【21世纪原创】2017年秋高中物理人教必修1同步学案：1.3　运动快慢的描述——速度

3　运动快慢的描述——速度
【学习目标】
1.理解速度的概念，知道速度是矢量.
2.理解平均速度和瞬时速度的区别，知道速率的概念.
3.会用平均速度公式进行相关的计算．
【自主预习梳理】
一、坐标和坐标的变化量
1．坐标：以直线为x坐标轴，物体的位置就可以用________来表示．
2．坐标的变化量：Δx＝________，Δx的大小表示________________，Δx的正负表示________________．21教育网
3．时间的变化量：Δt＝________.
二、速度
1．定义：________与发生这段位移所用________的比值，叫做速度．
2．表达式：v＝____________.
3．单位：米每秒，符号是 ____或 ____.1 m/s＝____ km/h.
4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体__________．
5．物理意义：表示物体________________的物理量．
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)意义：表示物体在时间间隔Δt内的______________程度．
(2)公式：v＝________.
(3)平均速度只能________地描述运动的快慢．
2．瞬时速度
(1)定义：运动物体的__________或__________的速度．
(2)物理意义：________地描述物体运动的快慢．
(3)大小：当Δt________________时，称为物体在时刻t的瞬时速度，瞬时速度的大小通常叫做________．2·1·c·n·j·y
3．匀速直线运动是瞬时速度保持________的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度________．【来源：21·世纪·教育·网】
[即学即用]
1．判断下列说法的正误．
(1)时间变化量一定为正值．(　　)
(2)由公式v＝知，运动物体的位移Δx越大，速度越大．(　　)
(3)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．(　　)
(4)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．(　　)
(5)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度．(　　)
2．某质点沿一直线运动，在第1 s内通过的位移为2 m，第2 s内通过的位移为4 m，第3 s内通过的位移为6 m，则质点前2 s的平均速度为________m/s，后2 s内的平均速度为________m/s；3 s内的平均速度为________m/s. 21·世纪*教育网
【重点知识探究】
一、对速度的理解
[导学探究]　自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，在30 min内自行车行驶了8 km，汽车行驶了50 km；百米比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时13.5 s.
(1)自行车和汽车哪个快？
(2)运动员甲和运动员乙哪个快？
(3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？
　
　
[知识深化]　
1．对公式v＝的理解：
(1)速度采用比值定义法，不能说v与Δx成正比．Δx大，仅指物体的位置变化量大．位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大．www-2-1-cnjy-com
(2)式中Δx是位移不是路程，Δx与Δt具有对应性．
2．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向．
(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．
例1　关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　)
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2
二、平均速度和瞬时速度
[导学探究]　小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 km，根据公式v＝，他计算出自己的速度为60 km/h.而途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h.
(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？
(2)速度计显示的是什么速度？
(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？
　
　
[知识深化]　平均速度和瞬时速度的比较
平均速度
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应
描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应
大小
由＝求出
v＝，其中Δt→0
方向
与位移的方向相同，不一定与物体瞬间运动的方向相同
就是那一时刻物体运动的方向
联系
(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
例2　(多选)下列速度属于瞬时速度的是(　　)
A．火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段
B．汽车速度计指示着速度50 km/h
C．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h　注意车速”字样
D．足球以12 m/s的速度射入球门
例3　甲、乙两地相距60 km，一汽车沿直线运动用40 km/h的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了2.5 h．求：21·cn·jy·com
(1)此汽车在后路程的平均速度大小．
(2)汽车在全过程中的平均速度大小．
　
　
　
三、平均速度、平均速率与速率的比较
1．概念：
(1)平均速度＝，平均速率＝
(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．
2．矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向．
3．平均速度的大小一般小于平均速率．
例4　一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．
【当堂达标检测】
1．(平均速度和瞬时速度)气象台对“玉兔”台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33 m/s.报道中的两个速度数值分别是指(　　)www.21-cn-jy.com
A．平均速度，瞬时速度 B．瞬时速度，平均速度
C．平均速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度
2．(平均速度和瞬时速度) (多选)如图1所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点(物体做单向运动)．下列说法正确的是(　　)
图1
A. 三个质点从N到M的平均速度相同
B. 三个质点到达M点的瞬时速度相同
C. 三个质点从N到M的平均速率相同
D. B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
3．(平均速度和平均速率的计算)(多选)小明上午从家门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口．车票如方框中所示，则下列说法正确的是(　　)
车号：E－4G580
日期：2017－1－17
上车：8∶01
下车：8∶16
单价：1.80元
里程：5.0 km
全程：11.00元
A．小明全程的平均速度为20 km/h
B．小明全程的平均速度为0
C．小明全程的平均速率为20 km/h
D．小明全程的平均速率为0
4．(速度公式的应用)在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120 km处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km才赶上，则航空母舰的航速为多大？21cnjy.com

答案精析
自主预习梳理
一、1.坐标　2.x2－x1　位移的大小　位移的方向　3.t2－t1
二、1.位移　时间　2.
3．m/s　m·s－1　3.6　4.运动的方向
5．运动快慢
三、1.(1)平均快慢　(2)　(3)粗略
2．(1)某一时刻　某一位置　(2)精确
(3)非常非常小　速率　3.不变　相等
即学即用
1．(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√
2．3　5　4
重点知识探究
一、
导学探究　(1)汽车运动得快，单向直线运动中，相同时间内位移大的运动得快．
(2)运动员甲跑得快，单向直线运动中，通过相同位移所需时间短的运动得快．
(3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢
汽车：＝＝
≈27.8 m/s
运动员甲：＝＝10 m/s
所以汽车运动得快．
例1　B
二、
导学探究　(1)60 km/h为20分钟内汽车的平均速度；70 km/h为瞬时速度．
(2)瞬时速度
(3)因为全程的位移为零，所以平均速度为0　不能
例2　BCD
例3　(1)16 km/h　(2)20 km/h
解析　(1)汽车在前后两段的位移大小分别是
x1＝ km＝20 km，x2＝60× km＝40 km
汽车在后路程的平均速度大小：
v2＝＝ km/h＝16 km/h
(2)汽车在全过程中的平均速度大小：
v＝＝ km/h＝20 km/h.
三、
例4　 m/s，方向向西　 m/s
解析　物体全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5 m－4×5 m＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s＋5 s＝15 s，故平均速度大小＝＝ m/s＝ m/s，方向向西．物体全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5 m＋4×5 m＝50 m，故平均速率′＝＝ m/s＝ m/s.21世纪教育网版权所有
当堂达标检测
1．A　2.AD　3.BC
4．50 km/h
解析　根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间
t＝＝3 h
追赶过程中，航空母舰的位移
x2＝x1－120 km＝150 km
所以，航空母舰的速度：v＝＝50 km/h.