【21世纪原创】2017年秋高中物理人教必修1同步学案：2.1　实验：探究小车速度随时间变化的规律

1　实验：探究小车速度随时间变化的规律
【学习目标】
1.进一步练习使用打点计时器.
2.会利用平均速度求瞬时速度.
3.会利用v－t图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度．
【自主预习梳理】
一、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的________表示这点的瞬时速度．www-2-1-cnjy-com
2．用v－t图象表示小车的运动情况：以速度v为________、时间t为________建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图象，图线的________表示加速度的大小，如果v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是________的．21*cnjy*com
二、实验器材
打点计时器、____________、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、________、坐标纸．www.21-cn-jy.com
三、实验步骤
1．如图1所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．21·cn·jy·com
图1
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端连在小车的后面．【版权所有：21教育】
3．把小车停在________打点计时器的位置，先__________，后____________(填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源．
4．换上新纸带，重复操作两次．
四、数据处理
1．采集数据
如图2所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点的距离．Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.21cnjy.com
图2
2．求解速度
(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据
位置
1
2
3
4
5
6
7
时刻t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
v/(m·s－1)
3.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸．
(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置．
(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．
4．分析数据并求出加速度
(1)如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．________________________表示开始计时时小车的速度——初速度．
(2)求出小车的加速度
在v－t图象上任意取两个间隔较远的点(这两个点不一定是我们表格中已测得的点)，找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式a＝________中求出加速度，即用图线的________求加速度．21世纪教育网版权所有
五、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车________(填“靠近”或“远离”)打点计时器．
2．先______________，等打点稳定后，再________________(填“接通电源”或“释放小车”)．21·世纪*教育网
3．打点完毕，立即关闭电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．21教育名师原创作品
5．要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕．
6．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象大致布满坐标纸.
【重点知识探究】
实验原理及操作
例1　(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)
A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上
B．坐标轴单位长度越小越好
C．开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带
D．钩码的质量越大越好
例2　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图3所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.21教育网
图3
(1)根据______计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.
(2)在如图4所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.
图4
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【总结提升】
1．处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T.
2．利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法．纸带上某点的瞬时速度等于以此为中心的前、后相邻两点间的平均速度．
3．标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图象在坐标系中合理分布，大小适中．
【当堂达标检测】
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G)．
A．拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③G.________________________________________________________________________；
正确的步骤顺序为________________________．
2．如图5所示是某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.27 cm.【来源：21·世纪·教育·网】
图5
(1)下表列出了打点计时器打下B、D、F三点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下C、E两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字)．21*cnjy*com
位置
B
C
D
E
F
速度(m·s－1)
0.737
0.864
0.994
(2)以A点为计时起点，在图6中画出小车的速度—时间关系图线．
图6
(3)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出小车的加速度a＝________m/s2(保留两位有效数字)．2·1·c·n·j·y

答案精析
自主预习梳理
一、1.平均速度　2.纵轴　横轴　倾斜程度　均匀变化
二、交流电源　刻度尺
三、3.靠近　接通电源　释放小车
四、4.(1)图象和纵轴的交点　(2)　斜率
五、1.靠近　2.接通电源　释放小车
重点知识探究
例1　AC　[实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图象尽量分布在坐标平面中央，B错误；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，C正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误．]2-1-c-n-j-y
例2　(1)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度　3.90　2.64　1.38
(2)图象见解析图　12.6 m/s2
(3)表示零时刻小车经过A点的速度大小
解析　(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．
D点的瞬时速度
vD＝＝＝390 cm/s
＝3.90 m/s
C点的瞬时速度
vC＝＝＝264 cm/s
＝2.64 m/s
B点的瞬时速度
vB＝＝＝138 cm/s
＝1.38 m/s
(2)由上述数据画出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝＝＝12.6 m/s2【来源：21cnj*y.co*m】
(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小．
当堂达标检测
1．①A中应先接通电源，再放开小车　②D中应先断开电源，再取下纸带　③换上新纸带，重复操作两次　BECADGF【出处：21教育名师】
2．(1)0.801　0.928　(2)如图所示
(3)0.63(0.61～0.66均可)