2017年北师大版七年级数学上第五章一元一次方程检测题含答案

第五章
一元一次方程检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.已知方程，则等于（
）
A.15
B.16
C.17
D.34
3.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.若关于x的方程的解是，则等于（
）
A.－8
B.0
C.2
D.8
5.
（2016·哈尔滨中考）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1
000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是(
)
A.2×1
000(26-x)=800x
B.1
000(13-x)=800x
C.1
000(26-x)=2×800x
D.1
000(26-x)=800x
6.如果三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（
)
A.56
B.48
C.36
D.12
7.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人（
)
A.赚16元
B.赔16元
C.不赚不赔
D.无法确定
8.已知有最大值，则关于x的方程的解是=（
)
A.
B.
C.
D.
9.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
10.（江苏无锡中考）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（
）
A.1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87
B.l.2×0.8x＋2×0.9(60－x)
＝87
C.2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)＝87
D.2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（湖南娄底中考）
已知关于x的方程2x a 5 0的解是x 2，则a的值为
.
12.如果关于的方程与方程是同解方程，那么=
.
13.已知方程的解也是方程的解，则=_________.
14.已知方程的解满足，则________.
15.若与互为相反数，则的值为
.
16.（2015 湖北孝感中考）某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20
m3,每立方米收费2元；若用水超过20
m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费
64元，则他家该月用水_________m3.
17.某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36
m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54
m，则需更换新型节能灯
盏.
18.当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为
.
三、解答题（共46分）
19.(12分）解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
20.(5分）当为何值时，关于的方程的解是关于x的方程的解的2倍？
21.(5分）（2016 湖北黄冈中考）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇
22.(6分）有一列火车要以每分钟600
m的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5
s时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50
m，则两座铁桥的长分别为多少
23.(6分)某生态食品加工厂收购了一批质量为10
000
kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货的质量比粗加工的质量的3倍还多
2
000
kg，求粗加工的该种山货的质量．
24.(6分）（2015·湖北黄冈中考）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元
25.(6分)为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，超过规定吨数以上的部分收费标准相同，以下是小明家1～5月份用水量和交费情况：
月份
1
2
3
4
5
用水量（t）
8
10
11
15
18
费
用（元）
16
20
23
35
44
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）求出规定吨数和两种收费标准.
（2）若小明家6月份用水20
t，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？
第五章
一元一次方程检测题参考答案
一、选择题
1.B
解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；不是整式方程.故选B.
2.B
解析：解方程，可得.将代入,可得.
3.C
解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.
4.D
解析：将代入方程，得，解得.
5.
C
解析：因为设安排x名工人生产螺栓，所以有(26-x)名工人生产螺母，所以该车间每天可分别生产800x个螺栓，1
000(26-x)个螺母，根据1个螺栓配2个螺母可列方程，
得1
000(26-x)=2×800x，所以选C.
6.B
解析：设这三个正整数分别为.根据题意,得，解得.所以这三个数中最大的数是，故选B.
7.B
解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则(1+25％)=120，解得.设此商人赔钱的那件衣服进价为元，则(1-25％)=120，解得.
所以他一件衣服赚了120-96=24（元），一件衣服赔了160-120=40（元），所以卖这两件衣服，总共赔了40-24=16（元）.故选B.
8.A
解析：由有最大值，可得，则，，解得.故选A.
9.C
解析：设被污染的常数为，则，
将
10.Ｂ
解析：本题根据“购买铅笔的总价钱+购买圆珠笔的总价钱＝87元”列出方程.
二、填空题
11.1
解析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，即４+
a－5=0,解得a=1.
12.
解析：由可得.又因为与是同解方程，
所以也是的解代入可求得.
13.
解析：由，得，解得.
所以.
14.-6或-12
解析：由，得.
当时，由，得，解得；
当时，由，得，解得.
综上可知，或.
15.
解析：由题意可列方程,解得
所以.
16.28
解析：设小明家5月份用水x
，因为64＞20×2=40，所以x＞20.
根据题意可得20×2+（2+1）（x20）=64，解得x=28.
17.71
解析：设需更换新型节能灯盏，则54（-1）=36×（106-1），54=3
834，解得=71，故需更换新型节能灯71盏．
18.20，21，22
解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数分别为.
根据题意，得，解得.所以这三个数分别为20,21,22.
三、解答题
19.解：（1）.
去括号，得.
移项，得.
系数化为1，得.
(2).
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（3）.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（4）.
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
20.解：关于的方程的解为.
关于的方程的解为.
因为关于的方程的解是关于x的方程的解的2倍，
所以，所以.
21.解：设八年级收到的征文有x篇,则七年级收到的征文有
篇.
根据题意，得
+x=118,
解得x=80.
则118-80=38.
答:七年级收到的征文有38篇.
22.解：设第一座铁桥的长为
m，则第二座铁桥的长为m，过完第一座铁桥所需要的时间为min，过完第二座铁桥所需要的时间为min．
根据题意，可列出方程+=，解得.
所以.
答：第一座铁桥长100
m，第二座铁桥长150
m．
23.解：设粗加工的该种山货的质量为
kg.
根据题意，得，解得．
答：粗加工的该种山货的质量为2
000
kg．
24.解:
设A服装的成本为x元.
根据题意，得30%x+20%（500-x）=130.
解得x=300，∴
500-x=200.
答：A，B两件服装的成本分别为300元、200元.
25.分析：（1）根据1、2月份的数据可知，当每月用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的数据可知，用水11
t，其中10
t应交20元，超过的1
t收费3元，则超过10
t的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的收费标准计算用水20
t应缴的水费.
（3）此问中存在的相等关系是：10
t的费用20元+超过部分的费用=29元．
解：（1）从表格中可以看出规定吨数为不超过10
t（包括10
t），每吨2元，超过10
t的部分每吨3元.
（2）小明家6月份应缴的水费（元）.
（3）设小明家7月份用水
t，因为，所以．
根据题意，得，解得．
答：小明家7月份用水13
t．