2.2整式的加减---合并同类项课件
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课件32张PPT。2.2 整式的加减（一）合并同类项能正确的合并同类项；理解同类项的定义； 能准确地计算多项式的值。 复习导入1.单项式、多项式的定义2.代数式的值动手动脑问题：以下几组单项式每组都有什么相同点探究一：什么是同类项 （1）2x 和 -3 x；
（2）5st 和 7ts；
（3）3x2y 和 5x2y；
（4）2 ab2c 和 -ab2c. （3）3x2 y 和 5 x2y举例讲解同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3 ( )（2）-4x2y与4xy2 ( ) （3）3.5abc与0.5acb ( )（4）-2 与 4 ( )两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。真真假假两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。
我们规定：所有的常数项都是同类项2.做一做：连线找同类项
1号
-x2 2号
π3号
abc24号
5ab5号
-2yx26号
103c2ba9号
-110号
x28号
-4x2y7号
-9ab 怎样合并同类项实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的
绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、
27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
1.5 38.534.227.31.5
38.5+ 34.2+ 27.338.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5=（38.5+34.2+27.3） × 1.5=100 × 1.5=150 38.5 a + 34.2a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a=100a：探索新知把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合作学习： 1、合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) –9x2y3 + 5x2y3=
并归纳总结出合并同类项的方法
10x2x2-8ab2-4x2y3 式的运算 数的运算合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为
系数,字母和字母的指数不变.1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0 （√）（×）（×）（×）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3= -3 （1）当k为何值时，3xk＋2y与-x2ky是同类项？ （2）当m，n为何值时，3x2m+ny4与
-x2y n－3是同类项？解：由 k＋2=2k,得k=2.解：由n－3=4,得n=7.
由2m＋n=2,得m=－2.5.典题精讲合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变. 例1：合并下列各式的同类项．探索新知方法：
（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变． 同类项的系数互为相反数,合并后，这两项就相互抵消为0，可省略不写. 1．若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：－3ab2＋3ab2=(－3＋3)ab2＝0×ab2＝0．
2．多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．
3．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如：－4x2＋5x＋5或写5＋5x－4x2．注意解：4x2 － 8x ＋ 5－3x2 ＋ 6x －4~~~ ~~~＝（4x2－3x2）＝ x2 合并同类项的步骤：1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。(－8x＋6x)(5－4） －2x ＋12.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.— ——+ +一找二移三并探索新知试一试 3.已知 a= - 2，b =4，求代数式
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移
=-a2b-a+1 三并
当a= - 2 ，b =4时， 四代入
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1 求值
=-16+2+1
=-13 注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。 例2：比较解法1与解法2，哪种方法更简单？先化简，再求值.降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
如：－4m3－3m2＋m＋7 .
升幂排列：
按照某字母的指数从小到大的顺序排列．
如：7 ＋m －3m2 －4m3. 1. 把多项式x2－ x4＋2－ 5x 按x升幂排列，然后再按x降幂排列： 按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2．按x升幂排列：2－ 5x＋x2－ x4．2．下列各对不是同类项的是（ ）
Ａ．－3x2y与2x2y B． －2xy2与 3x2y
Ｃ．－5x2y与3yx2 D． 3mn2与2mn2
3．合并同类项正确的是（ ）
A．4a＋b＝5ab B．6xy2－6y2x＝0
C．6x2－4x2＝2 D．3x2＋2x3＝5x5BB思考 4．若5x2y 和42ym＋1 xn是同类项，则
m＝______, n＝_____． 5．若 –xmy与45ynx3是同类项，则m＝_____， n＝_____．1131判断同类项的方法 合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变．合并同类项的步骤找同类项移带着符号移并系数相加，字母部分不变字母相同
相同字母
指数相同课堂小结 提示：先将数值代入到多项式中，再求值. 例3 ：一艘轮船轮船在顺风行驶了3个小时，逆风行驶了5个小时．已知轮船顺水时速度为a千米/时，逆水航行0.3a千米/时，则轮船共航行了多少千米？解：由题意可知轮船共航行的路程为：
3a＋0.3a×5＝4.5a（千米）.
答：轮船共航行了4.5a（千米）. 提示：先将数值代入到多项式中，再求值.课后思考作业；p69 1 .2题
（2）5st 和 7ts；
（3）3x2y 和 5x2y；
（4）2 ab2c 和 -ab2c. （3）3x2 y 和 5 x2y举例讲解同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3 ( )（2）-4x2y与4xy2 ( ) （3）3.5abc与0.5acb ( )（4）-2 与 4 ( )两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。真真假假两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。
我们规定：所有的常数项都是同类项2.做一做：连线找同类项
1号
-x2 2号
π3号
abc24号
5ab5号
-2yx26号
103c2ba9号
-110号
x28号
-4x2y7号
-9ab 怎样合并同类项实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的
绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、
27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
1.5 38.534.227.31.5
38.5+ 34.2+ 27.338.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5=（38.5+34.2+27.3） × 1.5=100 × 1.5=150 38.5 a + 34.2a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a=100a：探索新知把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合作学习： 1、合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) –9x2y3 + 5x2y3=
并归纳总结出合并同类项的方法
10x2x2-8ab2-4x2y3 式的运算 数的运算合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为
系数,字母和字母的指数不变.1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0 （√）（×）（×）（×）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3= -3 （1）当k为何值时，3xk＋2y与-x2ky是同类项？ （2）当m，n为何值时，3x2m+ny4与
-x2y n－3是同类项？解：由 k＋2=2k,得k=2.解：由n－3=4,得n=7.
由2m＋n=2,得m=－2.5.典题精讲合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变. 例1：合并下列各式的同类项．探索新知方法：
（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变． 同类项的系数互为相反数,合并后，这两项就相互抵消为0，可省略不写. 1．若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：－3ab2＋3ab2=(－3＋3)ab2＝0×ab2＝0．
2．多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．
3．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如：－4x2＋5x＋5或写5＋5x－4x2．注意解：4x2 － 8x ＋ 5－3x2 ＋ 6x －4~~~ ~~~＝（4x2－3x2）＝ x2 合并同类项的步骤：1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。(－8x＋6x)(5－4） －2x ＋12.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.— ——+ +一找二移三并探索新知试一试 3.已知 a= - 2，b =4，求代数式
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移
=-a2b-a+1 三并
当a= - 2 ，b =4时， 四代入
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1 求值
=-16+2+1
=-13 注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。 例2：比较解法1与解法2，哪种方法更简单？先化简，再求值.降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
如：－4m3－3m2＋m＋7 .
升幂排列：
按照某字母的指数从小到大的顺序排列．
如：7 ＋m －3m2 －4m3. 1. 把多项式x2－ x4＋2－ 5x 按x升幂排列，然后再按x降幂排列： 按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2．按x升幂排列：2－ 5x＋x2－ x4．2．下列各对不是同类项的是（ ）
Ａ．－3x2y与2x2y B． －2xy2与 3x2y
Ｃ．－5x2y与3yx2 D． 3mn2与2mn2
3．合并同类项正确的是（ ）
A．4a＋b＝5ab B．6xy2－6y2x＝0
C．6x2－4x2＝2 D．3x2＋2x3＝5x5BB思考 4．若5x2y 和42ym＋1 xn是同类项，则
m＝______, n＝_____． 5．若 –xmy与45ynx3是同类项，则m＝_____， n＝_____．1131判断同类项的方法 合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变．合并同类项的步骤找同类项移带着符号移并系数相加，字母部分不变字母相同
相同字母
指数相同课堂小结 提示：先将数值代入到多项式中，再求值. 例3 ：一艘轮船轮船在顺风行驶了3个小时，逆风行驶了5个小时．已知轮船顺水时速度为a千米/时，逆水航行0.3a千米/时，则轮船共航行了多少千米？解：由题意可知轮船共航行的路程为：
3a＋0.3a×5＝4.5a（千米）.
答：轮船共航行了4.5a（千米）. 提示：先将数值代入到多项式中，再求值.课后思考作业；p69 1 .2题