售价是：a（1+m%）n%元． 故选C． 21*cnjy*com
二、填空题
9、三；四 解：多项式3m2﹣5m3+2﹣m是三次四项式． 【出处：21教育名师】
故答案为：三，四．
解：单项式的系数指数字因数．
故答案为：．
11、2 解：∵的小数部分我们记作m， ∴m=﹣1， 即m+1=， ∴m2+m+=m（m+1）+， = ， =（m+1）， =?， =2． 故答案为：2． 12、﹣3 解：∵a+b=5，ab=3， ∴（a﹣2）（b﹣2） =ab﹣2a﹣2b+4 =ab﹣2（a+b）+4 =3﹣2×5+4 =﹣3， 故答案为：﹣3． 13、0.9m 解：根据题意，经过降价后的价格为（1+50%）（1﹣40%）m=0.9m， 故答案为：0.9m． 14、a（b﹣1）；a（b﹣1） 解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣1），则面积为a（b﹣1）；
长方形的长为a，宽为b﹣1．余下草坪的面积为：a（b﹣1）．
三、解答题
15、解：∵2a-1的算术平方根是3， ∴2a-1=9 ， ∴a=5 ， 又∵3a+b+4的立方根是2， ∴3a+b+4=8， ∴3×5+b+4=8, ∴b=-11, ∴3a+b=4, ∴3a+b的平方根为±2. www-2-1-cnjy-com
16、解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，
∴4﹣m=0， ∴m=4
17、解：阴影部分的周长=2（2x+2y）+2y=4x+6y， ∵x=5.5，y=4， ∴周长=4×5.5+6×4=22+24=46； 阴影部分的面积=2x?2y﹣y（2x﹣0.5x﹣x）=4xy﹣0.5xy=3.5xy， ∵x=5.5，y=4， ∴面积=3.5×5.5×4=77． 21·世纪*教育网
18、解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x =（2m﹣6）x2+4y2+1 ∵不含x的二次项 ∴2m﹣6=0 ∴m=3 ∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m] =2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m =﹣m3+3m﹣5 =﹣27+9﹣5 =﹣23．【来源：21cnj*y.co*m】
2.1整式
一、单选题
1、下列说法中正确的是（?? ）
A、πx3的系数是 B、y﹣x2y+5xy2的次数是7 C、4不是单项式 D、﹣2xy与4yx是同类项
2、若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（?? ）
A、2009 B、﹣2009 C、1 D、﹣1
3、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（?? ）
A、﹣7 B、﹣17 C、2 D、7
4、下列说法不正确的个数为（?? ）
①﹣0.5x2y3与2πy3x2不是同类项； ②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为6次3项式； ③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和0； ④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为3． 21世纪教育网版权所有
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5、当x=2时，代数式ax﹣2的值为4，则当x=﹣2时，代数式ax﹣2的值为（?? ）
A、﹣8 B、﹣4 C、2 D、8
6、将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（?? ）
A、2整除 B、3整除 C、6整除 D、11整除
7、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（?? ） 21·cn·jy·com
A、﹣1 B、0 C、1 D、2
8、某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（?? ） 【版权所有：21教育】
A、a（1+m%）（1﹣n%）元 B、am%（1﹣n%）元 C、a（1+m%）n%元 D、a（1+m%?n%）元
二、填空题
9、多项式3m2﹣5m3+2﹣m是________次________项式．
10、的系数是________．
11、的小数部分我们记作m，则m2+m+=________．
12、若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________．
13、某服装店将原来每件m元的服装加价50%后销售，由于转季，服装店将该服装降价40%，则经过降价后每件服装的价格为________元（结果用含m的代数式表示）． 2·1·c·n·j·y
14、在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________?m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为________?m2 ．21教育网
三、解答题
15、已知 的算术平方根是3， 的立方根是2，求 的平方根.
已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．
如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．
18、已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．21cnjy.com
参考答案与试题解析
一、单选题
1、D 解：A、πx3的系数是π，故A不符合题意；
B、y﹣x2y+5xy2的次数是3，故B不符合题意； C、4是单项式，故C不符合题意； D、﹣2xy与4yx是同类项，故D符合题； 故选：D． 2、D 解：由题意可知：a+2=0，b﹣1=0， ∴a=﹣2，b=1， ∴a+b=﹣1， ∴原式=（﹣1）2017=﹣1， 故选D．
4、A 解：①﹣0.5x2y3与2πy3x2是同类项，故错误；②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为4次，故错误；③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和是﹣4π+4，故错误；④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为﹣3，故错误． 故选：A． 5、A 解：根据题意得2a﹣2=4， 解得：a=3， 把a=3以及x=﹣2代入， 得：ax﹣2=﹣6﹣2=﹣8． 故选A．www.21-cn-jy.com
6、B 解：设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b， 则（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b． 所以一定是能被9整除，而9是3的倍数，即一定是能被3整除． 故选B． 【来源：21·世纪·教育·网】
7、C 解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数， 所以a=0，b=1，c=0， 所以a+b+c=0+1+0=1， 故选：C． 2-1-c-n-j-y
8、C 解：∵每件进价为a元，零售价比进价高m%， ∴零售价为：a（1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售． ∴调整后每件衬衣的零售价是：a（1+m%）n%元． 故选C． 21*cnjy*com
二、填空题
9、三；四 解：多项式3m2﹣5m3+2﹣m是三次四项式． 【出处：21教育名师】
故答案为：三，四．
解：单项式的系数指数字因数．
故答案为：．
11、2 解：∵的小数部分我们记作m， ∴m=﹣1， 即m+1=， ∴m2+m+=m（m+1）+， = ， =（m+1）， =?， =2． 故答案为：2． 12、﹣3 解：∵a+b=5，ab=3， ∴（a﹣2）（b﹣2） =ab﹣2a﹣2b+4 =ab﹣2（a+b）+4 =3﹣2×5+4 =﹣3， 故答案为：﹣3． 13、0.9m 解：根据题意，经过降价后的价格为（1+50%）（1﹣40%）m=0.9m， 故答案为：0.9m． 14、a（b﹣1）；a（b﹣1） 解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣1），则面积为a（b﹣1）；
长方形的长为a，宽为b﹣1．余下草坪的面积为：a（b﹣1）．
三、解答题
15、解：∵2a-1的算术平方根是3， ∴2a-1=9 ， ∴a=5 ， 又∵3a+b+4的立方根是2， ∴3a+b+4=8， ∴3×5+b+4=8, ∴b=-11, ∴3a+b=4, ∴3a+b的平方根为±2. www-2-1-cnjy-com
16、解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，
∴4﹣m=0， ∴m=4
17、解：阴影部分的周长=2（2x+2y）+2y=4x+6y， ∵x=5.5，y=4， ∴周长=4×5.5+6×4=22+24=46； 阴影部分的面积=2x?2y﹣y（2x﹣0.5x﹣x）=4xy﹣0.5xy=3.5xy， ∵x=5.5，y=4， ∴面积=3.5×5.5×4=77． 21·世纪*教育网
18、解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x =（2m﹣6）x2+4y2+1 ∵不含x的二次项 ∴2m﹣6=0 ∴m=3 ∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m] =2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m =﹣m3+3m﹣5 =﹣27+9﹣5 =﹣23．【来源：21cnj*y.co*m】