1.2.1 有理数 课件
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课件24张PPT。1.2.1 有理数能根据不同的分类标准对有理数进行分类； 理解并掌握有理数的概念； 通过对有理数的分类，理解数学中的分类讨论思想． 复习导入上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数.
2，0既不是正数，也不是负数.
3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量.
4，“0”所表示的意思.
5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差.举例讲解 女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤. 在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌. 在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.12.96, 182.5, 110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?零: 负分数:－52， －67, －1，－2，…０正整数:负整数:正整数集合正分数: ＋10，18，29，＋75，12.96, －7.5,110，305，1，2，3，…182.5, 12.91,1.1,负整数集合举例讲解由刚才的演示可知:
1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类(1)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?12345探索新知⑧ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?正整数零负整数正分数负分数整数分数有理数例1：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
有理数集合：{ }；注意：1、像 这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；2、非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.1.在右边的有理数中,正整数有:__________;负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;分数有:_______________________________.探究有理数的分类(2) 小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?例：将下列各数分别填入相应的集合中；正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合典例精讲例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字.6810-1014-16典例精讲
非正数集合 负数集合
整数集合 正分数集合 1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
-18， ，3.141 5，0，2 011， ， -0.124 847 ，95%．
，3.141 5，95%，- 18， ，
- 0.124 847，
…- 18，0， ，
- 0.124 847，………- 18，0，2 011， 课堂作业2.下列说法:
①零是整数； ②零是有理数；
③零是自然数； ④零是正数；
⑤零是负数； ⑥零是非负数.
其中正确的有 （ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
A① 、②、③ 、⑥正确课堂作业3.下列说法错误的是 （ ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数、0和负整数统称为整数
C.正有理数和负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
C正有理数、0和负有理数组成全体有理数课堂作业4.下列叙述正确的是 （ ）
A.存在最小的有理数
B.存在最小的正整数
C.存在最小的整数
D.存在最小的分数
Ｂ1课堂作业5.把下列各数填入相应集合的括号内：
27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ，
―2，1，―0.01，π.
(1)整数集合：{ … } ；
(2)分数集合：{ …}；
(3)负有理数集合：{ …} ；
(4)正有理数集合：{ …}；
(5)非负整数集合：{ …}. 27，2 002，―1，0，―2，1， ―5.8，―1， ，―2，―0.01， 27，2 002，0，1， 27，2 002， ，90%，3.14，1，课堂作业6、最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,37、下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数.
A.①② B.②③
C.③④ D.①④ C 课堂作业
2、有理数的分类：
（1）按整数与分数划分；
（2）按性质划分；3、如何区分整数和分数？4、如何理解非正数和非负数？5、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6、学会观察一列数字之间的规律；进步往往从归纳反思开始！课堂小结7、分类的基本原则：
（1）按同一标准分类
（2）不重不漏1、什么是有理数？有理数分类的注意事项：1，如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，－
3.14等）、无限循环小数（如 等）都是分数；但
无限不循环小数（如 等）不是分数；不能3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？课堂小结课后思考1、如果用字母表示一个数，那么
可能是什么样的数，一定为正数吗？
可能是正数，可能是负数，也可能是零．
2、观察下面一列数，探究其规律：
， ， ， ， ， ,…
(１)写出第7，8，9个数．
(２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？
课后思考课后思考4．说出下列生活情景中用到的数所属的集合.
⑴摩托车的里程表上读出的数；
⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数；
⑶老师批改试卷时用到的数；
⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；
⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.3.依据生活情境回答问题：
①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？
③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？ 课后思考 猜谜：财政赤字（猜一数学名词）
答案：负数
2，0既不是正数，也不是负数.
3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量.
4，“0”所表示的意思.
5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差.举例讲解 女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤. 在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌. 在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.12.96, 182.5, 110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?零: 负分数:－52， －67, －1，－2，…０正整数:负整数:正整数集合正分数: ＋10，18，29，＋75，12.96, －7.5,110，305，1，2，3，…182.5, 12.91,1.1,负整数集合举例讲解由刚才的演示可知:
1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类(1)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?12345探索新知⑧ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?正整数零负整数正分数负分数整数分数有理数例1：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
有理数集合：{ }；注意：1、像 这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；2、非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.1.在右边的有理数中,正整数有:__________;负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;分数有:_______________________________.探究有理数的分类(2) 小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?例：将下列各数分别填入相应的集合中；正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合典例精讲例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字.6810-1014-16典例精讲
非正数集合 负数集合
整数集合 正分数集合 1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
-18， ，3.141 5，0，2 011， ， -0.124 847 ，95%．
，3.141 5，95%，- 18， ，
- 0.124 847，
…- 18，0， ，
- 0.124 847，………- 18，0，2 011， 课堂作业2.下列说法:
①零是整数； ②零是有理数；
③零是自然数； ④零是正数；
⑤零是负数； ⑥零是非负数.
其中正确的有 （ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
A① 、②、③ 、⑥正确课堂作业3.下列说法错误的是 （ ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数、0和负整数统称为整数
C.正有理数和负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
C正有理数、0和负有理数组成全体有理数课堂作业4.下列叙述正确的是 （ ）
A.存在最小的有理数
B.存在最小的正整数
C.存在最小的整数
D.存在最小的分数
Ｂ1课堂作业5.把下列各数填入相应集合的括号内：
27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ，
―2，1，―0.01，π.
(1)整数集合：{ … } ；
(2)分数集合：{ …}；
(3)负有理数集合：{ …} ；
(4)正有理数集合：{ …}；
(5)非负整数集合：{ …}. 27，2 002，―1，0，―2，1， ―5.8，―1， ，―2，―0.01， 27，2 002，0，1， 27，2 002， ，90%，3.14，1，课堂作业6、最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,37、下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数.
A.①② B.②③
C.③④ D.①④ C 课堂作业
2、有理数的分类：
（1）按整数与分数划分；
（2）按性质划分；3、如何区分整数和分数？4、如何理解非正数和非负数？5、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6、学会观察一列数字之间的规律；进步往往从归纳反思开始！课堂小结7、分类的基本原则：
（1）按同一标准分类
（2）不重不漏1、什么是有理数？有理数分类的注意事项：1，如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，－
3.14等）、无限循环小数（如 等）都是分数；但
无限不循环小数（如 等）不是分数；不能3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？课堂小结课后思考1、如果用字母表示一个数，那么
可能是什么样的数，一定为正数吗？
可能是正数，可能是负数，也可能是零．
2、观察下面一列数，探究其规律：
， ， ， ， ， ,…
(１)写出第7，8，9个数．
(２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？
课后思考课后思考4．说出下列生活情景中用到的数所属的集合.
⑴摩托车的里程表上读出的数；
⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数；
⑶老师批改试卷时用到的数；
⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；
⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.3.依据生活情境回答问题：
①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？
③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？ 课后思考 猜谜：财政赤字（猜一数学名词）
答案：负数