【21世纪原创】2017年秋高中物理人教必修1同步学案：1.2　时间和位移

2　时间和位移
【学习目标】
1.知道时刻和时间间隔的区别和联系.
2.知道位移与路程的区别和联系.
3.知道什么是矢量、标量及其区别．
【自主预习梳理】
一、时刻和时间间隔
1．时刻：指____________．在时间轴上，时刻用______表示．
2．时间间隔：指某两个时刻之间的________．在时间轴上，时间间隔用________表示．
二、路程和位移
1．路程：运动物体________________．
2．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)________变化的物理量．
(2)定义：从______位置到______位置的一条有向线段．
(3)大小：初、末位置间________________________．
(4)方向：________________________.
三、矢量和标量
1．矢量：既有________又有________的物理量，例如：位移等．
2．标量：只有__________没有__________的物理量，例如：________、温度、质量、路程等．2·1·c·n·j·y
3．运算法则：两个标量的加减遵从________________的法则，矢量相加的法则与此________(填“相同”或“不同”)．www-2-1-cnjy-com
四、直线运动的位置和位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴．
1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．
2．物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝______.
[即学即用]
1．判断下列说法的正误．
(1)天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车，13点35分指时间间隔．(　　)
(2)李明用15 s跑完100 m,15 s指时间间隔．(　　)
(3)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等．(　　)
(4)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(　　)
图1
2．一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图1所示，则从A到B的位移Δx1＝________，从A至C的位移Δx2＝________，Δx1________Δx2(填“>”或“<”).
【重点知识探究】
一、时刻和时间间隔
[导学探究]　如图2所示，在时间轴上标出“第3 s初”，“第3 s末”，“第3 s内”，“前3 s内”．然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？2-1-c-n-j-y
图2
　
[知识深化]　时刻与时间间隔的比较
时刻
时间间隔
在时间轴
上的表示
用点表示
用线段表示
对应的广
义描述
位置
位移
描述
关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s时”
如“第2 s内”，“前3 s内”，“1 s到3 s内”
联系
两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
例1　(多选)如图3所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　)
图3
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初
B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内
二、路程和位移　矢量和标量
[导学探究]　(1)如图4所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？
图4
(2)①一个袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的质量是多少？
②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？21教育网
③质量和位移的计算方法相同吗？
　
[知识深化]
1．位移和路程的区别
(1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关．21·世纪*教育网
(2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到)．21*cnjy*com
(3)位移的大小不一定等于路程．只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程．
2．矢量和标量及其区别
(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向
(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．【来源：21cnj*y.co*m】
注意：
①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同．
②矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大．【出处：21教育名师】
③标量也可以有正、负，但正负代表大小，如－5 ℃低于1 ℃.
(3)运算方法的比较
①标量运算遵循算术运算法则．
②矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法．21教育名师原创作品
例2　一个人晨练，按如图5所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：
图5
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．
　
　
例3　(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是(　　)
A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙
C．温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向
D．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不能代表方向
三、直线运动中位置和位移的表示
例4　如图6所示，一小球从A点垂直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图所示．21cnjy.com
图6
(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为xA＝______ m，xB＝______ m，xC＝________ m．AB间位移ΔxAB＝______ m，BC间位移ΔxBC＝______ m，ΔxAB____ΔxBC.(填“>”“<”或“＝”)21·cn·jy·com
(2)若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′＝______m，xB′＝______m，xC′＝________m，AB间位移ΔxAB′＝________m，BC间位移ΔxBC′＝________m.21*cnjy*com
【总结提升】
1．位置在坐标系中的表示
直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离．
2．位移在坐标系中的表示
用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的数值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反．【版权所有：21教育】
3．在坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关．
【当堂达标检测】
1．(时刻和时间间隔)(多选)下列计时数据指时间间隔的是(　　)
A．《新闻联播》每晚19点播出
B．太原开往北京的K962次列车于17时26分从太原东站发车
C．第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中，中国选手唐奕以54秒66的成绩夺得冠军
D．“嫦娥三号”历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆
2．(时间间隔和时刻的比较)在图7中所示的时间轴上标出的是下列哪些时间间隔或时刻(　　)
图7
A．第4 s初 B．第3 s末
C．第3 s D．前3 s
3．(位移和路程的比较)在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指(　　)
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
4. (位移和路程的计算)如图8所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　)
图8
A. m， m B. m， m
C. m， m D. m,1 m

答案精析
自主预习梳理
一、1.某一瞬间　点　2.间隔　线段
二、1.轨迹的长度　2.(1)位置　(2)初　末
(3)有向线段的长度　(4)由初位置指向末位置
三、1.大小　方向　2.大小　方向　时间　3.算术加减法　不同
四、2.x2－x1
即学即用
1．(1)　(2)　(3)　(4)
2．－3 m　－8 m　<
重点知识探究
一、
导学探究　
“第3 s初”、“第3 s末”表示时刻
“第3 s内”、“前3 s内”表示时间间隔
例1　AB
二、
导学探究　(1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．21世纪教育网版权所有
(2)①袋子中大米的质量是70 kg.
②如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m.
③质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．www.21-cn-jy.com
例2　(1)R　由北指向南
(2)R，方向为东偏南45°　2.5πR
解析　(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝2πR＋2π＝2.5πR.【来源：21·世纪·教育·网】
例3　BD
三、
例4　(1)0　5　－3　5　－8　<
(2)3　8　0　5　－8
当堂达标检测
1．CD　2.D　3.D　4.C