3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项课件

课件15张PPT。一元一次方程的解法合并同类项与移项（一）问题１　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程x + 2x +4x = 140“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．２x4xx + 2x +4x = 140把含有x的项合并同类项，得７x =140系数化为１，得x = 20根据等式的性质２x + 2x +4x = 140７x =140x = 20合并同类项系数化为１　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机
２x台，今年购买计算机4x台，依题意，得x + 2x +4x = 140合并同类项，得７x =140系数化为１，得x = 20答：前年这个学校购买了计算机２０台．上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？　　合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程装化为ax=b的形式，其中a,b是常数．例１解方程解：合并同类项，得系数化为１，得课堂练习：P 89 练习??问题　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，
则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？ 设这个班有x名学生。
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，
这批书共________本。
每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，
这批书共_________本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等。
根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？
本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
分析：？思考 方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的
常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）
的形式转化呢？检验：方程的两边都代入x=12,得 左边=12–7=5, 右边=5 左边=右边 所以x=12是原方程的解。 x – 7 = 5解1：方程两边都加7,得 x –7+7=5+7 x=5+7
x=12x –7 = 5 x = 5 +7
x = 12检验：方程的两边都代入x=12,得 左边=12–7=5, 右边=5, 左边=右边 所以x=12是原方程的解。 解2：像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。移项合并同类项系数化为1？思考上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，
以进行合并。 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，
前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，
指的就是“合并同类项”和“移项”。例题：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得<---基础练习运用移项的方法解下列方程：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 ?改:从7+x=13,得到x=13–7?<---加深练习练习：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:
x–4=7=x=7+4=x=11
(1)小明这样写对不对？
(2)应该怎样写？<---加深练习