12.3一次函数与二元一次方程同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 12.3一次函数与二元一次方程同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-08-29 17:35:32 | ||
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文档简介
沪科版八年级数学上册同步练习
12.3一次函数与二元一次方程
一、单选题
1、已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x+3与直线AB的交点是（ ）
A、（2，1） B、（﹣2，﹣1） C、（2，﹣1） D、（﹣2，1）
2、过点P（8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（?? ）
A、y=x+10 B、y=x﹣10 C、y=x﹣6 D、y=x﹣2
3、直线y=2﹣x与y=﹣x+的位置关系是（?? ）
A、平行 B、相交 C、重合 D、不确定
4、在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（?? ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 的解为（?? ）21cnjy.com
B、 C、 D、
6、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（?? ）www.21-cn-jy.com
A、y=2x+3 B、y=x﹣3 C、y=2x﹣3 D、y=﹣x+3
7、考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（? ）
A、y=2x﹣3 B、y=﹣2x+1 C、y=x+1 D、y=﹣3x
8、如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B，与函数y=2x的图象交于点A，若△AOB的面积为2，则b等于（?? ）21教育网
A、4 B、3 C、2 D、1
二、填空题
9、如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1________y2 ． （填“＞”或“＜”）．2·1·c·n·j·y
10、已知二元一次方程组 的解是 则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为________． 21·cn·jy·com
11、如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P（1，﹣1），根据图象可得方程组 ?的解是________．【来源：21cnj*y.co*m】
12、以方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．
13、已知直线y=kx+b与直线y=?x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ 21世纪教育网版权所有
14、在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为________（用含m的代数式表示）．
三、解答题
15、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5﹣x和y=2x﹣1的图象，这两个图象有交点吗？如果有请你结合图象直接写出交点的坐标？2-1-c-n-j-y
点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．
17、如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线 与直线 ， 分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B． （1）求m、n的值； （2）求△ABO的面积； （3）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，y1＞y2 ．【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案与解析
一、单选题
1、 D 解：∵直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1）， ∴直线AB的解析式为y=1，
2、C 解：设过点P（8，2）的直线为y=kx+b， ∵它与直线y=x+1无交点， ∴ ， 解得 ， 则直线的解析式是y=x﹣6． 故选C． www-2-1-cnjy-com
3、A 解：由图形可知两直线平行． 或由x的系数相等可判断两直线平行． 故选A． 4、D 解：直线y=4x+1过一、二、三象限； 当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限， 两直线交点可能在一或二象限； 当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限， 两直线交点可能在二或三象限； 综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限， 故选D． 5、B 解：∵y=kx+b和y=x+a的图象交于点A， ∴二元一次方程组 的解是 ． 故选：B．21*cnjy*com
6、 D 解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1， ∴y=2×1=2， ∴B（1，2）， 设一次函数解析式为：y=kx+b， ∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2）， ∴可得出方程组 ， 解得 ， 则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3， 故选：D． 7、 A 解：与直线y=2x+1平行的直线解析式为y=2x+m（m≠1）． 故选A．【出处：21教育名师】
8、A 解：∵函数y=2x的图象过点A， ∴2=2x， x=1， ∴点A的坐标为（1，2）， ∵△AOB的面积为2， ∴ OB×2=2， ∴OB=2， ∴点B的坐标为（2，0）， ∴ ， 解得： ， 故选：A． 【版权所有：21教育】
二、填空题
9、＜ 解：由图象知，当x＜2时，y2的图象在y1上右， ∴y1＞y2 ． 故答案为：＜． 21教育名师原创作品
10、（3，﹣2） 解：联立 ， 上式化为 ， ∴方程组的解为 ， ∴直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为（3，﹣2） 故答案为：（3，﹣2） 11、 解：方程组的解集是 ． 故答案是： ． 12、三 解：解方程组 ，得 ， ∵x=﹣＜0，y=﹣＜0， ∴点（﹣，﹣）在平面直角坐标系中的第三象限． 故答案为：三． 21*cnjy*com
13、y=?x+3 解：∵直线y=kx+b与直线y=x﹣1平行， ∴k=，b≠﹣1． ∵直线y=x+b过点（0，3）， ∴b=3． 故答案为：y=?x+3．
14、m﹣6≤b≤m﹣4 解：∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2）， ∴线段AB∥y轴， 当直线y=2x+b经过点A时，6+b=m，则b=m﹣6； 当直线y=2x+b经过点B时，6+b=m+2，则b=m﹣4； ∴直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m﹣6≤b≤m﹣4； 故答案为：m﹣6≤b≤m﹣4．
三、解答题
15、解：如图，
根据图象得到交点坐标为（2，3）
16、解：设直线AB方程为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）”， ∴ ， 解得： ， ∴直线AB的方程为：y=2x+6， 同理可得：直线CD方程为 解方程组 ， 得 ， 所以直线AB，CD的交点坐标为（﹣2，2） 21·世纪*教育网
17、（1）解：把点P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3， 把点P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3, ∴m=-1. （2）解：直线x=a与直线l1的交点C为（a,2a+1）,与直线l2的交点D为（a,-a+4）. ∵CD=2, ∴|2a+1-（-a+4）|=2, 即|3a-3|=2, ∴3a-3=2或3a-3=-2, ∴a=或a=.
18、解：（1）把点A（2，n）代入y2=2x得n=2×2=4，则A点坐标为（2，4）， 把A（2，4）代入y1=（m﹣2）x+2得，4=（m﹣2）×2+2 解得m=3； （2）∵m=3， ∴y1=x+2， 令y=0，则x=﹣2， ∴B（﹣2，0）， ∵A（2，4）， ∴△ABO的面积=×2×4=4； （3）由图象可知：当x＜2时，y1＞y2 ． 故答案为x＜2．
12.3一次函数与二元一次方程
一、单选题
1、已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x+3与直线AB的交点是（ ）
A、（2，1） B、（﹣2，﹣1） C、（2，﹣1） D、（﹣2，1）
2、过点P（8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（?? ）
A、y=x+10 B、y=x﹣10 C、y=x﹣6 D、y=x﹣2
3、直线y=2﹣x与y=﹣x+的位置关系是（?? ）
A、平行 B、相交 C、重合 D、不确定
4、在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（?? ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 的解为（?? ）21cnjy.com
B、 C、 D、
6、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（?? ）www.21-cn-jy.com
A、y=2x+3 B、y=x﹣3 C、y=2x﹣3 D、y=﹣x+3
7、考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（? ）
A、y=2x﹣3 B、y=﹣2x+1 C、y=x+1 D、y=﹣3x
8、如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B，与函数y=2x的图象交于点A，若△AOB的面积为2，则b等于（?? ）21教育网
A、4 B、3 C、2 D、1
二、填空题
9、如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1________y2 ． （填“＞”或“＜”）．2·1·c·n·j·y
10、已知二元一次方程组 的解是 则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为________． 21·cn·jy·com
11、如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P（1，﹣1），根据图象可得方程组 ?的解是________．【来源：21cnj*y.co*m】
12、以方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．
13、已知直线y=kx+b与直线y=?x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ 21世纪教育网版权所有
14、在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为________（用含m的代数式表示）．
三、解答题
15、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5﹣x和y=2x﹣1的图象，这两个图象有交点吗？如果有请你结合图象直接写出交点的坐标？2-1-c-n-j-y
点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．
17、如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线 与直线 ， 分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B． （1）求m、n的值； （2）求△ABO的面积； （3）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，y1＞y2 ．【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案与解析
一、单选题
1、 D 解：∵直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1）， ∴直线AB的解析式为y=1，
2、C 解：设过点P（8，2）的直线为y=kx+b， ∵它与直线y=x+1无交点， ∴ ， 解得 ， 则直线的解析式是y=x﹣6． 故选C． www-2-1-cnjy-com
3、A 解：由图形可知两直线平行． 或由x的系数相等可判断两直线平行． 故选A． 4、D 解：直线y=4x+1过一、二、三象限； 当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限， 两直线交点可能在一或二象限； 当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限， 两直线交点可能在二或三象限； 综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限， 故选D． 5、B 解：∵y=kx+b和y=x+a的图象交于点A， ∴二元一次方程组 的解是 ． 故选：B．21*cnjy*com
6、 D 解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1， ∴y=2×1=2， ∴B（1，2）， 设一次函数解析式为：y=kx+b， ∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2）， ∴可得出方程组 ， 解得 ， 则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3， 故选：D． 7、 A 解：与直线y=2x+1平行的直线解析式为y=2x+m（m≠1）． 故选A．【出处：21教育名师】
8、A 解：∵函数y=2x的图象过点A， ∴2=2x， x=1， ∴点A的坐标为（1，2）， ∵△AOB的面积为2， ∴ OB×2=2， ∴OB=2， ∴点B的坐标为（2，0）， ∴ ， 解得： ， 故选：A． 【版权所有：21教育】
二、填空题
9、＜ 解：由图象知，当x＜2时，y2的图象在y1上右， ∴y1＞y2 ． 故答案为：＜． 21教育名师原创作品
10、（3，﹣2） 解：联立 ， 上式化为 ， ∴方程组的解为 ， ∴直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为（3，﹣2） 故答案为：（3，﹣2） 11、 解：方程组的解集是 ． 故答案是： ． 12、三 解：解方程组 ，得 ， ∵x=﹣＜0，y=﹣＜0， ∴点（﹣，﹣）在平面直角坐标系中的第三象限． 故答案为：三． 21*cnjy*com
13、y=?x+3 解：∵直线y=kx+b与直线y=x﹣1平行， ∴k=，b≠﹣1． ∵直线y=x+b过点（0，3）， ∴b=3． 故答案为：y=?x+3．
14、m﹣6≤b≤m﹣4 解：∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2）， ∴线段AB∥y轴， 当直线y=2x+b经过点A时，6+b=m，则b=m﹣6； 当直线y=2x+b经过点B时，6+b=m+2，则b=m﹣4； ∴直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m﹣6≤b≤m﹣4； 故答案为：m﹣6≤b≤m﹣4．
三、解答题
15、解：如图，
根据图象得到交点坐标为（2，3）
16、解：设直线AB方程为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）”， ∴ ， 解得： ， ∴直线AB的方程为：y=2x+6， 同理可得：直线CD方程为 解方程组 ， 得 ， 所以直线AB，CD的交点坐标为（﹣2，2） 21·世纪*教育网
17、（1）解：把点P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3， 把点P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3, ∴m=-1. （2）解：直线x=a与直线l1的交点C为（a,2a+1）,与直线l2的交点D为（a,-a+4）. ∵CD=2, ∴|2a+1-（-a+4）|=2, 即|3a-3|=2, ∴3a-3=2或3a-3=-2, ∴a=或a=.
18、解：（1）把点A（2，n）代入y2=2x得n=2×2=4，则A点坐标为（2，4）， 把A（2，4）代入y1=（m﹣2）x+2得，4=（m﹣2）×2+2 解得m=3； （2）∵m=3， ∴y1=x+2， 令y=0，则x=﹣2， ∴B（﹣2，0）， ∵A（2，4）， ∴△ABO的面积=×2×4=4； （3）由图象可知：当x＜2时，y1＞y2 ． 故答案为x＜2．