2017年秋人教版九年级上册数学 22.1.3二次函数y=a(x-h)2的图象和性质课件

课件26张PPT。第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.3 二次函数 y=a（x-h）2+k的图象和性质
第2课时 二次函数 y=a(x-h)2的图象和性质情境引入抛物线之间的平移规律：抛物线 y=ax2抛物线 y=ax2－k向上平移
k(k>0)个单位抛物线 y=ax2向下平移
k(k>0)个单位抛物线 y=ax2+k1. 我们已经了解到，函数 y=ax2+k 的图象可由函数y=ax2的图象上下平移得到，平移的规律是怎样的？情境引入2. 函数 的图象，是否也可以由函数 的图象平移得到呢？若是，应该怎样平移？画图试一试，你能从中发现什么规律呢？自主探究自主探究解: 先列表-20-0.5-2-0.5-8-4.5-8-2-0.50-4.5-2-0.5-4.5-0.50-0.5-2-4.5-2自主探究描点自主探究 它们的开口方向都向下，对称轴分别是
y轴、直线x=-1和直线x=1；顶点坐标分别
是（0，0），（-1,0），（1,0）.
（2）观察图象探究下列问题：
问题①：观察函数对应值表，你能想象出三个函数图象之间的关系吗？自主探究问题②：抛物线 、
与抛物线 的开口方向、对称轴、
顶点坐标有何异同？
问题③：你能总结出抛物线 y=a（x-h）2有何特点吗？ 问题④：对于抛物线 ，当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x____时，函数值y随x的增大而增大；当x______时，函数值取得最______值，最______值y=______.
自主探究>-1<-1= -1大大02.观察思考
抛物线 、 与抛物线 有什么关系？
（1）思考抛物线 、 、
的开口方向及大小、对称轴、顶
点位置.
自主探究（2）观察抛物线 ， ，
的位置，你有什么发现？与同学交流一下自己的想法.
自主探究 (3) 它们的形状由什么决定？它们的位置关系由什么决定？2. 结论：①自主探究2. 结论：②向左平移1个单位向右平移1个单位即:自主探究3. 思考
（1）如果要得到抛物线 ，应将抛物线 作怎样的平移？
自主探究向右平移4个单位②抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.h>0，向右平移;
h<0，向左平移. 一般规律：① y=a(x-h)2（a,h是常数，a≠0）的
图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：自主探究O自主探究向左平移2个单位向右平移2个单位即:4.应用自主探究例1（补充）：不画出图象，你能说明抛物线 y = -3x2与 y= -3(x+2)2 之间的关系吗？解:y= -3x2与 y= -3(x+2)2 的二次项系数都为 -3；两条抛物线的形状相同，开口都向下，顶点分别为(0，0)，(-2，0)，对称轴分别是y轴和直线 x = -2；抛物线 y = -3(x+2)2 是由抛物线 y= -3x2向左平移2个单位而得到的.巩固练习（1）填空：抛物线 y = (x - 5)2 的开口
_______, 对称轴是__________, 顶点
坐标是______, 它可以看作是由抛物线
y=x2向______平移____个单位得到的.向上x=5（5,0）右5巩固练习022巩固练习答案：列表：向左平移2个单位向右平移2个单位巩固练习xyO巩固练习（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？
从二次函数 y=a（x-h）2 的图象形状、画法、对称轴、顶点、开口方向和大小等方面去总结.
（2）你对本节课有什么疑惑？说给老师或同学听听.
总结提高 选做题：
函数 y = - 3(x+1) 2，当x______时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x______时，函数取得最______值，最______值 y =______.
作业布置>-1=-1大大0谢谢 !