2017年秋人教版九年级上册数学课件22.1.4(2)用待定系数法求二次函数的解析式 课件

课件18张PPT。第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c的图象和性质
第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 我们已经知道，已知一次函数图象上的两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的解析式，要求出二次函数的解析式需要知道图象上几个点的坐标？又应该怎样求出它的解析式？提出问题，引入新知问题1:
二次函数 y=ax2+bx+c 的解析式中有几个待定系数？需要图象上的几个点才能求出来？提出问题，引入新知问题2:
如果知道抛物线 y=ax2+bx+c 经过（-1，10），（1，4），（2， 7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.提出问题，引入新知提出问题，引入新知解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c.由已知得a- b + c= 10，
a+ b + c= 4，
4a +2b+c =7.解方程组得 a = 2, b = -3, c = 5.
因此, 所求二次函数的解析式是 y = 2x2-3x+5.
问题3：
二次函数 的解析式中有几个待定系数？需要知道图象上的几个点才能求出来？探究确定二次函数解析式的方法 如果知道图象上的顶点坐标为
A（1，-1）和B（2, 1），两个点能
求出它的解析式吗？探究确定二次函数解析式的方法解：设所求二次函为 　　　　　　
∵图象的顶点为（1，-1），
∴h = 1，k = -1．
∵函数图象经过点（2，1），
∴可列方程　　　　　
解得 a = 2．
∴所求二次函数的解析式是1. 求二次函数 y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a、b 、c的值. 由已知条件列出关于a、b、c的方程组，求出a、b、c的值，就可以写出二次函数的解析式.自主探究，适时小结2. 求二次函数 的解析式，只要知道图象的顶点坐标和图象上的异于顶点的另一点坐标即可.自主探究，适时小结典例精讲例（补充）
求经过 三点的抛物线的解析式.
典例精讲由题意得1. 已知二次函数 y = ax 2 + b x -4 的图象经过（-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式．运用性质，巩固练习y = 2x2 + 3x - 42. 一个二次函数的图象的对称轴为直线
x = 1,且经过点 A（-1，0）和 B（0，2），
求这个二次函数的解析式． 运用性质，巩固练习3. 已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x 轴的两个交点B、C 间的距离为 4，求其解析式.
运用性质，巩固练习分 析：先求出B、C两点的坐标，然后选用顶点式求解.4. 已知抛物线 y =ax2+bx+c经过A、B、C三点，其图象如图所示.求抛物线的解析式，写出顶点坐标.运用性质，巩固练习O1. 通过本节课的学习，你有哪些收获？总结提高2. 你对本节课有什么疑惑？说给老师或同学听听.必做题：教材第42页习题22.1第10题.
选做题：教材第42页习题22.1第11题.布置作业谢谢 !