11.1平面上的点坐标同步练习（解析版）

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沪科版八年级数学上册同步练习
11.1平面上的点坐标
一、单选题
1、平面直角坐标系内有一点A（a，﹣a），若a＞0，则点A位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A、m B、m＞1 C、1＞m D、﹣1＜m
3、平面直角坐标系中，已知 ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B （ 2，﹣1 ），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（ ） 21世纪教育网版权所有
A、（﹣2，1 ） B、（﹣2，﹣1 ） C、（﹣1，﹣2 ） D、（﹣1，2 ）
4、下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A、（3，4） B、（﹣3，4） C、（3，﹣4） D、（﹣3，﹣4）
5、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），点M是坐标轴上的一点，使△AOM为等腰三角形的点M的个数有（ ）www.21-cn-jy.com
A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8个
6、已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ）
A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3
7、在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（﹣1，3），则线段AB的中点坐标是（ ）
A、（2，3） B、（1，2） C、（6，2） D、（6，4）
8、点A（﹣5，4），B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为（ ） 21cnjy.com
A、（﹣5，2） B、（﹣5，6） C、（﹣5，﹣6） D、（﹣5，6）或（﹣5，2）
二、填空题
9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮所在点的坐标是________．2·1·c·n·j·y
10、已知点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则由所有满足题意的整数m组成的最大两位数是________． www-2-1-cnjy-com
11、已知点A（2，1），线段AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标________．
12、若以A（1，2），B（﹣1，0），C（2，0）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为________．21*cnjy*com
13、在直角坐标系中，有点P（﹣2，3），则点P到x轴的距离是________．
14、点A（0，﹣3），点B（0，4），点C在x轴负半轴上，如果△ABC的面积为14，则点C的坐标是________． 21教育名师原创作品
三、解答题
15、正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
16、求图中四边形ABCD的面积．
已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．
18、已知点A（﹣5，0），B（3，0），在坐标平面内找一点C，能满足S△ABC=16，求点C的坐标，这个点的坐标有何规律？ 21教育网
参考答案与解析
一、单选题
2、A
解：根据题意可得 ，
解不等式①，得：m＜，
解不等式②，得：m＜1，
∴不等式组的解集为m＜，
故选：A．
【来源：21cnj*y.co*m】
3、A
解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n）， ∴点A和点C关于原点对称，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴D和B关于原点对称，
∵B（2，﹣1），
∴点D的坐标是（﹣2，1）．
故选：A．
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4、C
解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．
D
解：①以A为圆心，以OA为半径画弧，交坐标轴分别有2个点，即2个点符合，②以O为圆心，以OA为半径画弧，交坐标轴分别有4个点，即4个点符合，③作AO的垂直平分线分别交坐标轴分别有2个点，即2个点符合， 2+4+2=8；
故选D
A
解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴， ∴m﹣1=﹣2，
解得m=﹣1．
故选A．
B
解：∵点A（3，1）、点B（﹣1，3）， 设AB的中点的坐标为（x、y），
则x==1，y==2，
∴线段AB的中点坐标是（1，2），
故选：B．
8、D
解：如图所示：∵AB∥y轴，点A（﹣5，4）， ∴B点横坐标为﹣5，
∵△ABO的面积为5，
∴AB=2，
∴B点纵坐标为6或2，
则点B的坐标为（﹣5，6）或（﹣5，2），
故选：D．
二、填空题
9、 （﹣2，1）
解：由题可得，如下图所示，
故炮所在的点的坐标为（﹣2，1），
故答案为：（﹣2，1）．
10、21
解：∵点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限， ∴m﹣3＜0，1﹣2m＜0，
解得，，
∴m可以求得的整数值为1，2，
故所有满足题意的整数m组成的最大两位数是21，
故答案为：21．
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（2，4）或（2，﹣2）
解：如图所示：∵点A（2，1），线段AB∥y轴，且AB=3， ∴B点坐标为：（2，4）或
（2，﹣2）．
故答案为：（2，4）或（2，﹣2）．
（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）
解：根据平行四边形的两组对边分别平行，可得D点有三种情况， 所以D点坐标为
（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．
故答案是（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．
13、 3
解：点P（﹣2，3）到x轴的距离是3． 故答案为：3．
14、（﹣4，0）
解：∵A（0，﹣3），B（0，4）， ∴OA=3，OB=4，
设点C（x，0），
∵△ABC的面积为14，
∴×（OB+OA）×OC=14，即 ×7 |x|=14，
解得：x=4或x=﹣4，
∵点C在x轴负半轴上，
∴点C的坐标为（﹣4，0），
故答案为：（﹣4，0）．
【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
15、解：如图，以正方形的两边所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，
则正方形ABCO的四个顶点的坐标分别为：
A（0，2），B（2，2），C（2，0），O（0，0）．（答案不唯一）
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16、解：如图，
S四边形ABCD=S矩形EFGH﹣S△AEB﹣S△AHD﹣S△BFC﹣S△CDG
=
=25．
【出处：21教育名师】
17、解：∵AB边上的高为4， ∴点C的纵坐标为4或﹣4，
∵第三个顶点C的横坐标为﹣1，
∴点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；
∵A（﹣4，0），B（2，0），
∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，
∴△ABC的面积= ×6×4=12．
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18、解：如图，∵A（﹣5，0），B（3，0）， ∴AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，
S△ABC= AB CO= ×8 CO=16，
解得：CO=4，
当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），
当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，﹣4）；
∵到x轴距离等于4的点有无数个，
∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4．
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