1.2.4 绝对值 课件
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课件23张PPT。1.2.4 绝对值会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数；理解绝对值的概念及其几何意义，体会绝对值的作用； 掌握有理数比较大小的法则． 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行
驶了10千米，到达A，B两处．它们的行驶路线相同
吗？ 行驶的路程分别是多少？
10千米10千米
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学
同时向东、西相反的方向走1米（老师、两名学生都
在同一直线上，规定向东为正），把这两位同学所
站位置用数轴上的点表示出来．
说出两名学生与老师的距离.距离是1距离是1
一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离
叫做数 的绝对值，记作| | ．
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点
和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1
的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1． 绝对值概念：1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个单位，
记作 ．
2：-0.8的绝对值是 ．
3：口答：
（1）|+6|＝?????? ，| |＝?????? ， |8.2|＝??????；
（2）|0|＝?????? ；
（3）|-3|＝?????? ，|- |＝?????? ， |-0.6|＝???? ． 268.2030.6 0.8
数 的绝对值的一般规律：
3.0的绝对值是0．即：①若 ＞0，则| |= ；
②若 ＜0，则| |=– ；
③若 =0，则| |=0．
2.一个负数的绝对值是它的相反数； 1.一个正数的绝对值是它本身； 1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是
负数吗？为什么？不论有理数 取何值，它的绝对值
总是什么数？ 不论有理数 取何值，它的绝对值总是正数或0，
即对任意有理数 ，总有 ≥0． 你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数
用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位
置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个
有理数可以比较大小吗？ 数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？0123-1-2-3在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数．负数小于0，正数大于负数． 正数大于0，越来越大两个负数，绝对值大的反而小．互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 虽然一对相反数分别在原点两边，但它们
到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两
个数的绝对值相等．1.说出下列各式的值：
2.求下列各数的绝对值：
6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.1、化简：
０-3.98.6-4-10.73-4.53.75+(-2.5)- -0.6-(- )教师将写有数字的卡片分给几名学生，拿到卡片
的学生按所拿卡片上数字的大小，由小到大排队．
1、如果 ，
那么 a=_____,b=_____. 2、已知x＝３0，y＝－４，
则判断下列说法是否正确：
（1）有理数的绝对值一定是正数；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.1、一个数的绝对值是7，求这个数.2、满足︱x︱≤3的所有整数是 ；3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有 .判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 .( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的.( )
（7）两个有理数,绝对值大的反而小. ( )
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|． ( )1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 ． 2.若a为有理数，则|a|≥0． 3.零作为一个特殊的数，有其特殊的属性：
①是绝对值最小的数；②相反数是它本身；③绝对值是它本身．4.比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 解：则由图2可知-a ＞2＞b＞0＞-b＞-2＞a．图1由相反数的意义，在数轴上画出表示-a，-b的点,如图2所示，图2课后思考有理数a，b在数轴上的位置对应如图1，
试用“＞”将a，b，-a，-b，0，2，2连接起来．
驶了10千米，到达A，B两处．它们的行驶路线相同
吗？ 行驶的路程分别是多少？
10千米10千米
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学
同时向东、西相反的方向走1米（老师、两名学生都
在同一直线上，规定向东为正），把这两位同学所
站位置用数轴上的点表示出来．
说出两名学生与老师的距离.距离是1距离是1
一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离
叫做数 的绝对值，记作| | ．
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点
和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1
的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1． 绝对值概念：1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个单位，
记作 ．
2：-0.8的绝对值是 ．
3：口答：
（1）|+6|＝?????? ，| |＝?????? ， |8.2|＝??????；
（2）|0|＝?????? ；
（3）|-3|＝?????? ，|- |＝?????? ， |-0.6|＝???? ． 268.2030.6 0.8
数 的绝对值的一般规律：
3.0的绝对值是0．即：①若 ＞0，则| |= ；
②若 ＜0，则| |=– ；
③若 =0，则| |=0．
2.一个负数的绝对值是它的相反数； 1.一个正数的绝对值是它本身； 1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是
负数吗？为什么？不论有理数 取何值，它的绝对值
总是什么数？ 不论有理数 取何值，它的绝对值总是正数或0，
即对任意有理数 ，总有 ≥0． 你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数
用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位
置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个
有理数可以比较大小吗？ 数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？0123-1-2-3在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数．负数小于0，正数大于负数． 正数大于0，越来越大两个负数，绝对值大的反而小．互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 虽然一对相反数分别在原点两边，但它们
到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两
个数的绝对值相等．1.说出下列各式的值：
2.求下列各数的绝对值：
6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.1、化简：
０-3.98.6-4-10.73-4.53.75+(-2.5)- -0.6-(- )教师将写有数字的卡片分给几名学生，拿到卡片
的学生按所拿卡片上数字的大小，由小到大排队．
1、如果 ，
那么 a=_____,b=_____. 2、已知x＝３0，y＝－４，
则判断下列说法是否正确：
（1）有理数的绝对值一定是正数；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.1、一个数的绝对值是7，求这个数.2、满足︱x︱≤3的所有整数是 ；3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有 .判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 .( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的.( )
（7）两个有理数,绝对值大的反而小. ( )
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|． ( )1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 ． 2.若a为有理数，则|a|≥0． 3.零作为一个特殊的数，有其特殊的属性：
①是绝对值最小的数；②相反数是它本身；③绝对值是它本身．4.比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 解：则由图2可知-a ＞2＞b＞0＞-b＞-2＞a．图1由相反数的意义，在数轴上画出表示-a，-b的点,如图2所示，图2课后思考有理数a，b在数轴上的位置对应如图1，
试用“＞”将a，b，-a，-b，0，2，2连接起来．