整理与练习（2）
整理与练习（2）
教学内容第34页中“练习与应用”的第4～7题共几课时3课型练习第几课时2 教学
目标1、 引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面积、体积和表面积的联系和区别，进一步熟练掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法。2、 培养学生有条理的思考能力和初步的空间想象能力。让学生通过合作、交流，尝试解决问题，培养团结、协作的意识和能力。教学重难点重点：进一步熟练掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法。难点：综合运用知识解决问题的能力。教学资源学生经验：学生能正确、熟练地掌握长方体和正方体表面积、体积的计算方法，并且积累了较多的解决生活中实际问题的经验和策略，学生的数学思维能力也得到过较为系统的培养，这些都为学生学习本课知识提供了有效的支撑。教学准备：学生准备：每组准备一个自制的正方体。预习设计1、回忆长方体、正方体表面积、体积的计算方法。2、完成教材第34页的第四题。3、比较：（1）问：长方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）问：长方体、正方体的体积可以怎样算？不同算法之间有什么联系？学
程
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学
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略调整与反思一、预习反馈，揭示课题（预设8分钟）1. 集体校对预习作业的答案2. 说说每个空格中的数是怎么算出来的？思考：如何求底面积？（1）如何求高？（2）如何求长方体和正方体的表面积和体积？（3）长方体、正方体的体积有哪两种算法？3.学生思考，全班交流4.认定学习目标。二、多层练习，内化提升（预设24分钟）1.
完成“练习与应用”的第5题。（1）学生读题，弄清题意。（2）同桌讨论，然后独立解答。（3）校对答案，交流时说一说算式的每一部分分别求的是什么。2.完成“练习与应用”的第6题。（1）认真读题，弄清题意。（2）学生独立完成。（3）说说是怎样想的。3.完成“练习与应用”第7题。（1）读题，通过讨论理解题意。（2）独立列式解答，指名板演。（3）集体校对，对做错的题目重点进行讨论。4.补充：商店售货员用包装绳扎一个长为30厘米、宽为15厘米、高为10厘米的鞋盒，接头处为20厘米，扎这个鞋盒至少需要多长绳子？
5.一个长方体容器，长2分米，宽1.5分米，深1分米，先向容器里倒入0.5分米深的水，再放入2000粒黄豆，水面升高了0.1分米，每粒黄豆的体积是多少立方厘米？
6.思考题1）各组拿出自制的正方体，照书上的样子把正方体的每一面平均分成16小等分。（2）根据分布的规律依次解决书上的问题。（3）交流汇报，并说说自己是怎样看的 【板块一】1.组织学生交流2.比较：（1）问：长方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）问：长方体、正方体的体积可以怎样算？不同算法之间有什么联系？
3.归纳得出：方法1：长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh），正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（V＝a3）方法2：统一公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（V＝Sh）4.揭示课题。【板块二】1．结合示意图让学生理解每根铝合金条就是长方体相应的棱，然后引导学生思考：要求至少需要多少分米的铝合金条，就是求这个长方体的什么值？要求需要灯箱布的面积就是求这个长方体的什么值？2.提问：做完此题，有的同学说，这个蜡烛的体积等于蜡烛盒的表面积。你认为正确吗？为什么？小组讨论后班级交流。解决第二个问题，要注意是求正方体的几个面？小结：从刚才的交流中，大家知道了体积和表面积有以下几个不同点：意义不同；计算方法不同；单位名称也不一样。3.分别理解每个问题求的是长方体的什么？并要注意题中一共有12根立柱。4.重在让学生理解要求扎这个鞋盒至少需要多长的绳子就是要求两条长两条宽和四条高。5．重在让学生理解水面增加的体积就是黄豆的体积。6.要引导学生观察每种涂色情况的小正方体的分布特点，再让学生根据分布的规律依次解决题中的三个问题。高=体积÷底面积宽=底面积÷长
结合示意图让学生理解：每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要多少分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。作业设计三、当堂检测，评价反思（预设8分钟）必做题：《补充习题》p27：1、2选做题：一个长方体，如果高减少3厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来减少108平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？四、家庭作业：一课一练p23整理与练习（1）
教学内容
书本第33页中的“回顾与整理”“练习与应用”的1～3。
共几课时
3
课型
练习
第几课时
1
教学目标
1、组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构，发展学生的数学思考能力。2、通过练习巩固本单元所学的基础知识,
形成知识体系。3、引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。
教学重难点
对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学资源
学生经验：学生已经掌握长方体和正方体的认识，体积和容积的意义，相邻体积单位的换算，长方体、正方体体积和表面积的计算。教学准备：教师准备：长方体和正方体模型。
预习设计
1、学生根据书本第33页的“回顾与整理”进行自主整理。2、用10厘米长的铁丝焊接一个正方体框架，至少需要（
）厘米铁丝；如果用铁皮封住正方体的各个面，至少要用铁皮（
）平方厘米；这个正方体容器可以盛水（
）立方厘米，合（
）升。
学
程
预
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调整与反思
一、揭示课题，认定目标：（预设2分钟）学生认定半节课的学习目标。 二、成果分享、梳理建构（预设15分钟）1、以小小组为单位交流一下自己的预习成果。 2、全班交流
讨论题（1）学生依据自己整理的表格。从面、顶点、棱长说说特征。讨论题（3）学生举例说说解决有关表面积的实际问题要注意什么。3、学生提出未解决的问题。集体交流。4、交流预习作业第2题。三、多层练习，内化提升（预设15分钟）1.
完成“练习与应用”第1题（1）说出每个形体是长方体和正方体以及理由。（2）估计一下哪个形体的体积最大。（3）独立计算各个形状的体积和表面积。2.
完成“练习与应用”第2题（1）学生读题，弄清题意。（2）讨论：水面的高度为什么上升了？这样的变化原因是什么？（3）学生独立计算。3.
完成“练习与应用”第3题（1）学生独立完成。（2）说说是怎样想的。（3）尝试小结这类题的方法。
【板块一】今天这节课，我们一起复习长方体和正方体的特征，以及表面积和体积、容积等知识。（出示课题）
【板块二】1、通过前一段时间的学习，我们已经掌握了有关长方体和正方体的很多知识，回顾一下，这一单元我们学会了哪些知识？现在，请大家以小小组为单位交流一下自己的预习成果。
在交流的过程中,我们还是要按一贯的要求做到:
（1）小组交流，互相倾听
（2）发现问题，及时指出
（3）修改补充，不断完善
2、全班交流:
讨论题（1）引导学生从面、顶点、棱长三个方面考虑，板书学生的预习成果。讨论题（3）指出：先要弄清这个物体有几个面，这些面的面积用哪两条棱相乘求得？讨论题（4）引导学生回忆长方体体积公式的推导过程。3、适时组织学生根据所提的问题进行交流。4、交流预习作业第2题。【板块三】1.问:上面各个形体是正方体还是长方体 你是怎样判断的 先估计哪个形体的体积最大？再分别计算它们的体积和表面积。提醒学生计算时要仔细认真。2.帮助学生理解题意，引导学生用语言叙述出：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升你能想办法测量你拳头的体积吗？3.
先让学生回忆一下体积单位见的进率。指名学生说说是怎样想的。选择错例指名学生说说错误的原因。小结方法。
作业设计
四、当堂检测、评价反思（预设8分钟）补充题：1、10．01立方分米=（
）立方厘米
900立方厘米=（
）立方分米1350毫升=（
）升=（
）立方分米2.005升=（
）毫升=（
）立方厘米2、一个长方体无盖的水箱，长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米 如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克 (铁皮的厚度不计)3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。如果要使这个书箱的容积达到120立方分米（木板的厚度不计），做这样一个图书箱，至少需要木板多少平方分米？五、家庭作业：《一课一练》第22页。 回顾与整理学程导航
教学内容
第十一册第7、8页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1～4题。
共几课时
2
课型
复习课
第几课时
1
三维目标
1、进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点难
点
重点：进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
难点：正确分析数量关系，灵活解题。
教学资源
学生已经掌握了形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程的解法，并已经能应用这些类型的方程解决生活中的实际问题，初步感受到生活中有很多类似的数学问题。同时学生在以往的学习过程中，已经具备了初步的系统回顾与整理知识的能力。
预习设计
解方程3.4X＋1.8=8.6
5X－X=24说说这两个方程有何不同？你在解方程时是怎样思考的？2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。
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程
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计
导
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略
调正与反思
揭题认标、举例梳理。（预设10分钟）1．交流预习作业2．揭示课题二、多层练习，内化提升。（预设20分钟）1.
基础练习练习与应用1解方程中的左边两列学生独立解题，指名板演。2.对比练习（1）练习与应用2（2）补充A小明今年8岁，他爸爸的年龄比小明的4倍多1岁，他爸爸今年多少岁？B小明的爸爸今年33岁，比小明年龄的4倍多1岁，小明今年多少岁？学生独立解体，集体交流比较每组题目的异同之处。学生独立解体后集体交流3.提高练习练习与应用第3、4题学生独立解题后集体交流
【板块一】1（1）交流预习作业一：重点交流两种不同类型方程，在解答时等号左边的不同处理方式。（2）交流预习作业二：让学生通过举例子来说明，从而整理出一些经典的如表示“两个数倍数关系”和表示“两个数的和与差关系”的句子，从中找到数量关系式的情况。2．说明今天的教学内容，结合出示课题。【板块二】1.解题前让学生找一找你几个方程要先算等号左边的式子，然后再开始解题。而后集体交流。2.两组题要分别比较题目本身和解题时的相同和不同之处。（第一组）相同：都是一份数未知，都是用方程来解顺思维，都是一个数与另一个数的几倍在比较大小。不同：一题是比几倍多几，一题是比几倍少几。（第二组）相同：都是一个数比另一个数的几倍多几，一份数是相同的不同：一题的一份数是已知的，所以用算数解法顺思维，一题的一份数是未知的，所以用方程解顺思维。3.第三题的关键是要让学生读懂图所带来的信息，然后找准数量关系；第四题是要能懂“制版费”、“印刷费”这些名词的意思，然后找到题目中所蕴含的数量关系。
作业设计
三、当堂检测，评价反思（预设10分钟）
1、《补充习题》第8页第1、2题2、《一课一练》第5页智力冲浪。四、家庭作业：《一课一练》第5页整理与练习（3）
教学内容
第35页的“探索与实践”和“评价与反思”
共几课时
3
课型
新授
第几课时
3
教学
目标
1、通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。进一步培养学生观察、测量的动手实践能力。2、让学生通过小组合作、交流、尝试解决问题，培养团结、协作的意识和能力。3、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。4、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力做出实事求是的评价。
教学重难点
重点：让学生在操作中感受长方体与正方体的知识在实际生活中的运用和价值。难点：对自己的学习情况做出实事求是的评价。
教学资源
1、学生能正确、熟练地掌握长方体和正方体的特征以及表面积、体积的计算方法，具有一定的动手操作能力，为学习本课打下了良好的基础。2、教师准备：用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架、正方体框架。3、学生准备：每组50个橡皮泥，长10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒各4根，课前调查几个长方体家用电器包装盒长、宽、高的数据。每人准备一个计算器
预习设计
1.准备长分别是10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒（各不少于4根，如果不够的，可以小组之间合作准备）和一些橡皮泥。2.每个学生调查1～2个家用电器包装盒的长、宽和高的数据，并做好相关的数据整理。电器名称长/厘米宽/厘米高/厘米
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程
预
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导
学
策
略
调整与反思
一、揭示课题，明确目标。（预设2分钟）学生明确本课练习的内容及目标。回忆长方体与正方体的表面积和体积公式。
]
二、动手合作，建构模型（预设20分钟）1、完成“探索与实践”
第8题。(1)学生观察教师手中的长方体框架。观察它的特点。发现橡皮泥球和小棒分别做长方体的什么，各需要多少。填写选料单
(2)学生选择材料制作长方体，边做边思考。(3).全班交流，学生说出自己选择的材料和做的过程，并指出它的长、宽、高。(4)思考后解答。可以求出棱长总和、表面积、体积等有关问题。(5)互相欣赏作品，评出合作奖。2、完成“探索与实践”
第9题。（1）同桌交流调查的数据，让学生根据数据想象包装盒的大小猜出是什么家电的包装盒。（2）提出合理的数学问题，根据数据大小情况选择计算或用计算器。同桌两人互相批改。（3）全班交流，反馈做错的原因。
三、组织评价与反思（预设10分钟）（1）让学生理解每项指标的意思。（2）学生自我评价。（3）汇报自我评价情况。要说出自己的优点与不足以及改进的措施。
【板块二】长方体和正方体是我们生活中经常见到的立体图形，与我们的生活息息相关，我们只要善于寻找和发现，在生活中处处能找到长方体和正方体的踪影。这节课我们就来研究生活中的长方体和正方体。我们先来回忆一下长方体和正方体的表面积和体积公式。
板书： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方形表面积=棱长×棱长×6V=S·H板书课题。【板块二】1．（1）出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架。问：用小棒和橡皮泥球来做长方体和正方体框架时，小棒和橡皮泥球分别用来做长方体或正方体的什么？思考：做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？做一个正方体呢指导？
学生完成选料单。（2）合理选择材料动手做。（3）展示和交流。理解选择小棒长度的理由。（4）引申：你能解决有关长方体和正方体的哪些问题？
师根据学生的回答做出板书。（5）对学生的作品和小组的合作情况进行点评。2、同学们都调查了几个长方体家用电器包装盒的长、宽、高，下面我们来交流一下好吗？（1）交流收集的家电的包装盒的长、宽、高。（2）选择其中一种包装盒。提问：这里面涉及到哪些数学问题呢？同桌之间互相提个问题。如：计算包装盒的表面积和体积。制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？怎样剪裁？（3）组织全班交流，重点引导分析错因。【板块三】引导学生对自己学习态度、学习方法等方面进行自我评价评价与反思让学生明确努力的方向。
作业设计
四、当堂检测，评价反思（预设8分钟）《一课一练》第24页。
必做题：1、2题。
第3、4题。选做题：
智力冲浪。五、家庭作业：《补充习题》第28页的1、2、3、4题
