2017年秋人教版九年级上册数学 22.1.3第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质课件

课件19张PPT。第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.3 二次函数 y=a（x-h）2+k的图象和性质
第1课时 二次函数 y=ax2+k的图象和性质复习旧知，铺设新知Company name1.请你画出函数y =2x2的图象，并在表（一）中总结形如y =ax2的性质.表（一） 2. 观察表（一）中，形如y=ax2+k的二次函数与y=ax2 有何异同？它的图象和性质与y=ax2 又有何关系呢？
复习旧知，铺设新知动手操作，体验画图在同一直角坐标系中，画出函数 y=2x2+1与y=2x2-1的图象.

1939 1 39191771-11717表（二）动手操作，体验画图112.请你指出二次函数y=2x2+1和y=2x2-1的图象的开口方向、顶点、对称轴，及增减性和最值.
动手操作，体验画图11 3.抛物线y=2x2+1，y=2x2-1和y=2x2有何关系？ （1）从解析式看：┅┅动手操作，体验画图11 （2）从函数对应值看：┅┅ 3.抛物线y=2x2+1，y=2x2-1和y=2x2有何关系？ 动手操作，体验画图11（3）从图象看：┅ 3.抛物线y=2x2+1，y=2x2-1和y=2x2有何关系？ 归纳概括，总结性质1.请你完成表（一）.
a > 0a > 0a < 0a < 0向上向上向下向下(0,0)(0,k)y 轴y 轴最小值
y=0最大值
y=0最小值
y=k 最大值
y=k当x<0 (在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小. 当x<0 (在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大. 当x<0 (在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小. 当x<0 (在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大. 归纳概括，总结性质2. 形如y=ax2+k的抛物线，对称轴一定是____,反之，对称轴是y轴（或顶点在y轴上）的抛物线的解析式都是形如________的形式.
y轴y=ax2+k归纳概括，总结性质 3.y=ax2(a≠0)与y=ax2+k(a≠0)有何区别和联系？系数a和k分别起什么作用？
归纳概括，总结性质 4.若k>0，将抛物线y=ax2向上平移k个单位，那么它的解析式为____________,向下平移k个单位，那么它的解析式为_____________.
y=ax2+ky=ax2-k抛物线之间的平移规律：抛物线 y=ax2抛物线 y=ax2-k向上平移
k(k>0)个单位抛物线 y=ax2向下平移
k(k>0)个单位抛物线 y=ax2+k运用所学，巩固练习练习1：教材第33页练习在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线
的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线
有什么关系？运用所学，巩固练习 （1）将抛物线 向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式为____________. （2）将抛物线 y=x2 -4向___平移___个单位，得到的抛物线的解析式为y=x2.上4（3）将抛物线 向___平移___单位，得到的抛物线的解析式为 .下12练习2：填空：运用所学，巩固练习练习3：
将抛物线 y=-x2向下平移多少个单位可以经过（3，-14）？并求出这时抛物线的解析式.答案：向下平移5个单位，
解析式为y= -x2-5.
运用所学，巩固练习练习4（补充）：
写出一个顶点坐标是（0，-3），开口方向与抛物线 y= -x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式：__________.y = x2-3课堂小结，布置作业1. 你对抛物线y=ax2+k有何新的认识？ 2.你能从静态的图象观点说明二次函数y=ax2与y=ax2+k的性质的区别与联系吗？你还能从动态的平移观点说明它们的区别与联系吗？课堂小结，布置作业教材第41页习题22.1第5（1）题.谢谢 !