一元二次方程的解法复习课件

课件24张PPT。 22.2.3一元二次方程的解法复习 华师版九年级数学上册你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法直接开平方法配 方 法公 式 法你能说出每一种解法的特点吗?直接开平方法方程的左边是完全平方式,右边是非负数;直接开平方法即形如 x2=a 或 (x+m)2=a(a≥0) x1= x2=- 或例题解析解下列方程.解下列方程.例题解析解方程(2x－1)2=(x－2)2 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解.拓展提高解方程（3x+1）2 =（3-x）2 1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求解“配方法”解方程的基本步骤★一除、二移、三配、四化、五解.14它们之间有什么关系?填一填用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.
例题解析用公式法解方程：1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解因式,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零
那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;用因式分解法解方程:
(1)5x2=4x
(2)x-2=x(x-2)
(3)(2x-1)2=x2 我最棒 用因式分解法解下列方程3.公式法：总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 适合运用直接开平方法 ；
适合运用因式分解法 ；
适合运用公式法 ；
适合运用配方法 . ① x2-3x+1=0② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=2 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ 5(m+2)2=8⑦ 3y2-y-1=0⑧ 2x2+4x-1=0⑨ (x-2)2=2(x-2) ① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，常数项较大，用配方法则较简单。我的发现② 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）用最好的方法求解下列方程
1)（3x-2）2-49=0
2)（3x-4）2=（4x-3）2
3) 4y=1－y2选择适当的方法解下列方程:谁最快ax2+c=0 ==>ax2+bx=0 ==>ax2+bx+c=0 ==>因式分解法公式法（配方法）1、直接开平方法因式分解法2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 一元二次方解法歌 一元二次方程解法多,仔细分辨方能做;
首先考虑开方与分解,然后考虑用公式;
一般不用配方法,除非要求一加偶;
如遇括号先整体,然后注意整理和变形;
各种方法灵活用,方程才做你的好朋友!