第一章（第5课）
1.3
有理数大小的比较
教学目标：会比较两个有理数的大小
重点难点：
重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小
教学过程
一
激情引趣，导入新课
1
什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________
）
2
(1)比较大小：5__3,
0.01___0,
-1___0
,
(2)怎样比较下列每对对数的大小？
3与-4，与
下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二
合作交流，探究新知
1
观察与思考（1）
（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？
（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？
（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？
从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表
正数_______负数
做一做：比较大小：-1000___0.001,
__-10,-
___
,0___-1,5___0
观察与思考（2）
（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？
（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，
浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？
请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。
两个负数_______________________在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______-
做一做：
1
比较下列两个数的大小：
-100__-3,-4___-4.5,
-1.5___-1.4,
2
在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。
0，3，-4，-1.5
三
应用迁移，拓展提高
1
比较两个负分数的大小
例1
比较-和-的大小
2
求满足条件的数
例2
若a是正数，且，符合条件的a有（
）
A
-6
B
-5
C
-4
D
-3
E
-2
例3(1)整数x满足<3,则x=___________________,
(2)负整数x满足,则x=___________________
3
分类讨论
例4
有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么
四
课堂练习
，巩固提高
1
冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C,-2°C,-5°C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________
2
在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.
3
把按由小到大的顺序排列。
4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：，请写出“■”这个数字的取值范围。
五
反思小结，巩固升华。
有理数大小的比较有哪些方法？
六
作业P
17-18A组和B组。
8844.43米
珠穆朗玛峰
-155米
吐鲁番盆地1.3
有理数的大小比较
第1题.
比较大小：，，．
第2题.
将下列各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来．
，，，，
第3题.
用“＞”连接，，，这四个数 ．
第4题.
如果，，，试把，，，四个数用“＜”号连接．
第5题.
如果有理数，在数轴上分别在原点的两旁，那么与的大小是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．不确定
第6题.
若，，，下列结论中正确的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
第7题.
比较大小：，．
第8题.
已知有理数，在数轴上表示如图，请比较，，，的大小．
参考答案
1.
答案：，，．
2.
答案：．
3.
答案：．
4.
答案：．
5.
答案：Ｄ．
6.
答案：Ｂ．
7.
答案：＞，＜．
8.
答案：．(共14张PPT)
1.3
有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都大于0，负数都小于0
那么，一个正数于一个负数能比较大小吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米
吐鲁番盆地，高度比海平面底155米，
若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米
吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为
–155米
那么，8848和
–155谁大啊？
答案：
8848＞–155米
当然是珠穆朗玛峰高
白天的气温零上10℃，晚上气温零下5
℃，若零上10
℃，用＋10℃表示，那么零下5℃
，用
–
5℃表示，
请问10℃和-
5℃那个高啊？为什么？
理由嘛，我们感觉零下5℃比零上10℃冷
那么，
10℃比-
5℃谁大啊？
答案：
10℃
＞–5℃
当然是10℃比-
5℃高
结论
一
前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小于0，也就是0大于负数，由此看出
正数大于一切负数
-
50米
-
80米
设海平面的高度为0米，美人鱼在大海里游弋，美人鱼甲（红色）在海平面下方50米，美人鱼乙（黄色）在海平面下方80米
请问：那个美人鱼的位置低？
？？？
美人鱼乙的位置低！！
-
50米
-
80米
从右图中我们可以看到，红线段的长度为50米，黄线段的长度为80米，80米大于50米，所以美人鱼乙的位置更低。
-
50米
-
80米
即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
结论
二
两个负数，绝对值大的反而小
一定要记住啊！！
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此|－6|
＜
|－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左边。
一般的有下述的结论
在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
你明白了吗？？
