《物体运动快慢的描述－速度》
一、教材分析
加速度是力学中的重要概念，也是本书中学生较难理解的概念。加之学生生活中，与加速度有关的现象不多，为学习加速度概念带来一定的难度。
本节课先从小小彬和易建联身高增长的快慢引入，再以自行车、公共汽车、舰艇、火车、飞机的相差资料让学生感性认识
“速度快”
“速度变化量大”
“速度变化快”含义不同，引出加速度的定义；接着对加速度的概念进行更深一步的理解，理解加速、减速过程中，速度与加速度的方向关系；然后通过上节课学习的速度时间图像进一步说明加速度在图像中的表示，加深学生对加速度和图像的认识和理解，对图像认识进行深化和提高。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）理解加速度的概念和物理意义；
（2）能够区分速度、速度变化量、速度变化快慢及其三者关系；
（3）掌握加速度公式和单位；
（4）能够运用速度时间图像求解加速度。
2、过程与方法
（1）通过比值定义法进一步理解加速度的物理意义；
（2）通过对速度变化快慢描述的探索过程，体会量变与变化快慢的区别。
3、情感态度与价值观
（1）通过学习探究，提高学生分析比较问题能力；
（2）培养学生抽象思维的能力。
三、教学重点
1、加速度的概念及物理意义；
2、速度、速度的变化量、速度变化快慢的区别；
3、利用图像分析加速度。
四、教学难点
1、加速度的概念及物理意义；
2、速度、速度的变化量、速度变化快慢的区别；
3、利用图像分析加速度。
五、教学媒体：PPT课件
六、教学流程
（一）新课引入
1、易建联Vs小小彬
2004年身高
2011年身高
身高变化量
易建联
212cm
213cm
1cm
小小彬
50cm
100cm
50cm
2、各类交通工具
v1/m·s-1
△t/s
v2/m·s-1
△v/m·s-1
A、自行车下坡
2
3
11
9
B、公共汽车出站
0
3
6
6
C、某舰艇出航
0
20
6
6
D、火车出站
0
100
20
20
E、飞机匀速飞行
300
10
300
0
谁的速度最大？
谁的速度变化最大？
谁的速度变化最快？
（二）新课教授
1、加速度
（1）物理意义：描述运动物体速度变化的快慢。
（2）定义：速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。（比值定义法）
（3）表达式：
，单位：m/s2
（4）向量：大小：单位时间速度的变化量。
方向：速度变化的方向。
2、思考
（1）速度大，加速度一定大吗？
（2）加速度大，速度一定大吗？
（3）速度变化量小，加速度就小吗？
（4）速度变化快，加速度一定大吗？
结论：加速度大小与速度、速度变化量的大小无必然联系，只与速度变化的快慢有关。
3、课堂练习1
关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（
）
A、速度变化越大，加速度就一定越大
B、速度变化快，速度一定大
C、加速度为零，速度可以不为零
D、速度为零，加速度可以不为零
4、例题
例1、做变速直线运动的汽车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求汽车的加速度。
a
=
0.25
m/s2
例2、如汽车紧急刹车时，在2s内速度从10m/s减到零，求汽车的加速度。
a
=
-5
m/s2
问：哪一个加速度比较大？
结论：大小：︱a︱
方向：a的正负
5、加速与减速
（1）加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动；
（2）加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动。
结论：加速度方向与速度方向没有必然联系，只与速度变化的方向有关。
6、课堂练习2
对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是
（
）
A、若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
B、若加速度方向和速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是要减小的
C、不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
D、因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
7、v-t图象中的加速度
斜线倾斜程度：加速度的大小
陡：加速度较大
平缓：加速度较小
（三）课堂小结
七、教学反思
利用小小彬长得比易建联快这个例子作为引入，生动活泼，能够吸引学生学习兴趣，同时也对加速度概念先有一感性认识。知识点的讲解我力求讲细讲清，分析得出的结论也随即在PPT上显示，便于学生达到视听同步。但在速度为0，加速度可以不为0这个知识点，我用物体刚要运动这个临界状态来讲解，由于学生还未学习牛顿运动定律，所以不少学生无法想象出该情景，认为物体要么静止，要么运动，静止时无加速度，运动时才有加速度，无法理解速度与加速度的同时性。在这个知识点的设计上，我考虑欠缺，忽略了学生原有水平。
总的来说，本节课条理清晰，表述清楚，基本达到教学目标。但还是存在着不少问题：1、个别知识点涉及内容超纲，学生很难用现有知识理解，以后备课时应全面考虑到学生的学和接受能力，注重学生本位而不是学科本位。2、课堂练习和例题应紧扣本节概念，让学生深入理解概念，但不是知识点的重复，习题应具有代表性和典型意义。3、留给学生足够的思考时间，特别是在教师提出问题之后；留给学生做笔记的时间，特别是涉及课外知识时。《物体运动快慢的描述－速度》
教学目标
1、知识与技能
1.理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量
2.理解平均速度，知道瞬时速度的概念
3.知道速度和速率以及它们的区别
2、过程与方法
1.比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法
2.培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力，渗透极限思想
3、情感、态度与价值观
由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律
了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系
教学重点
速度、平均速度与瞬时速度的概念及其区别
教学难点
对瞬时速度的理解
教学过程设计
一、坐标与坐标的变化量
提出问题：当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体的位移的？
回答问题：用坐标系。在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x1表示t1时刻物体的位置，与另一时刻对应的点x2表示t2时刻物体的位置，则△x=x2-x1，就表示从t1时刻到t2时刻这段时间内的位移。
以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是直的，你能说明“坐标”与“坐标变化量”有何不同，又有何联系？
学生讨论后回答：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移。比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置（50m处）等都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点到终点间的坐标变化量来表示。
指导学生阅读课本第16页至第17页并回答“思考与讨论”所提的问题
二
、速度
引入：物体的运动有慢、有快，如何比较物体运动的快慢？
一般而言人用视觉判断物体运动的快慢。
（不可靠）
问题1：百米赛跑时，运动员甲10s跑完全程，运动员乙11s跑完全程，运动员甲与乙谁快？
【运动员甲比乙快（相同的位移，甲所用的时间少）】
问题2：汽车A在2h内的位移是108km，汽车B在2h内的位移是170km,汽车A与B谁运动的快？
【汽车A比B慢（相同的时间，A通过的位移少）】
得出常用的比较物体运动快慢的两种方法：
（1）在相同的位移，比较所用的时间。
（2）在相同的时间内，比较通过的位移。
提出问题：对于时间不同，位移也不同的情况呢，我们如何比较物体快慢？
如：运动员甲与汽车A谁快？
【可以分别把运动员甲和汽车A单位时间内通过的位移来进行比较】
【或者分别把运动员甲和汽车A通过单位长度的位移所用的时间来进行比较】
我们通常习惯算出物体单位时间通过的位移。
运动员甲1s内的位移是（）m，等于10m
运动员甲1s内的位移是（）m，等于15m
像这样，我们可以用位移与时间的比值来表示物体的运动快慢，伽俐略将这个比值定义为速度。
1、定义：位移x与发生这段位移的所用的时间t的比值，叫速度。
2、物理意义：表示物体运动快慢的物理量。
3、单位：国际单位制（IS）中，m/s、km/h
、cm/s
4、矢量性：速度不但有大小（表示运动快慢）而且有方向（表示运动的方向），是矢量。
提问：有人说按照定义式,V与成正比，越大V越大，对不对？
V与成反比，越小，V越大，对不对？为什么？
结论：是一个比值定义式，反映的是速度与时间和位移的共同关系，不能说明他们之间成正比或者反比关系。
三、平均速度与瞬时速度
我们初中学习过匀速直线运动，知道这种情况物体的快慢是不变的，也就是速度是不变的。但是现实生活中大多数物体的运动的快慢都是在不断变化的，比如，百米赛跑的运动员在比赛过程中的快慢是在变化的。那我们按照得到的速度能准确描述运动员整个过程的快慢吗？
那么我们通过得出的速度只能粗略的描述物体整个过程的平均快慢程度，
类比我们用来描述一个班级的整体大致成绩情况，我们可以用班级平均成绩来粗略描述。
所以对于快慢变化的运动，我们用得出的速度叫做平均速度。
1、平均速度
（1）物理意义：反映做变速直线运动的物体在某段时间内运动的快慢，它是对变
速直线运动的粗略描述。
（2）平均速度应指明“哪段位移内”或者是“哪段时间内”。
某一段位移的平均速度是这段位移x与这段位移所用的时间t的比值。
某一段时间内的平均速度是这段时间内的位移s与这段时间t的比值。
注：公式中三个量是同一段时间中的。
（3）平均速度也是矢量，不仅有大小，而且有方向（方向与位移方向相同）
例1．一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
【分别用容易出错的解法和正确的解法】
以得出如下结论：平均速度与速度的平均值是不完全相同的两个概念。
-------------------------------------------------------------------------------
百米跑的运动员的平均快慢程度我们已经可以用平均速度粗略地描述，
但是要是我们想要再描述更准确一点怎么办？
以博尔特的百米世界纪录的实时数据为研究对象.
通过高速摄影设备和精确的计时工具，我们记录下了博尔特在百米跑中几个主要阶段的相关数据如下：
反应阶段
起跑阶段
加快奔跑阶段
最快奔跑阶段
冲刺阶段
位移（m）
0-0m
0-30m
30m-50m
50m-80m
80m-100m
所用时间（s）
0.165
3.78
1.72
2.315
1.60
平均速度（m/s）
0
7.94
11.63
12.96
12.50
通过学生自主对博尔特的这5个阶段的平均速度的研究，发现这样子分段描述比用整个过程的平均速度来描述要更加准确一点。
思考：能否再准确一点呢？
我们可以再多分几段。用得到的每段平均速度来描述运动快慢就要更准确一点。
如果我们的设备精确度足够高，那么我们就可以把整个100m的位移分成足够多的阶段，
分的段越多，每一段的位移就越短，对应的时间也越短，我们得到的结果就越准确。
当我们分的每一段的位移趋近于一点（位置）时，即每一段对应的时间也就趋近于一瞬间（时刻），那么这样得出来的速度就能够准确地描述运动员在每一个时刻或者瞬间的快慢了，这样的速度我们叫做瞬时速度。（用这种方式渗透对学生极限思想的培养）
2．瞬时速度
（1）瞬时速度v：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度
（2）物理意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能对变速运动做精确描述。
（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间趋于0时的平均速度，即平均速度在时间趋于时就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。
（4）
瞬时速度是矢量。方向是物体所在位置时的运动方向（。
四、速度和速率
学生阅读教材第18页相应部分的知识点，让学生总结。
结论：速度既有大小，又有方向，是矢量，瞬时速度的大小叫速率。
汽车速度计表示的就是汽车各时刻的瞬时速率，它随汽车的运动快慢而改变（见课本第18页图1.3-2）
讨论与交流：
甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗？怎样比较他们运动的快慢？
分析：两位同学位移都为零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。那就不公平了，即使一位同学站在原地不动，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比较快慢的。所以，在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量——平均速率。
平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值。他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同。显然用时短的运动得快，也就是平均速率大，这就是我们初中学过的速度。
所以从刚才的分析我们可以得出一个结论：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。而是路程跟时间的比值。
五、布置作业
六、板书设计《物体运动快慢的描述－速度》
教
学
目
标
知识与技能
1．理解物体运动的速度．知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性．
2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度．
3．理解瞬时速度的意义．
4．能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念．
5．知道速度和速率以及它们的区别．过程与方法
1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法．
2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用．
3．让学生在活动中加深对平均速度的理解．通过生活中的实例说明平均速度的局限性．
4．让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义．
5．会通过仪表读数，判断不同速度或变速度．情感态度与价值观
1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用．
2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系．
3．培养学生认识事物的规律：由简单到复杂．培养学生抽象思维能力．
4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念．
教学重点、难点
教学重点速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系．教学难点对瞬时速度的理解．
教
学
方
法
探究、讲授、讨论、练习
教
学
手
段
教具准备：多媒体课件
教
学
活
动[新课导入]师：为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念
生：质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程．
师：当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体位移的
生：用坐标系．在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x
1表示tl时刻物体的位置，与另一时刻t1对应的点x2表示时刻t2物体的位置，则△x＝x2一xl，就表示从t1到t2这段时间内的位移．师：我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的位移越大，物体运动得就越快 学生讨论后回答，不能．因为物体的运动快慢与运动的时间有关．师：那么，如何来描述物体运动的快慢 教师指导学生快速阅读教材中的黑体字标题，提出问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到哪些概念(物理量) 学生通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的，要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念．(板书)§1.3
运动快慢的描述——速度[新课教学]一、坐标与坐标的变化量教师指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分．[讨论与交流]以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系 学生讨论后回答生：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置(50
m处)等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示．课件投影图1—3—l，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量
[思考与讨论]1．图1—3—l中汽车(质点)在向哪个方向运动 2．如果汽车沿。轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值 学生在教师的指导下，自主探究，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题．
教师帮助总结并回答学生的提问．
生：汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1＝10
m，在经过一段时间之后，到达坐标x2＝30
m处，则Δx
＝x2－
x1＝30m一10m＝20m，位移Δx
>0，表示位移的方向沿x轴正方向．
师：我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移．
[课堂训练]
教师用课件投影出示题目，并组织学生独立思考后解答：
绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2
m处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．(对应的时刻怎样表示)
答案：小车在第1
s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东．
解析：根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向．则质点的初始位置坐标为x0＝一2
m，第l
s末的位置坐标为x1＝3
m，第2
s末的位置坐标为x2＝1m．这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移．小车在第1s内的位移Δx1
＝x1－
x0＝3m一(一2m)
＝5
m，在第2s内的位移Δx2＝x2－
x1＝1
m一3m=－2m，如图1—3—2所示．(对应的时刻怎样表示Δt＝t2－
t1)二、速度
展示问题(播放比赛片段)：北京时间8月28日凌晨2点40分，雅典奥林匹克体育场，这是一个值得所有中国人铭记的日子，21岁的上海小伙刘翔像闪电一样，挟着狂风与雷鸣般的怒吼冲过终点，以明显的不可撼动的优势获得奥运会男子110米栏冠军，12秒91的成绩平了由英国名将科林·约翰逊1993年8月20日在德国斯图加特创造的世界纪录，改写了奥运会纪录．
师：那么请问我们怎样比较哪位运动员跑得快呢 有几种方法呢 试举例说明．
学生讨论、思考并回答．
生1：同样的位移，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快．例如刘翔在110米栏比赛中所用的时间最短，跑得最快，所以他夺得了金牌．
生2：也可以用相同的时间，比较通过的位移，位移大的，运动得快．假如用相同的时间，刘翔将跑得更远，说明刘翔跑得更快．
师：请同学们再多想一些比较快慢的例子，哪些是用相同位移比时间，哪些是用相同时间比位移的
生1：我们在校运动会上，百米赛跑就是相同位移比时间．
生2：我亲身经历了，在校运动会前，我们班主任在选拔百米跑运动员的时候，他没有秒表，而是用目测的方法来估计哪位同学跑得最快．他让我们同时起跑，看谁跑得最远．我看这种方法就是相同时间比位移．
师：由上分析可知，运动的快慢跟运动的时间及通过的位移都有关系．物理学中用速度来描述物体运动的快慢程度．[讨论与交流]师：以下有四个物体，请同学们来比较一下它们运动的快慢程度．初始位置(m)经过时间(s)
末了位置(m)A．自行车沿平直道路行驶
0
20
100B．公共汽车沿平直道路行驶
0
10
100C火车沿平直轨道行驶
500
30
1
250D．飞机在天空直线飞行
500
10
2
500师：如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢 生1：比较A和B：它们经过的位移相同(都是100m)，A用的时间长(20s)，B用的时间短(10s)．在位移相等的情况下，时间短的运动得快，即汽车比自行车快．生2：比较B和D：它们所用的时间相同(都是10s)，B行驶了100m，D飞行了2
000m，B行驶的位移比D短，在时间相等的情况下，位移大的运动得快，即飞机比汽车快．
生3：比较B和C；它们的位移不同，所用的时间也不同，要比较它们的运动快慢，只有计算它们平均每秒钟位移的大小量．单位时间内位移大的运动得快，由上列表可算出以上四个物体每秒钟位移大小分别为5
m、10m、25
m、200
m，这说明飞机行驶得最快．
师：我们为了比较物体的运动快慢，可以用位移跟发生这个位移所用时间的比值，表示物体运动的快慢，这就是速度．师：速度公式v=Δx/Δt单位：国际单位m/s或m·s-1常用单位km/h或km·h-1
,
㎝/s或㎝·s-1
生：我们在初中也学过速度，不过那时是路程跟时间的比值．它们一样吗
师：那时那样讲是限于当时同学们的接受能力，大家想一下，什么条件下路程等于位移的大小呢
生：在单方向的直线运动中。
师：初中我们学的速度是路程跟时间的比值．在单向直线运动中，它与位移跟时间的比值是相等的．现在我们学习的速度概念更严谨．路程与所用时间的比值是另一个物理量，它与这里的速度是不同的．
师：位移是矢量，既有大小又有方向．那速度呢
学生看书后回答．生：也是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．速度是矢量速度的大小在竖直上等于单位时间物体位移的大小；速度的方向就是物体运动的方向
三、平均速度和瞬时速度
师：大自然中，物体的运动有快有慢。天空，日出日落；草原，骏马奔驰；树丛，蜗牛爬行．仔细观察物体的运动，我们发现，在许多情况下，物体运动的快慢会发生改变：飞机的起飞，汽车的行驶，运动员的奔跑等．在自然界和人类生活中，物体的运动状态各不相同且不断变化．在长期对运动的思索、探究过程中，为了比较准确地描述运动，人们逐步建立了平均速度的概念，并均用平均速度来描述物体运动的快慢．如何定义平均速度呢
请大家讨论并总结一下．
生：平均速度：用位移和发生这段位移的时间来描述物体的运动，平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值．
师：平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢．师：平均速度是在描述变速直线运动的情况下，能粗略描述物体运动快慢的物理量．
[讨论与交流]
美国田径运动员刘易斯，在1991年的世界田径锦标赛上创下了9．86s的百米跑世界纪录，下表中给出了当时的实测记录．请算出每个10m内的平均速度，并填人表中．位移s／m0102030405060708090100时间t／s01．882．963．884．715．616．467．308．319．009．86通过每10
m的时间△t／s1．881．080．920．830.900．850．840．830．870．86
每10
m内的平均速度v／(m·s-1)5.329.2610.8712.0511.1111.7611.912.0511.4911.63教师引导学生总结．
师：在每个10m内的平均速度不同，那么我们在求平均速度的时候应该注意什么，大家讨论一下．
生：变速运动在不同时间内的平均速度一般不同，所以我认为提及平均速度，必须要指明是哪段时间内的平均速度．
[课堂训练)
一辆汽车沿平直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20
m的距离，第4s内又通过了15
m的距离．求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少
答案，汽车在最初2s内的平均速度为12．5
m／s，这4s内的平均速度为15m／s．
解析：所求问题是不同时间内的平均速度，要紧扣平均速度的定义，用位移除以发生这段位移所需的时间，并且必须注意时间和位移的对应关系．最初2s内的时间为2s，位移为(5+20)m=25
m：前4s的时间间隔为4s，位移为(5+20+2015)m=60m根据平均速度的定义公式v=x/t得，
最初2s内的平均速度v1=(x1+
x2)/
(t1+
t
2)
m／s=12.5m／s
4s内的平均速度是v2=(x1+
x2+
x3+
x4)/
(t1+t
2+t
3+t
4)
m／s=15m／s
{课堂探究)
某同学不小心掉了半块饼干在地上，5min后发现饼干上聚集了许多蚂蚁，那么5
min荫前这些蚂蚁离饼干的最远距离为多少 确定这个最远距离的关键是测出蚂蚁的爬行速度．某班学生以小组为单位进行估测蚂蚁爬行速度的实验探究活动，下表是各小组的实验方案及结果．组别实验方案平均速度v／(cm·s-1
)1用面包吸引蚂蚁，使它在两直尺间运动1.22让沾有墨水的蚂蚁在纸槽内运动0.33让直玻璃管内的蚂蚁向另一墙运动1.044让蚂蚊在盛有粉笔灰的纸槽内运动0.455让蚂蚊在塑料吸管内爬行，同时点燃蚂蚊身后的塑科吸管2.40
(1)表中各小组最后测得的蚂蚁的爬行速度各不相同，产生此现象的可能原因是什么
(2)5min前蚂蚁寓饼干的最远距离约为多少
参考答案，(1)由于各小组测蚂蚊爬行速度的路况不同，其客观条件也不相同．
(2)当蚂蚁傲直线运动，且不曼别的干扰的情况是符合题意的．故取v=1.2cm／s.由s=vt=1.2X5X60
cm＝360
Cm．
[讨论与交流]
问题：在上面我们讨论的美国田径运动员刘易斯的百米赛跑记录中，我们要想知道他在前10m内的平均速度已经可以求出来了，我们还可以求出他在前9
m内的平均速度．前8
m内的平均速度……前2m内的平均速度，最初1m内的平均速度，等等．在这些求出的速度中，哪一个能更准确地描述刘易斯在起跑时的速度
生：取得的位移越接近最初起跑，越能准确描述他的运动快慢．师：美国田径运动员刘易斯，平均连度只能粗略地描述运动的快慢．而当我们把时间间隔取位移间隔取得越短时，越能更准确地描述在这一小段时间内的运动快慢，这就是瞬时速度。师：在质点从t到t+△t时间内的平均速度△x/t△中，△t取值非常非常小时,这个值就可以认为是质点在时刻，的瞬时速度．
师：瞬时速度，运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．是矢量，大小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向．瞬时速度的大小叫做瞬时速率．
[课堂训练]
下列关于瞬时速度的说法中正确的是…………………………………(
)
A.瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B.瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度
C.瞬时速度的方向与位移的方向相同
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则读物体在这段时间内静止
答案：BD
解析：瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，所以A选项错．平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但当平均速度中所对应的时间△t越小，越能更精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项B对．平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说明它与一段时间内的位移方向相同．
[阅读]
教材第18页中《常见物体的速度》．四、速度和速率
学生阅读教材第18页相应部分的知识点，让学生总结．
生：速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率，
教师引导学生看教材第18页图1．3—2．观察汽车的速度计，讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。
生：汽车的速率．指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值．
生：还可以从表盘上直接读出公里里程．
师：日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。
[讨论与交流]
甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗 怎样比较他们运动的快慢
学生讨论，体验平均速度的缺陷，引入平均速率。
生1：位移都是零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。
生2：即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比快慢的，如果这样，那多不公平啊
师：平均速度v=Δx/Δt，甲、乙的位移都为零，所以他们的平均速度也都等于零．在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量：平均速率．平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值．他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同．显然用时短的运动得快，也就是平均速率大．
生：这不是我们初中学过的速度吗
师：对!
[小结]
本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关．
学
生
活
动
板
书
设
计
§1.3
运动快慢的描述——速度坐标与坐标的变化量速度物理意义：表示物体运动的快慢定义：位移跟发生这个位移所用时间的比值．公式：v=Δx/Δt平均速度1．定义：运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值．2．公式：v=Δx/Δt3．物理意义：表示物体运动的平均快慢程度4．矢量性：方向与位移△x方向相同，就是物体的运动方向瞬时速度1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．2．公式：v=Δx/Δt（Δt→0）3．物理意义：描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢4．矢量性：与物体此时刻的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向速度速度和速率速率：速度的大小。速度既有大小，又有方向，是矢量《物体运动快慢的描述－速度》
【教学目标】
1．知识与技能
①正确理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义；
②知道速度是矢量，了解速度方向的意义
③理解平均速度的概念，会用平均速度的公式解决一些简单问题
④知道瞬时速度的概念，知道速度和速率的区别
2．过程与方法
比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。
3．情感态度与价值观
由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律，由简单到复杂。
【教学重点】
平均速度、瞬时速度、速度的矢量性。
【教学难点】
从平均速度到瞬时速度的理解，速度的矢量性。
【教学过程】
一．课题的引入
问题1：从文学的角度，人们用什么方法来描述物体的运动快慢？
如：风驰电挚、日行千里。由学生再列举描述运动快慢的成语。
问题2：静止的画面又是如何描述物体运动的快慢的？
如图1.3-1，并由学生上黑板绘画。
问题3：在用成语描述物体运动快慢，一般有那两种方法，那一种更科学。
如“日行千里”这里有时间与距离。
问题4：在田径运动比赛中，是如何描述奔跑运动员的速度？
一般用时间，但一定有跑步的长度。
二．速度的概念
速度意义：描述物体运动的快慢。
速度定义：位移与时间的比值。
速度的单位：m/s
km/h
cm/s
(通过例题，要求学生掌握不同单位的换算)
速度的方向：是位移的方向，表示物体的运动方向。速度是矢量。
三．平均速度
问题1：如果一个运动员在100m赛跑中用时10s，求得速度为10m/s，该速度能反映该运动员在100m中任一秒均跑10m吗？它是反映了该运动的什么速度？
它只能反映该运动员在100m奔跑过程中每秒平均跑10m，即为平均速度。
平均速度的概念：位移与时间的比值，为这段时间的平均速度。方向就是位移的方向。
例1：某运动员绕400m周长的跑道跑一圈，用时50s，则该运动员在该50s时间内的平均速度是多少？
解析：由平均速度定义求得，平均速度为零，因位移为零。
这样的速度不能反映运动员的运动快慢，因此，我们可以用路程与时间的比值，但该比值不是平均速度，在物理中称为平均速率。
例2．一物体从坐标轴的原点运动到坐标为3m的地方用3s的时间，后又经过3s运动到－1m处，求物体在6秒内的平均速度的大小与方向。
解析：因为6s内的位移大小为1
m，所以平均速度大小为1/6m/s，方向与x轴正方向相反。
四．瞬时速度
瞬时速度的意义：它反映物体在运动过程中，经过某点或某一时间的运动快慢。其方向为通过该点的运动方向。
物体在运动过程上，速度总是连续变化的，所以，瞬时速度可以通过某点附近短时间内的平均速度来求。则，短时间内的平均速度近似为瞬时速度。
问题研究：通过刘翔110m跨栏的录像，研究刘翔的运动。已知110m栏的第一个栏距为13.72m，中间栏距为9.14m，最后一栏到终点的距离为14.02m。
1.用总的位移110米与时间12.91秒求得的速度的物理意义；
2.如何求刘翔跨越第四个栏的速度；
3.能否研究刘翔在110m全过程中速度的变化情况。
近似测定刘翔在110m中通过第一个栏的时刻，如表1.3-1
表1.3-1
栏数
起点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
终点
栏距(m)
13.72
9.14
9.14
9.14
9.14
9.14
9.14
9.14
9.14
9.14
14.02
时间(s)
0
2.0
3.3
4.3
5.3
6.2
7.1
8.1
9.1
10.1
11.2
12.91
平均速度(m/s)
6.86
7.03
9.14
9.14
10.16
10.16
9.14
9.14
9.14
8.31
8.20
五．常见速度表
补充：光在真空的速度为3×108m/s，声音在空气中的速度约为340m/s，小汽车在高速公路上行驶的速度不得超过120km/h。
六．课堂小结
用位移与时间的比值定义物体的运动快慢，这样的表述比较科学，有利于对物体运动的研究。速度分为平均速度与瞬时速度，平均速度表示物体在一段时间或一段位移中的平均快慢，这里要注意的是，平均速度是位移(不是路程)与时间的比值。瞬时速度是反映运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，它其它近似认为是物体在某一位置仍短时间内的平均速度。速度是矢量，有大小与方向，方向代表物体的运动方向，如果要讲两个物体的运动速度相同，那一定要求大小相等，方向相同。
图1.3-1
图1.2-4
图1.3-5
表1.3-2《物体运动快慢的描述－速度》
一、教学目的
1、理解速度的概念
（1）知道速度是表示物体运动快慢和方向的物理量；
（2）明确速度的意义、公式、符号和单位；
（3）知道速度是矢量.
2、理解平均速度和瞬时速度的概念，明确瞬时速率，知道速率和速度的区别.
3、初步运用极限思维方法理解瞬时速度.
二、重点难点
重点：速度概念。
难点：对瞬时速度的理解。
三、教学过程：
多媒体演示不同物体的运动，引出速度概念
百米竞赛
汽车的运动
火箭的运动
2、速度：速度是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s与发生这段位移所用时间t的比值，用v表示速度，则有
v=s/t
单位：m/s
速度不但有大小，而且有方向，是矢量，速度的方向跟运动的方向相同.
3、平均速度
（1）在匀速直线运动中，物体运动的快慢程度不变，位移s跟
发生这段位移所用的时间t成正比，即速度v恒定.
（2）在变速直线运动中，物体在相等的时间里位移不相等，比值s/t不恒定.
（3）平均速度：在变速直线运动中，位移s跟发生这段位移所用时间t的比值叫做这段时间的平均速度，用
v-
表示，有
v-
=s/t
显然，平均速度只能粗略描述做变速直线运动物体运动的快慢.
平均速度与时间间隔t（或位移s）的选取有关，不同时间t（或不同位移s）内的平均速度一般是
不同的.
例题1：下边是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在表中路段做直线运动，且在每一个车站都准点开出，准点到达.
a.火车由北京西站开出直至到达霸州车站，运动的平均速度是多大？
b.火车由霸州车站开出直至到达衡水车站，运动的平均速度是多大？S
c.在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度是多大？
北京西↓深圳
自北京西起公里
站名
北京西↑深圳
22:18
0
北京西
-6:35
23:30
32
92
霸州
225:20
0:08
11
147
任丘
394:36
1:39
45
274
衡水
103:04
…
…
…
…
解：a.北京西→霸州
位移s=92km
时间t=23:30-22:18=72min=1.2h
∴
v-
=s/t=92/1.2=76.67km/h
b.
霸州→衡水
位移s=274-92=182km
时间t=1:39-23:32=2:07min=2.12h
∴
v-
=s/t=182/2.12=85.85km/h
c.
在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度为零。
例题2.物体沿直线AC作变速运动,B是AC的中点,在AB段的平均速度为60m/s,在BC段的平均速度为40m/s,那么在AC段的平均速度为多少
解:设AC段位移为s,那么
通过AB段经历的时间t1=(1/2)s/
v-
1=s/120
s
通过BC段经历的时间t2=(1/2)s/
v-
2=s/80
s
总时间t=t1+t2=(s/120+s/80)
s
在AC段的平均速度
v-
=s/t=s/(s/120+s/80)=48m/s
本题的解答过程告诉我们,求平均速度应严格依据定义进行,不能无根据任意发挥.(比方说用v-
=(v-
1+v-
2)/2
)
4．瞬时速度、瞬时速率
运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率.
为什么要研究瞬时速度？（学生讨论）
因为平均速度不能描述物体在运动过程中任一时刻（或任一位置）运动的快慢，而瞬时速度在日常生产，生活和现代科技中有广泛的应用，例如研究飞机起飞降落时的速度，子弹离开枪口时的速度，人造卫星入轨时的速度等.
例题3.一物体从静止出发从某一高度向下竖直下落，它的位移大小与时间的函数关系为s=5t2(m)
求t1=2
s到t2=3
s这段时间的平均速度；
求t1=2
s到t2=2.1
s这段时间的平均速度；
求t1=2
s到t2=2.01
s这段时间的平均速度；
求t1=2
s到t2=2.001
s这段时间的平均速度.
解:由位移s与时间t的关系式s=5t2可以得到各段时间的平均速度
v-
1=s/t=5(32-22)/(3-2)=25
m/s
v-
2=s/t=5(2.12-22)/(2.1-2)=20.5
m/s
v-
3=s/t=5(2.012-22)/(2.01-2)=20.05
m/s
v-
4=s/t=5(2.0012-22)/(2.001-2)=20.005
m/s
讨论:从上面的计算,会发现什么规律 可以得到什么结论
结论:当时间间隔取得越来越短时,物体平均速度的大小愈来愈趋近于数值20m/s，实际上,
20m/s就是物体在2s时刻的瞬时速度,它反映了物体在2s时刻运动的快慢程度.可见:
质点在某一时刻的瞬时速度,等于时间间隔趋于零时的平均速度值,用数学语言讲叫瞬时速度是平均速度的极限值.
(4)瞬时速度是客观存在的.设想物体在运动过程中任一时刻没有瞬时速度,则也可以推出在其他的任意时刻都没有瞬时速度,这样,又怎样解释物体是运动的呢
(5)瞬时速度是矢量,既有大小,也有方向,在直线运动中瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同.
(6)怎样在s-t图象中认识瞬时速度.
讨论:教材第27页第(4)题
如图是两个匀速直线运动的位移图象.哪条直线所表示的运动的速度大 各是多大
解析:根据匀速直线运动的位移公式s=vt,由于v是不变的,s与t呈正比例关系,s-t图象是一条倾斜直线,该直线的斜率k在大小上等于匀速直线运动的速度v.显然直线的斜率大于直线的斜率,即v2>v1
不难求出
v1=0.75m/s
v2=1.5m/s
在变速直线运动s-t图象中,某段时间内的平均速度,可用图象在该段时间内的割线的斜率k来表示，如图所示
在变速直线运动s-t图象中，某时刻的瞬时速度，可用图象上过该时刻（或该位置）对应点的切线斜率k来表示.如图所示
k=tanα=vt
(7)用正负号表示速度
如果质点做直线运动，可以先建立一维坐标轴，当质点的速度方向与坐标轴的正方向相同时，规定它为正值，而当质点的速度方向与坐标轴的方向相反时，规定它为负值，这样，就可以用带有正、负号的数值表示速度的大小和方向.
讨论：v1=5m/s和v2=-10m/s各表示什么意思？谁的速度大？
四、课堂小结：
匀速直线运动：v=s/t
速度
平均速度 v-
＝s/t
变速直线运动 瞬时速度 v
=
lim
(Δs/Δt)
瞬时速率
V
Δt→0
