(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.求函数f(x)＝在x＝x0时的值的算法中，下列语句用不到的是( )
A.输入语句
B.输出语句
C.条件语句
D.循环语句
解析：
因为是求分段函数f(x)在x＝x0时的值，所以需用条件语句，当然输入、输出语句必不可少，故选D.
答案： D
2.关于循环语句的说法不正确的是( )
A.算法中的循环结构由WHILE语句来实现
B.循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL语句和WHILE语句
C.一般来说UNTIL语句和WHILE语句可以互相转换
D.算法中的循环结构由循环语句来实现
解析： 算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括UNTIL语句和WHILE语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换.所以选项A是错误的，其余都正确.故选A.
答案： A
3.给出如图所示的程序段，则关于它的说法正确的是( )
A.循环体语句执行8次
B.循环体无限循环
C.循环体语句一次也不执行
D.循环体语句只执行一次
解析： 由于k＝8，而循环语句的条件是k＝0执行，故循环体语句一次也不执行.故选C.
答案： C
4.下面为一个求10个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( )
S＝0i＝15DO INPUT x S＝S＋x i＝i＋1LOOP UNTIL a＝S/10PRINT aEND
A.i＞24
B.i＞25
C.i＞10
D.i＜10
解析： 此为直到型循环，在程序一开始，即i＝15时，开始执行循环体，当i＝24时，继续执行循环体，题目中求10个数的平均数，所以当i＞24时应终止循环.故选A.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5.下面所给的程序，其循环体执行的次数是 Ｗ.
S＝0i＝1DO S＝S＋i i＝i＋2LOOP UNTIL i>100PRINT SEND
解析： 循环一次，i＝3，循环两次，i＝5，循环三次，i＝7，等等，循环50次，i>100.故循环体执行的次数是50.
答案： 50
6.将求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的程序补充完整：
a＝10b＝1WHILE ① b＝b
aa＝ ② WENDPRINT “1×2×3×4×5×6×7×8×9×10＝；”bEND
解析： a的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a从10减到1，循环的条件为a>0，当然也可以为a≥1.
答案： ①a>0 ②a－1
7.对于下面一个程序：
M＝5N＝0WHILE N＜15 N＝N＋M M＝M－1WENDPRINT MEND运行后输出的结果为 Ｗ.
解析： 执行过程如下：M＝5，N＝0
当N＝0<15时，N＝0＋5＝5，M＝5－1＝4；
当N＝5<15时，N＝5＋4＝9，M＝4－1＝3；
当N＝9<15时，N＝9＋3＝12，M＝3－1＝2；
当N＝12<15时，N＝12＋2＝14，M＝2－1＝1；
当N＝14<15时，N＝14＋1＝15，M＝1－1＝0，
当N＝15时不小于15，终止循环，最后输出M的值为0.
答案： 0
三、解答题(每小题10分，共20分)
8.给出一个算法的程序框图(如图所示).
(1)说明该程序的功能；
(2)请用WHILE型循环语句写出程序.
解析： (1)该程序的功能是求1＋＋＋…＋的值.
(2)程序如下：
S＝0K＝1WHILE
K<＝99 S＝S＋1/K K＝K＋1WENDPRINT SEND
9.设计程序求使1×2×…×n＜10
000成立的最大正整数n，并画出程序框图.
解析： 程序如下：
S＝1n＝1WHILE S＜10
000 S＝S
n n＝n＋1WENDPRINT n－2END
程序框图如图所示：
10.(2015·咸阳高一检测)下面的程序运行后第3个输出的数是( )
i＝1x＝1DOPRINT xi＝i＋1x＝x＋1/2LOOP
UNTIL i＞5END
A.1
B.
C.2
D.
解析： 该程序中关键是循环语句，
第一次输出的数是1，
第二次输出的数是x＝1＋＝，
第三次输出的数是x＝1＋＋＝2.故选C.
答案： C
11.(2015·苏州模拟)读程序，回答下列问题：
INPUT ni＝1S＝0WHILE i＜＝n S＝S＋1/(i
(i＋1)) i＝i＋1WENDPRINT SEND
(1)若输入n＝3，则输出的结果为 ；
(2)此程序对应的计算式子是 ；
(3)程序中的循环语句对应 型循环结构.
解析： (1)输入n＝3，
当i＝1时，S＝0＋＝；
当i＝2时，S＝＋＝；
当i＝3时，S＝＋＝，结束循环，此时输出S＝.
(2)此程序是用于计算＋＋…＋的值.
(3)这是WHILE语句，对应的是当型循环结构.
答案： (1) (2)＋＋…＋
(3)当
12.根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n>2
014的最小的自然数n.
(1)下面是解决该问题的一个程序，但有3处错误，请找出错误并予以更正；
(2)画出执行该问题的程序框图.
i＝1S＝1n＝0DO S＝S＋i i＝i＋1 n＝n＋1LOOP UNTIL S>2
014输出 n＋1
解析： (1)错误1：“S＝1”改为“S＝0”；
错误2：无END语句，在输出下面加“END”；
错误3：“输出 n＋1”改为“PRINT n”.
(2)程序框图如下：
13.(2015·福州高一检测)输入100个数，将其中正数的个数输出.试用循环语句设计程序.
解析： 用WHILE语句编写程序如下：
n＝1m＝0WHILE n<＝100INPUT xIF x>0 THENm＝m＋1END IFn＝n＋1WENDPRINT mEND
或用UNTIL语句编写程序如下：
n＝1m＝0DOINPUT xIF x>0 THENm＝m＋1END IFn＝n＋1LOOP UNTIL
n>100PRINT mEND(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是( )
A．9
B．3
C．10
D．6
解析： 因为a＝3＜10，所以y＝2×3＝6.
答案： D
2．运行下面的程序，若输入x的值为5，则输出的y的值为( )
INPUT
xIf x<0 Theny＝(x＋1)
(x－1)Elsey＝(x－1)
(x－1)End
IfPRINT
yEND
A．16
B．17
C．18
D．19
解析： 由于x＝5＞0，所以y＝(5－1)2＝16.
答案： A
3．已知程序如下：
INPUT xIF x>0 THEN y＝4ELSE y＝2END
IFPRINT yEND
如果输出的结果为2，那么输入的自变量x的取值范围是( )
A．0
B．(－∞，0]
C．(0，＋∞)
D．R
解析： 由输出的结果为2，则执行了ELSE后面的语句y＝2，即x＞0不成立，所以有x≤0.
答案： B
4．给出如下程序：
INPUT xIF
x<0 THEN
y＝－1ELSEIF
x＝0 THEN
y＝0ELSE
y＝1END
IFEND
IFPRINT
yEND
输入x＝3时，输出的结果是( )
A．1
B．－1
C．0
D．3
解析： 如果输入x＜0，则y＝－1；如果输入x＝0，则y＝0；如果输入x＞0，则y＝1；因为输入的x值为3，所以输出的结果为1.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．下面给出的是用条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．
INPUT xIF x<＝3 THEN
y＝2
xELSE
y＝x
x－1END IFPRINT yEND
答案： y＝
6．根据如图所示的程序，当输入的a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为________．
INPUT a，bIF a＞b THENm＝aELSE m＝bEND
IFPRINT mEND
解析： a＝2，b＝3，则a＜b，所以m＝b＝3.
答案： 3
7．求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则③处应填________．
INPUT “x＝”；xIF x＞＝4 THEN y＝x－3ELSE③__END IFPRINT yEND
解析： 如果x＜4，则y＝4－x＋1＝5－x，故③处应填y＝5－x.
答案： y＝5－x
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．输入一个数x，如果它是正数x，则输出它；否则不输出．画出解决该问题的程序框图，并写出对应的程序．
解析： 程序框图如图所示：
程序如下：
INPUT xIF x＞0 THEN PRINT xEND
IFEND
9．设计程序，输入一个实数，判断其是否为3的倍数，并画出程序框图．
解析： 具体算法步骤如下：
第一步，输入实数a.
第二步，计算t＝a
MOD
3.
第三步，如果t＝0，则执行第四步，否则执行第五步．
第四步，输出“该实数是3的倍数”，结束．
第五步，输出“该实数不是3的倍数”，结束．
程序框图如图．
程序语句如下：
INPUT
at＝a
MOD
3IF
t＝0
THEN PRINT “该实数是3的倍数”ELSE PRINT “该实数不是3的倍数”END
IFEND(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共15分)
1.数1
037和425的最大公约数是( )
A.51
B.17
C.9
D.3
解析： 1
037＝425×2＋187，
425＝187×2＋51，
187＝51×3＋34，
51＝34×1＋17，
34＝17×2＋0.
答案： B
2.计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，与十进制的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如用十六进制表示D＋E＝1B，则(2×F＋1)×4＝( )
A.6E
B.7C
C.5F
D.B0
解析： (2×F＋1)×4用十进制可以表示为(2×15＋1)×4＝124，而124＝16×7＋12，所以用十六进制表示为7C，故选B.
答案： B
3.用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3的值时，需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为( )
A.4，2
B.5，3
C.5，2
D.6，2
解析： f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要5次乘法运算和2次加减运算.
答案： C
4.k进制数32
501(k)，则k不可能是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
解析： k进制数中各个数字均小于k，因为k>5，所以k的值不可能是5.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5.按照秦九韶算法求多项式f(x)＝1.5x5＋3.5x4－4.1x3－3.6x＋6当x＝0.5时的值的过程中，令v0＝a5，v1＝v0x＋a4，…，v5＝v4x＋a0，则v4＝ Ｗ.
解析： 由题意，有v0＝1.5，v1＝1.5×0.5＋3.5＝4.25，v2＝4.25×0.5－4.1＝－1.975，v3＝－1.975×0.5＋0＝－0.987
5，v4＝－0.987
5×0.5－3.6＝－4.093
75.
答案： －4.093
75
6.把二进制数1
001(2)化成十进制数为 Ｗ.
解析： 1
001(2)＝1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝9，
故答案为9.
答案： 9
7.用辗转相除法求294与84的最大公约数为 Ｗ.
解析： 294＝84×3＋42，84＝42×2，即294与84的最大公约数是42.
验证：∵294与84都是偶数可同时除以2，即取147与42的最大公约数后再乘2.147－42＝105，105－42＝63，63－42＝21，42－21＝21，∴294与84的最大公约数为21×2＝42.
答案： 42
三、解答题(每小题10分，共20分)
8.已知一个多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x，用秦九韶算法求当x＝3时的函数值.
解析： 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x.按照由内向外的顺序，依次计算一次多项式当x＝3时的值.
v0＝7，
v1＝7×3＋6＝27，
v2＝27×3＋5＝86，
v3＝86×3＋4＝262，
v4＝262×3＋3＝789，
v5＝789×3＋2＝2
369，
v6＝2
369×3＋1＝7
108，
v7＝7
108×3＝21
324.
所以当x＝3时，多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x的值为21
324.
9.(1)把五进制数1
234(5)转化为十进制数.
(2)把2
012化为二进制数和八进制数.
解析： (1)1
234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194.
(2)
∴2
012＝111
110
111
00(2).
∴2
012＝3
734(8).(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列四种说法中正确的有( )
①任何一个算法都离不开顺序结构；②程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③循环体是指按照一定条件，反复执行某一处理步骤；④循环结构中有条件结构，条件结构中有循环结构．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解析： 因为顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，所以①正确；在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法流程根据条件是否成立有不同的流向，因此②正确；根据循环体的定义知，③正确；④不正确．因为在条件结构中可以不含循环结构．综上分析知①②③正确，④不正确．故选C.
答案： C
2．(2015·四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S的值为( )
A．－
B.
C．－
D.
解析： 根据题中程序框图，可知k＝1，k＝1＋1＝2＜4，k＝2＋1＝3＜4，k＝3＋1＝4，k＝4＋1＝5＞4，S＝sin
＝.故输出S的值为.故选D.
答案： D
3．(2015·天津卷)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
解析： 第一次执行，i＝1，S＝10－1＝9；第二次执行，i＝2，S＝9－2＝7；第三次执行，i＝3，S＝7－3＝4；第四次执行，i＝4，S＝4－4＝0，满足条件，则退出循环，所以输出i的值为4.故选C.
答案： C
4．(2015·菏泽模拟)如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )
A．S＝S(n＋1)
B．S＝Sxn＋1
C．S＝Sn
D．S＝Sxn
解析： 赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝Sxn，故选D.
答案： D
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10，20)，那么n的值为________．
解析： 先读出框图的计算功能，再结合等比数列求和公式求解．
框图功能为求和，即S＝1＋21＋22＋…＋2n－1.
由于S＝＝2n－1∈(10，20)，
∴10<2n－1<20，∴11<2n<21，∴n＝4，
即求前4项和．
∴判断框内的条件为k>4？，即n＝4.
答案： 4
6．按下列程序框图运算：
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x＝5，则运算进行________次才停止．
解析： 第一次运算得13，第二次运算得37，第三次运算得109，第四次运算得325，大于244，程序终止，故运算进行4次．
答案： 4
7．(2015·黄石模拟)如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________．
解析： 开始x＝4.5，i＝1，进入循环体，x＝3.5；不符合x＜1，则i＝2，x＝2.5；不符合x＜1，则i＝3，x＝1.5；不符合x＜1，则i＝4，x＝0.5，符合x＜1，输出i＝4.
答案： 4
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．设计程序框图，计算1×2×3×4×…×n的值．
解析： 程序框图(1)，含有当型循环结构，如图(1)所示．
程序框图(2)，含有直到型循环结构，如图(2)所示．
9．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．
解析： 算法步骤如下：
第一步，把计数变量n的初始值设为1.
第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．
若r≥60，则输出r，然后执行下一步；
若r＜60，则执行下一步．
第三步，使计数变量n的值增加1.
第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．
程序框图如图．(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列给出的输入语句和输出语句中，正确的是( )
①INPUT a，b，c，d，e
②INPUT X＝1
③PRINT A＝4
④PRINT 10，3
2，2/3
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
解析： 输入语句和输出语句中不能用赋值语句，因此②③错误．
答案： D
2．下列给出的赋值语句中正确的是( )
A．3＝A
B．M＝－M
C．B＝A＝2
D．x＋y＝0
解析： 变量不能给常数赋值，变量可以给变量赋值，不能同时给两个变量连续赋值如C.
答案： B
3．运行如图所示的程序，输出的结果是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析： 程序执行时首先赋值a＝1，b＝2，然后将a＋b的值赋值给a，此时a＝3，输出a即输出3.
答案： C
4．执行下列算法语句后的结果(xMODy表示整数x除以整数y的余数)为( )
INPUT “x，y＝”；x，yA＝x
yB＝x
MOD
yC＝A
y＋BPRINT A，B，CEND(运行时从键盘上输入16和5)
A．A＝80，B＝1，C＝401
B．A＝80，B＝3，C＝403
C．A＝80，B＝3.2，C＝403.2
D．A＝80，B＝3.2，C＝404
解析： 第一句输入x＝16，y＝5，第二句A＝16×5＝80，第三句B取16除以5的余数，∴B＝1，第三句C＝80×5＋1＝401.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．下面的程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，已知最后输出的结果为3.46，试据此将程序补充完整．
INPUT “x1＝”；1.1INPUT “x2＝”；________S＝________PRINT S
解析： 由于程序的功能是求所输入的两个数的平方和，所以，S＝x＋x；又由于最后输出的结果是3.46，所以3.46＝1.12＋x，解得
x＝2.25，又x2是正数，所以x2＝1.5.
答案： 1.5 x1^2＋x2^2
6．已知一段程序如下：
INPUT “M＝”；MN＝MM＝2
6P＝(M
N)/2Q＝3
PPRINT M，N，P，QEND
若输入的是3，则运行结果是________．
解析： 由“N＝M”，得N＝3；由“M＝2
6”，得M＝12；由“P＝(M
N)/2”，得P＝18；由“Q＝3
P”，得Q＝54.
答案： 12，3，18，54
7．结合下图，下面程序输出的结果为________．
INPUT “a，b＝”；a，bS1＝a^2S2＝S1－b^2PRINT S2END
解析： 该程序功能是求一个边长为a的正方形，去掉一个边长为b的小正方形后剩余的面积(即阴影部分面积)，最后输出S2的值为a2－b2.
答案： a2－b2
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．已知函数f(x)＝3x－1，求f[f(2)]的值，编写一个程序，解决上述问题．
解析： 程序如下：
9．把下列程序用程序框图表示出来．
A＝20B＝15A＝A＋BB＝A－BA＝A
BPRINT
A＋BEND
解析： 程序框图如下：(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )
解析： B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”．故选A.
答案： A
2．(2015·杭州高一期中)给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解析： 其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．故选C.
答案： C
3．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是( )
A．75，21，32
B．21，32，75
C．32，21，75
D．75，32，21
解析： 输入21，32，75后，该程序框图的执行过程是：
输入21，32，75，
x＝21.
a＝75.
c＝32.
b＝21.
输出75，21，32.故选A.
答案： A
4．(2015·中山高一期中)中山市出租车收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )
A．y＝7＋2.6x
B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2)
D．y＝8＋2.6(x－2)
解析： 当x＞2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x－2)×2.6，
另外燃油附加费为1元，
所以y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．故选D.
答案： D
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．(2015·三亚高一检测)如图所示程序框图表示的算法的运行结果是________．
解析： 算法执行的是已知三角形的三边为5，6，7，求三角形的面积的功能，p＝9，S＝6.
答案： 6
6．已知函数y＝|x－3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．
解析： 由f(x)＝|x－3|＝及程序框图知，①处应填x＜3？，②处应填y＝x－3.
答案： x＜3？ y＝x－3
7．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．
解析： 利用程序框图表示的算法逐步求解．
当a＝1，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为3，当a＝3，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为5，当a＝5，b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为7，当a＝7，
b＝2时，a>8不成立，执行a＝a＋b后a的值为9，由于9>8成立，故输出a的值为9.
答案： 9
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．已知两个单元分别存放了变量x和y，试变换两个变量的值，并输出x和y，请写出算法并画出程序框图．
解析： 算法如下：
第一步，输入x，y.
第二步，把x的值赋给p.
第三步，把y的值赋给x.
第四步，把p的值赋给y.
第五步，输出x，y.
程序框图如下．
9．如图，是判断“美数”的程序框图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？
解析： 由程序框图知美数是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30，40]内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30，33，36，39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33，39，所以在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是3个．(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．算法的有穷性是指( )
A．算法的步骤必须有限
B．算法中每个操作步骤都是可执行的
C．算法的最后应有输出
D．以上说法都不正确
解析： 由算法的概念，知应选A项．
答案： A
2．下列关于算法的说法中，正确的是( )
A．算法就是某个问题的解题过程
B．算法执行后可以不产生确定的结果
C．解决某类问题的算法不是唯一的
D．算法可以无限地操作下去不停止
解析： 算法与一般意义上具体问题的解法既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类任何一个具体问题都可以用这类问题的算法来解决，因此A选项错误；算法中的每一步，都应该是确定的，并且能有效地执行，得到确定的结果，因此选项B错误；算法的操作步骤必须是有限的，所以D项也不正确，故选C.
答案： C
3．下列语句表达中有算法的是( )
①从郑州去纽约，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；
②利用公式S＝a2计算边长为4的正三角形的面积；
③2x＞3(x－1)＋5；
④求经过M(－1，3)且与直线2x＋y－3＝0平行的直线，可以直接设直线方程为2x＋y＋c＝0，将M(－1，3)坐标代入方程求出c值，再写出方程
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．②③④
解析： 判断算法的标准是“解决问题的有效步骤或程序”，解决的问题不仅仅限于数学问题，①②④都表达了一种算法；对③只是一个纯数学问题，没有解决问题的步骤，不属于算法范畴．故选C.
答案： C
4．(2015·温州高一期中)阅读下面的算法：
第一步，输入两个实数a，b.
第二步：若a第三步，输出a.
这个算法输出的是( )
A．a，b中的较大数
B．a，b中的较小数
C．原来的a的值
D．原来的b的值
解析： 第二步中，若a＜b，则交换a，b的值，那么a是a，b中的较大数；否则a答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用________分钟．
解析： ①洗锅、盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和菜共3分钟＝15分钟．解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法．
答案： 15
6．(2015·泗水一中月考)有如下算法：
第一步，输入x的值．
第二步，若x≥0成立，则y＝x.
否则，y＝x2.
第三步，输出y的值．
若输出y的结果是4，则输入的x的值是________．
解析： 该算法是求分段函数
y＝的函数值．
当y＝4时，易知x＝4，或x＝－2.
答案： 4或－2
7．求过P(a1，b1)，Q(a2，b2)两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤：
第一步，取x1＝a1，y1＝b1，x2＝a2，y2＝b2.
第二步，判断“x1＝x2”是否成立．若是，则输出“斜率不存在”；否则，执行第三步．
第三步，________________________________________________________________________.
第四步，输出k.
解析： 根据题意，当“x1≠x2”时执行第三步，即计算斜率k，此时只需用两点间的斜率公式即可求解．
答案： 计算k＝
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．已知直角坐标系中的点A(－1，0)，B(3，2)，写出求直线AB的方程的一个算法．
解析： 解答本题可先确定直线方程的形式，再利用条件求出直线方程，进而确定相应的算法．
方法一：第一步，求出直线AB的斜率k＝＝.
第二步，选定点A(－1，0)，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－1)]．
第三步，将第二步的运算结果化简，得到方程x－2y＋1＝0.
第四步，输出结果x－2y＋1＝0.
方法二：第一步，设直线AB的方程为y＝kx＋b.
第二步，将A(－1，0)，B(3，2)代入第一步设出的方程，得到－k＋b＝0，3k＋b＝2.
第三步，解第二步所得的两方程组成的方程组，得到k＝，b＝.
第四步，把第三步得到的运算结果代入第一步所设的方程，得到y＝x＋.
第五步，将第四步所得结果整理，得到方程x－2y＋1＝0.
第六步，输出结果x－2y＋1＝0.
9．设计一个求1×3×5×7×9×11的算法．
解析： 方法一：第一步，先求1×3，得到结果3.
第二步，将第一步得到的乘积3再乘5，得到结果15.
第三步，将15再乘7，得到105.
第四步，将105再乘9，得到945.
第五步，将945再乘11，得到10
395.
结束算法．
方法二：第一步，令P＝1，i＝3.
第二步，将P乘i的结果计算出来，并用P表示结果．
第三步，将i的值加2，并仍用i表示．
第四步，若i≤11，则转至第二步；否则，结束算法．(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下面对算法描述正确的一项是( )
A.算法只能用自然语言来描述
B.算法只能用图形方式来表示
C.同一问题可以有不同的算法
D.同一问题的算法不同，结果必然不同
解析： 算法的特点：有穷性、确定性、顺序性、正确性、不唯一性与普遍性.
答案： C
2.如图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为( )
A.顺序结构
B.判断结构
C.条件结构
D.循环结构
解析： 条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构，故选C.
答案： C
3.下面的程序：
执行完毕后a的值为( )
A.99
B.100
C.101
D.102
解析： a＝99＋1＝100.
答案： B
4.下列语句中：①m＝x3－x2 ②T＝T×I ③32＝A ④A＝A＋2 ⑤a＝b＝4，其中是赋值语句的个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
解析： ①m＝x3－x2为赋值语句；②T＝T×I为赋值语句；③32＝A，因为左侧为数字，故不是赋值语句；④A＝A＋2为赋值语句；⑤a＝b＝4，因为是连等，故不是赋值语句.故赋值语句个数为3，故选C.
答案： C
5.阅读下列程序：
INPUT “A＝”；AA＝A
2A＝A
3A＝A
4A＝A
5PRINT AEND
若输入的A的值为1，则输出的结果A的值为( )
A.5
B.6
C.15
D.120
解析： 执行赋值语句后A的值依次为2，6，24，120，故最后A的值为120.
答案： D
6.执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( )
A.8
B.5
C.3
D.2
解析： 运行过程如下：n＝4，s＝0，t＝1，k＝1，p＝1，
k＝1＜n，p＝0＋1＝1，s＝1，t＝1，
k＝1＋1＝2＜n，p＝1＋1＝2，s＝1，t＝2，
k＝2＋1＝3＜n，p＝1＋2＝3，s＝2，t＝4，
k＝3＋1＝4＜n不成立，所以输出p＝3.
答案： C
7.4
830与3
289的最大公约数是( )
A.13
B.35
C.12
D.23
解析： 用辗转相除法，4
830＝3
289×1＋1
541，3
289＝1
541×2＋207，1
541＝207×7＋92，207＝92×2＋23，92＝23×4，所以23是4
830与3
289的最大公约数.
答案： D
8.下面进位制之间转化错误的是( )
A.101(2)＝5(10)
B.27(8)＝212(3)
C.119(10)＝315(6)
D.31(4)＝62(2)
解析： 101(2)＝1×22＋0×2＋1＝5，故A对；27(8)＝2×8＋7＝23，212(3)＝2×32＋1×3＋2＝23，故B对；315(6)＝3×62＋1×6＋5＝119，故C对；31(4)＝3×4＋1＝13，62(2)＝6×2＋2＝14，故D错.
答案： D
9.某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是( )
A.i＞6？
B.i＞7？
C.i≥6？
D.i≥5？
解析： 根据程序框图可知，该程序执行的是2＋22＋23＋24＋25＋26，所以判断框中应该填i＞6？.
答案： A
10.给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是
第一个数是1，
第二个数比第一个数大1，
第三个数比第二个数大2，
第四个数比第三个数大3，
……
以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )
A.i≤30；p＝p＋i－1
B.i≤29；p＝p＋i＋1
C.i≤31；p＝p＋i
D.i≤30；p＝p＋i
解析： 将p＝p＋i－1，p＝p＋i＋1，p＝p＋i依次代入执行框②处验证可知只有p＝p＋i符合给定的前五项，判断框①处代入i≤30验证正好符合30个数求和.
答案： D
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)
11.204与85的最大公因数是 Ｗ.
解析： ∵204÷85＝2……34，
85÷34＝2……17，
34÷17＝2，
204与85的最大公因数是17，
故答案为17.
答案： 17
12.已知多项式p(x)＝3x5＋9x4＋x3＋kx2＋4x＋11，当x＝3时值为1
616，则k＝ Ｗ.
解析： 由秦九韶算法，得p(x)＝((((3x＋9)x＋1)x＋k)x＋4)x＋11.
则当x＝3时，
p(3)＝(((54＋1)×3＋k)×3＋4)×3＋11.
＝(495＋3k＋4)×3＋11
＝9k＋1
508
＝1
616，
所以k＝12.
答案： 12
13.用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8当x＝5时的值的过程中v3＝ Ｗ.
解析： ∵f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8＝((((5x＋2)x＋3.5)x－2.6)x＋1.7)x－0.8，
∴v3＝((5x＋2)x＋3.5)x－2.6
将x＝5代入得v3＝((5×5＋2)×5＋3.5)×5－2.6＝689.9.
答案： 689.9
14.对任意非零实数a，b，若a b的运算原理如下图所示，则log28 ＝ Ｗ.
解析： log28<，由题图，知log28 ＝3 4＝＝1.
答案： 1
三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分12分)如图是求1＋＋＋…＋的算法的程序框图.
(1)标号①②处应分别是什么？
(2)根据框图用当型循环语句编写程序.
解析： (1)①k<101？(k≤100？)
②s＝s＋
(2)
s＝0k＝1WHILE k<101 s＝s＋ k＝k＋1WENDPRINT sEND
16.(本小题满分12分)已知函数y＝编写一个程序求函数值.
解析： 程序如下：
INPUT xIF
x<－1
THEN y＝x^2－1ELSE IF
x>1
THENy＝SQR(3
x)＋3 ELSEy＝ABS(x)＋1 END
IFEND
IFPRINT yEND
17.(本小题满分12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值.
解析： f(x)改写为f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，
∴v0＝2，
v1＝2×2＋3＝7，
v2＝7×2＋0＝14，
v3＝14×2＋5＝33，
v4＝33×2－4＝62，
∴f(2)＝62.
18.(本小题满分14分)有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，觉得不过瘾，又多吃了一个.第二天照此办法，吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个？请写出算法步骤、程序框图和程序.
解析： 算法如下：第一步，a1＝1.
第二步，i＝9.
第三步，a0＝2×(a1＋1).
第四步，a1＝a0.
第五步，i＝i－1.
第六步，若i＝0，执行第七步，否则执行第三步.
第七步，输出a0的值.
流程图和程序如下：
a1＝1i＝9DO a0＝2×(a1＋1) a1＝a0 i＝i－1LOOP UNTIL
i＝0PRINT
a0END
