人教版数学七年级上册第1章有理数1.5.1有理数的乘方课件(32张PPT）

课件32张PPT。 第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时 有理数的乘方算一算求下面正方形的面积与正方体的体积.2cm2×2=4（cm2）2cm2cm2×2×2=8（cm3）2×2，2×2×2都是相同因数的乘法.
为了方便，我们可以将它们记作什么，读作什么？记作22,23 .
22读作“2的平方”（或“2的二次方”），
23 读作“2的立方”（或“2的三次方”）.
思考（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作什么？读作什么？思考记作（-2）4,读作“-2的四次方”.记作什么？读作什么？a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么？思考记作a6，读作“a的六次方”.记作an，读作“a的n次方”.读作什么？记作什么，有理数的乘方 对于an中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，这就是今天我们研究的课题：揭示课题求n个相同因数的积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在
an中，a取任意有理数，n取正整数.注意： 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.一个数可以看作是它本身的一次方.例1 计算：=(-4)×(-4)×(-4)=(-2)×(-2)×(-2)×(2)
=-64
=16怎么进行乘方的运算？你能根据乘方的意义进行这些题目的运算吗？ 观察上述运算结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.归纳解:用带符号键 的计算器.所以显示结果为-32768.显示结果为729.（-）(-))（85∧=（(-)3)∧6=随堂练习1.（1） 中，底数、指数各是什么?
（2） 中-10叫做什么数？8叫做什么数？ 是正数还是负数？答案：（1）底数是-7，指数是8.（2）-10叫做底数，8叫做指数， 是正数.2.计算：答案：（1）1 （2）-1 （3）512
（4）-125 （5）0.001 （6）
（7）10000 （8）-1000003.用计算器计算：答案:(1)1771561 (2)268435456
(3)592.704 (4)175.616小结有理数
的乘方乘方的
法则乘方的意义：n个相同因数的积的运算正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数0的任何次幂都是0谈谈你本节课的收获！布置作业习题1.5第1、2题. 第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第2课时 包含乘方的有理数的混合运算想一想 一只电子跳蚤位于数轴上的原点位置.它一次可跳动两个单位长度，它先向左跳动1次，又向右跳动2次,然后向左跳动3次，然后向右跳动4次，如此周而复始，跳动2 008次后，它位于原点何处？请列出算式.提示：向左记为负，向右记为正，然后用正负数表示它们的移动距离即可.-1+2-3+4-5+6+…+2 006-2 007+2 008=？这是一个有理数的混合运算，你知道怎样进行有理数的混合运算吗？合作探究有理数的运算级别： 小结 ①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如果有括号，先算括号内的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行.例3 计算：=-2×27+12+15=-8-3×18+9÷2=-27=57.5随堂练习 你们能共同设计一道有理数混合运算的式子给大家做吗？要求:（1） 把你认为最难、最容易错的部分体现在题目中;（2）不超过四步运算；（3）要先算出答案.
小组合作 例4 观察下面三行数：
-2，4，-8,16,-32,64,…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…．③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.合作探究(1)第①行数按什么规律排列？合作探究 第?行数等于第?行相应的数+2第?行数等于第?行相应的数÷2(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.现在你能解决本节课开始的问题了吗？先找找规律！-1+2-3+4-5+6+…+2 006-2 007+2 008=1 004
小结有理数的
混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减同级运算，从左到右（ ） [ ] { }布置作业习题1.5第3题.