3.2解一元一次方程（一）课件
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课件18张PPT。 —合并同类项与移项3.2 解一元一次方程(1) 会利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程。(重点)
学会利用一元一次方程解决实际问题。(难点)复习导入 －3x－2.5x1、什么是同类项？怎样合并同类项？ 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？1、设未知数：前年购买计算机x台，
那么去年购买计算机 台,今年购买计算
机 台。 2 x4x140台如何列方程？分哪些步骤？ 2、找相等关系
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量= 。3、列方程
x＋2x＋4x=140 典题精讲从上述方程的解决你能发现什么？ 你能利用等式的性质求x的值吗?x＋2x＋4x=140 解方程：
①x+3x=-16 ②3x-4x=7
③13x-15x+x=-3 ④7x-4.5x=2.5×3-5
⑤2.5y+9.5y-6y=15-21
课堂练习这批图书共有 ___________ 本．这批图书共有____________ 本．
问题: 把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本．你知道一（1）班有多少同学吗？每人分3本，共分出 _____ 本， 3x +293x每人分4本，共分出 ____ 本，4x - 284x分析：设一（1）班有x名同学．加上剩余的29本，减去缺少的28本，典题精讲这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等.问题: 把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本．你知道一（1）班有多少同学吗？这批图书的总数有几种表示方法？2种 3x+29 和 4x-28它们有什么关系？都表示这批图书的总数本题哪个相等关系可作为列方程的依据？基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系．根据这一相等关系列出方程 3x +29＝4x - 28． 方程 3x +29＝4x - 28的两边都有含x的项（3x 与4x ）和不含字母的常数项（29与-28），你怎样才能使它向x＝a（常数）的形式转化呢？为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x ；想一想：为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去29．利用等式的基本性质１，得3x - 4x =- 28 - 29.上面方程的变形相当于把方程左边的29变为-29移到右边，
把方程右边的4x变为-4x移到左边.观察上面方程的变形，你发现了什么？注意：方程中的项是连同它前面的符号的．把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项．3x +29＝4x - 28
3x - 4x =- 28 - 29变号例如：解方程2x-10＝15-3x 时，要移的项是-10（由左边移到右边）和 -3x（由右边移到左边）不要忽略符号.回顾解方程3x+29=4x-28的具体过程：3x+29=4x-283x-4x=-28-29↓↓↓- x = -57 x = 57 移项合并系数化为1为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向x＝a（常数）的形式转化．（1） 移项的根据是什么？等式的基本性质１（2）移项应注意什么？变号（方程中的项是连同它前面的符号）（3） 移项的作用？小结课堂练习 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并”和“移项”． 解方程时经常要“合并”和“移项”，上堂课提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”．
早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了．数学小史：1：基本相等关系是什么？通过这一节课的学习，你有什么收获和体会？表示同一个量的两个式子具有相等关系．2：移项：
（1）什么是移项？
（2） 移项的根据是什么？
（3）为什么要移项？
（4）移项应注意什么？（等式的基本性质１）变号（方程中的项是连同它前面的符号的．）课堂小结实际问题 数学问题
（一元一次方程）实际问题
的答案数学问题的解列方程解方程检验课堂小结甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？课后思考
学会利用一元一次方程解决实际问题。(难点)复习导入 －3x－2.5x1、什么是同类项？怎样合并同类项？ 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？1、设未知数：前年购买计算机x台，
那么去年购买计算机 台,今年购买计算
机 台。 2 x4x140台如何列方程？分哪些步骤？ 2、找相等关系
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量= 。3、列方程
x＋2x＋4x=140 典题精讲从上述方程的解决你能发现什么？ 你能利用等式的性质求x的值吗?x＋2x＋4x=140 解方程：
①x+3x=-16 ②3x-4x=7
③13x-15x+x=-3 ④7x-4.5x=2.5×3-5
⑤2.5y+9.5y-6y=15-21
课堂练习这批图书共有 ___________ 本．这批图书共有____________ 本．
问题: 把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本．你知道一（1）班有多少同学吗？每人分3本，共分出 _____ 本， 3x +293x每人分4本，共分出 ____ 本，4x - 284x分析：设一（1）班有x名同学．加上剩余的29本，减去缺少的28本，典题精讲这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等.问题: 把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本．你知道一（1）班有多少同学吗？这批图书的总数有几种表示方法？2种 3x+29 和 4x-28它们有什么关系？都表示这批图书的总数本题哪个相等关系可作为列方程的依据？基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系．根据这一相等关系列出方程 3x +29＝4x - 28． 方程 3x +29＝4x - 28的两边都有含x的项（3x 与4x ）和不含字母的常数项（29与-28），你怎样才能使它向x＝a（常数）的形式转化呢？为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x ；想一想：为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去29．利用等式的基本性质１，得3x - 4x =- 28 - 29.上面方程的变形相当于把方程左边的29变为-29移到右边，
把方程右边的4x变为-4x移到左边.观察上面方程的变形，你发现了什么？注意：方程中的项是连同它前面的符号的．把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项．3x +29＝4x - 28
3x - 4x =- 28 - 29变号例如：解方程2x-10＝15-3x 时，要移的项是-10（由左边移到右边）和 -3x（由右边移到左边）不要忽略符号.回顾解方程3x+29=4x-28的具体过程：3x+29=4x-283x-4x=-28-29↓↓↓- x = -57 x = 57 移项合并系数化为1为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向x＝a（常数）的形式转化．（1） 移项的根据是什么？等式的基本性质１（2）移项应注意什么？变号（方程中的项是连同它前面的符号）（3） 移项的作用？小结课堂练习 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并”和“移项”． 解方程时经常要“合并”和“移项”，上堂课提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”．
早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了．数学小史：1：基本相等关系是什么？通过这一节课的学习，你有什么收获和体会？表示同一个量的两个式子具有相等关系．2：移项：
（1）什么是移项？
（2） 移项的根据是什么？
（3）为什么要移项？
（4）移项应注意什么？（等式的基本性质１）变号（方程中的项是连同它前面的符号的．）课堂小结实际问题 数学问题
（一元一次方程）实际问题
的答案数学问题的解列方程解方程检验课堂小结甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？课后思考