第2课时 立体图形的构成
【学习目标】
1．体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征．
2．通过实例认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实．
【学习重点】
认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．
【学习难点】
在实际背景中体会点的含义．
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行为提示：学生独立完成后小组内交流，教师点评．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．下面物体中，最接近圆柱的是( C )
,A) ,B) ,C) ,D)
2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是( A )
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
3．说出与下列物体类似的立体图形名称：
数学课本类似于长方体，金字塔类似于三棱锥，西瓜类似于球体，日光灯管类似于圆柱体．
自学互研 生成能力
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先阅读教材P5～6页的内容，然后完成下面的填空：
1．几何图形都是由点、线、面构成的．面与面相交得到线，线与线相交得到点．
2．点动成线、线动成面、面动成体．
3．观察图形，回答下列问题．
长方体是由6个面围成的，圆柱是由3个面围成的，球是由1个面围成的．其中，组成长方体的面都是平面．
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．
展示目标：知识模块一主要展示构成几何体的基本元素；知识模块二主要展示旋转体的形成.
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写出图中图形的名称．
教师引导：观察图形(1)～(6)分别是由什么构成的，各有几个平面，几个曲面？在此问题下由学生讨论交流，并由学生自主回答上述问题．教师归纳：1.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素；2.体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点；点无大小之分．
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先观察教材P6页“想一想”三幅图形，并完成书中的问题，然后完成下面的填空：
假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画线，说明了点动成线；风扇叶片旋转时，形成一个圆，这说明了线动成面；长方形绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，这说明了面动成体．
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1．如图所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，请你用线连一连．
教师引导：结合第一行图形动手转一转，动脑想一想，并把你的结果在小组内交流，讨论结束后，由学生代表小组作答．教师总结：凡是绕轴旋转得到的图形，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分或它们组合而成的图形．
2．师生合作共同完成教材P6页“议一议”的内容．
交流展示 生成新知
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1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
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知识模块一 构成图形的基本元素
知识模块二 点动成线、线动成面、面动成体
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________1．3 截一个几何体
【学习目标】
1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系．
2．经历切截一个几何体的活动，培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．
【学习重点】
经历用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．
【学习难点】
从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问题．
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行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入 生成问题
在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．
观察教材第13页“做一做”上面的图1－12和图1－13，体验用一个平面去截一个物体．
【说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子．通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体．
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
说明：学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．
展示目标：知识模块一主要展示截面的定义及正方体的截面的六种不同形状；知识模块二主要展示常见几何体的截面形状．特别注意同一个几何体当截面的方向和角度不同时，截面的形状不同．自学互研 生成能力
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阅读教材P13页“做一做”及之前的内容，再完成下面的问题：
1．截面的定义
问题1 什么是截面？
【说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象．
【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
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2．正方体的截面形状
问题2 用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？
(1)截面的形状可能是三角形吗？
(2)截面的形状还可能是几边形？
【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．
注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.
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问题3 独立完成教材第13页最下面“想一想”的内容．
【说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状．
【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同．
交流展示 生成新知
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1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
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知识模块一 截面定义及正方体的截面形状
知识模块二 常见几何体的截面形状
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________1.2 展开与折叠
【学习目标】
1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形．
2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图．
【学习重点】
在操作活动中，发展空间观念、积累数学活动经验，掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图．
【学习难点】
根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体．
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行为提示：旧知回顾内容比较简单，教师可以指名学生口答，根据学生的回答再作点评．
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
说明：学生进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，再让学生讨论怎样分类．
说明：学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，发展学生的几何直观性．情景导入 生成问题
旧知回顾
1．下列几何体中的每一个面都是由同一个图形组成的是( D )
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体
2．下列几何体中表面都是平面的是( C )
A．圆锥
B．圆柱
C．棱柱
D．球体
自学互研 生成能力
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阅读教材P8页“做一做”和之前的内容，先完成书中所提出的问题，然后做下面的填空：
正方体共有6个面，12条棱，将一个正方体的表面沿某些棱剪开时，面与面之间必须有1条棱相连，所以需剪开7条棱．
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1．正方体的展开图
问题1 将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？
【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类．
(1)141型(共6种)
(2)231型(共3种)
(3)33型(1种)
(4)222型(1种)
问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生分组进行讨论，得出结论．
【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开7条棱．
说明：学生动手操作，能直观地得出结论．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．
展示目标：知识模块一主要展示正方体表面展开的各种图形并能判定一个图形能否折叠成正方体；知识模块二主要展示棱柱、圆柱和圆锥的表面展开图，并能对一个几何体表面展开图正确与否进行判定.
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先阅读教材P10页的内容，然后完成下面的填空：
1．圆柱的表面展开图是以两个圆为底面和一个长方形作侧面，这个长方形的长与圆的周长相等．
2．圆锥的表面展开图是以一个圆作底面和一个扇形作侧面，这个扇形的弧长与圆的周长相等．
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问题3 教材第10页“做一做”与“想一想”的内容．
1．学生先自主完成“做一做”，然后小组内交流．
【归纳结论】圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．
2．小组合作完成下面的问题：
上图中经过折叠能围成棱柱的是②、④(填序号)．
交流展示 生成新知
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1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
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知识模块一 正方体的展开与折叠
知识模块二 棱柱、圆柱和圆锥的表面展开图
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________第一章
丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第1课时 常见几何体及棱柱的认识
【学习目标】
1．认识简单的几何体棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处，会对其进行简单分类．
2．认识点、线、面的运动会产生什么几何体．
【学习重点】
认识一些基本的几何体，认识几何体是什么运动形成的．
【学习难点】
描述几何体的特征，对几何体，进行分类，认识点、线、面的运动能产生什么几何体．
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行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
说明：学生通过观察、分析，掌握棱柱的分类方法，并能用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点．情景导入 生成问题
先阅读教材第2页“想一想”上方的图片内容，并完成书中所提出的问题．
【说明】学生很容易找出以前学过的几何体以及与笔筒形状类似的物体，有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识．
【归纳结论】与笔筒形状类似的几何体称为棱柱．
自学互研 生成能力
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下面是一些常见的几何体．
问题 日常生活中所见到的哪些物体的形状类似于以上的几何体？怎样对上面的几何体进行分类？
【说明】引导学生在实物与几何体模型之间建立对应关系，组织学生讨论柱体、锥体、球体的不同之处，然后对上面的几何体进行分类．
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先阅读教材第2～3页的“想一想”，并完成书中所提出的问题．
【说明】由学生自己阅读钻研教材可以加深对概念的理解．
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1．在学生自学自研的基础上师生共同探究棱柱有哪些共同特征．
【归纳结论】棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．
2．棱柱可以怎样进行分类呢？棱柱与圆柱有何相同点和不同点呢？
【归纳结论】棱柱分为直棱柱和斜棱柱(直棱柱的侧面是长方形)．根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
注意：本书只讨论直棱柱(简称棱柱)．
3．师生共同探讨交流第3页“想一想”．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．
展示目标：知识模块一主要展示常见几何体的特征及分类标准；知识模块二主要展示棱柱的分类及主要概念．交流展示 生成新知
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1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
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知识模块一 认识常见的几何体并对它们进行分类
知识模块二 棱柱的分类及棱柱的有关概念
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________1.4 从三个方向看物体的形状
【学习目标】
1．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
2．能根据三视图描述基本几何体或实物原形．
【学习重点】
能画出简单组合物体的三视图．
【学习难点】
能根据从上面看正方体的简单组合体的形状图及相应位置上方块的个数，搭建出对应的组合体，并画出从其余两个方向看这个几何体的形状图．
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行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
说明：学生通过观察，合作交流，尝试画出从正面、左面、上面看到的图形．
说明：学生合作交流，激发学生的积极性和主动性，有助于发展学生的空间想象力．
说明：学生动手操作，用几个小正方体搭一搭，学会与人交流、合作，使学生真正成为学习的主体，形成师生互动的课堂氛围．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．
展示目标：知识模块一展示画简单几何体三视图的方法；知识模块二主要展示由三视图想象几何体的思路，知识模块三主要展示由三视图确定小正方体个数的一般方法．情景导入 生成问题
让学生阅读教材第16页上方有关图1－17的内容．
【说明】从学生非常熟悉的摄像、拍照等生活情景入手，有助于学生直观地感受从不同方向看物体的形状．
【归纳结论】当我们从不同方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形．
自学互研 生成能力
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问题1 如图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状是什么样的？教材第16页下面的图1－18.
教材第16页下面的图1－19.
【归纳结论】从正面、左面和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状不一定相同．
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问题2 某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是什么？
【归纳结论】由从不同方向看到的图形想象物体的形状，是一种逆向思维，需要对常见的几何体从不同方向看到的图形有清楚的认识，需要很强的空间想象能力．
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问题3 师生合作完成教材第17页“议一议”的内容．
【归纳结论】由从两个方向看到的图形有可能能确定物体的形状，也有可能不能确定物体的形状．
交流展示 生成新知
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1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
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知识模块一 从不同方向看简单组合几何体
知识模块二 由从不同方向看到的图形想象物体
知识模块三 确定组成几何体的正方体的个数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
