3.1从算式到方程同步练习（解析版）
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新人教版七年级数学上册同步练习
3.1从算式到方程
一、单选题
1、把方程x=1变形为x=2，其依据是（?? ）
A、分数的基本性质 B、等式的性质1 C、等式的性质2 D、解方程中的移项
2、下列方程中是一元一次方程的是（?? ）
A、 B、x2=1 C、2x+y=1 D、
3、方程2x+1=5的解是（?? ）
A、2 B、﹣2 C、3 D、﹣3
4、下列运用等式的性质，变形不正确的是（?? ）
A、若x=y，则x+5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若 = ，则a=b D、若x=y，则
5、若a=b，下列等式不一定成立的是（?? ）
A、a﹣5=b﹣5 B、a+3=b+3 C、2a=2b D、=
6、如果x=2是方程2x+a=﹣1的解，那么a的值是（?? ）
A、0 B、3 C、﹣2 D、﹣5
7、已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是（?? ?）
A、m=0 B、m≠0 C、m≠﹣1 D、m=﹣1
8、下列方程的变形：①由3+x=5，得x=5+3；②由7x=﹣4，得x=﹣；③由y=0，得y=2；④由 3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．其中，正确的有（?? ） 21世纪教育网版权所有
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
二、填空题
9、等式3x=2x+1两边同减?________得?________，其根据是?________
10、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________． 21·cn·jy·com
11、若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________．
12、一个数 的 倍减去 的差得 ，列方程为________.
13、将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=________．
14、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”________个．
三、解答题
15、利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．
已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．
当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？
18、老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
参考答案与试题解析
一、单选题
1、C 解：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2， 故选C 2、D 解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意； C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意； D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确． 故选D．
4、D 解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意； B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意； C、若 = ，则a=b，正确，不合题意； D、若x=y，则 ，a≠0，故此选项错误，符合题意． 故选：D． 5、D 解：A、a=b两边都减去5得a﹣5=b﹣5，故本选项不符合题意； B、a=b两边都加上3得a+3=b+3，故本选项不符合题意； C、a=b两边都乘以2得2a=2b，故本选项不符合题意； D、a=b两边都除以c，c=0不成立，故本选项符合题意． 故选D． 6、D 解：将x=2代入方程2x+a=﹣1， 得：4+a=﹣1， 解得：a=﹣5． 故选D． 7、D 解：假设mx+x=2有解，则x=， ∵关于x的方程mx+x=2无解， ∴m+1=0， ∴m=﹣1时，方程无解． 故选：D． 8、D 解：①3+x=5，等式的两边减去3得x=5﹣3，故此选项错误； ②7x=﹣4，方程两边除以7得x=﹣，故此选项错误； ③y=0，方程两边乘以2得y=0，故此选项错误； ④3=x﹣2，等式的两边加上2得x=2+3，故此选项错误． 故选：D． www.21-cn-jy.com
二、填空题
9、2x；x=1；等式性质一 解：等式3x=2x+1两边同减2x，得 x=1，其根据是等式性质一， 故答案为：2x，x=1，等式性质一． 21cnjy.com
10、3x﹣6=0 解：由题意可知：a=3，x=2． 则将a与x的值代入ax+b=0中得：3×2+b=0， 解得：b=﹣6， 所以，该一元一次方程为：3x﹣6=0． 故答案为：3x﹣6=0． 2·1·c·n·j·y
11、40 解：把x=m代入，得 3m﹣2=1， 解得3m=3， 所以30m+10=3×10+10=40． 故答案是：40． 【来源：21·世纪·教育·网】
12、2x-7=36 解：x的2倍减去7即2x?7， 根据等式可列方程为：2x?7=36. 21教育网
13、 解：两边都加2y，得 3x=2y+7， 两边都除以3，得 x= ， 故答案为： ． 14、5 解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z， 由图可知，2x=y+z①， x+y=z②， ②两边都加上y得，x+2y=y+z③， 由①③得，2x=x+2y， ∴x=2y， 代入②得，z=3y， ∵x+z=2y+3y=5y， ∴“？”处应放“■”5个． 故答案为：5． 21·世纪*教育网
三、解答题
15、解：两边都加（6+5x），得 7x﹣6+6+5x=﹣5x+5x+6， 合并同类项，得 12x=6， 两边都除以12，得 x=? www-2-1-cnjy-com
16、解：方程2x﹣3=x+5， 移项合并得：x=8， 把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0， 解得：a=﹣30． 2-1-c-n-j-y
17、解：根据题意得：2（x+1）+1﹣x=0， 去括号得：2x+2+1﹣x=0， 解得：x=﹣3． 21*cnjy*com
18、解：刘敏的说法正确， 当a+3=0时，x为任意实数， 当a+3≠0时，x=4．
3.1从算式到方程
一、单选题
1、把方程x=1变形为x=2，其依据是（?? ）
A、分数的基本性质 B、等式的性质1 C、等式的性质2 D、解方程中的移项
2、下列方程中是一元一次方程的是（?? ）
A、 B、x2=1 C、2x+y=1 D、
3、方程2x+1=5的解是（?? ）
A、2 B、﹣2 C、3 D、﹣3
4、下列运用等式的性质，变形不正确的是（?? ）
A、若x=y，则x+5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若 = ，则a=b D、若x=y，则
5、若a=b，下列等式不一定成立的是（?? ）
A、a﹣5=b﹣5 B、a+3=b+3 C、2a=2b D、=
6、如果x=2是方程2x+a=﹣1的解，那么a的值是（?? ）
A、0 B、3 C、﹣2 D、﹣5
7、已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是（?? ?）
A、m=0 B、m≠0 C、m≠﹣1 D、m=﹣1
8、下列方程的变形：①由3+x=5，得x=5+3；②由7x=﹣4，得x=﹣；③由y=0，得y=2；④由 3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．其中，正确的有（?? ） 21世纪教育网版权所有
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
二、填空题
9、等式3x=2x+1两边同减?________得?________，其根据是?________
10、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________． 21·cn·jy·com
11、若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________．
12、一个数 的 倍减去 的差得 ，列方程为________.
13、将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=________．
14、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”________个．
三、解答题
15、利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．
已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．
当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？
18、老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
参考答案与试题解析
一、单选题
1、C 解：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2， 故选C 2、D 解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意； C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意； D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确． 故选D．
4、D 解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意； B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意； C、若 = ，则a=b，正确，不合题意； D、若x=y，则 ，a≠0，故此选项错误，符合题意． 故选：D． 5、D 解：A、a=b两边都减去5得a﹣5=b﹣5，故本选项不符合题意； B、a=b两边都加上3得a+3=b+3，故本选项不符合题意； C、a=b两边都乘以2得2a=2b，故本选项不符合题意； D、a=b两边都除以c，c=0不成立，故本选项符合题意． 故选D． 6、D 解：将x=2代入方程2x+a=﹣1， 得：4+a=﹣1， 解得：a=﹣5． 故选D． 7、D 解：假设mx+x=2有解，则x=， ∵关于x的方程mx+x=2无解， ∴m+1=0， ∴m=﹣1时，方程无解． 故选：D． 8、D 解：①3+x=5，等式的两边减去3得x=5﹣3，故此选项错误； ②7x=﹣4，方程两边除以7得x=﹣，故此选项错误； ③y=0，方程两边乘以2得y=0，故此选项错误； ④3=x﹣2，等式的两边加上2得x=2+3，故此选项错误． 故选：D． www.21-cn-jy.com
二、填空题
9、2x；x=1；等式性质一 解：等式3x=2x+1两边同减2x，得 x=1，其根据是等式性质一， 故答案为：2x，x=1，等式性质一． 21cnjy.com
10、3x﹣6=0 解：由题意可知：a=3，x=2． 则将a与x的值代入ax+b=0中得：3×2+b=0， 解得：b=﹣6， 所以，该一元一次方程为：3x﹣6=0． 故答案为：3x﹣6=0． 2·1·c·n·j·y
11、40 解：把x=m代入，得 3m﹣2=1， 解得3m=3， 所以30m+10=3×10+10=40． 故答案是：40． 【来源：21·世纪·教育·网】
12、2x-7=36 解：x的2倍减去7即2x?7， 根据等式可列方程为：2x?7=36. 21教育网
13、 解：两边都加2y，得 3x=2y+7， 两边都除以3，得 x= ， 故答案为： ． 14、5 解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z， 由图可知，2x=y+z①， x+y=z②， ②两边都加上y得，x+2y=y+z③， 由①③得，2x=x+2y， ∴x=2y， 代入②得，z=3y， ∵x+z=2y+3y=5y， ∴“？”处应放“■”5个． 故答案为：5． 21·世纪*教育网
三、解答题
15、解：两边都加（6+5x），得 7x﹣6+6+5x=﹣5x+5x+6， 合并同类项，得 12x=6， 两边都除以12，得 x=? www-2-1-cnjy-com
16、解：方程2x﹣3=x+5， 移项合并得：x=8， 把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0， 解得：a=﹣30． 2-1-c-n-j-y
17、解：根据题意得：2（x+1）+1﹣x=0， 去括号得：2x+2+1﹣x=0， 解得：x=﹣3． 21*cnjy*com
18、解：刘敏的说法正确， 当a+3=0时，x为任意实数， 当a+3≠0时，x=4．