人教版数学七年级上册课件第1章有理数1.5.2 科学记数法

课件13张PPT。 第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学记数法创设情境 日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：
太阳的半径约696 000千米；
富士山可能爆发，这将造成至少25 000亿日
元的损失；
光的速度大约是300 000 000米/秒；
全世界人口数大约是6 100 000 000.如何方便地将这些大数表示? 这样的大数，读、写都不方便，考
虑到10的乘方有如下特点：
102=100，103=1 000，104=10 000，…
一般地，10的n次幂，在1的后面有n个O,
这样就可用10的幂表示一些大数，如，
6 100 000 000=6.1X1 000 000 000=6.1X109.
像上面这样把一个大于10的数记成a×10n
的形式，其中a是整数数位只有一位的数,这种
记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n的值等于整数部分的位数减1.对于小于-10的数也可以类似表示.归纳总结尝试运用例 用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000；(2)57 000 000；
(3)－123 000 000 000.
解：(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107.
(3)-123 000 000 000=-1.23×1011.
观察以上各式中10的指数与这个数的整数位数有什么关系？课堂练习 1.用科学记数法写出下列各数.
10 000；800 000 ；56 000 000；
-7 400 000.
解：10 000 = 1×104.
800 000 = 8×105.
56 000 000 = 5.6×107.
-7 400 000 = -7.4×106.2.用科学记数法写出下列各数.
（1）30 060； （2）15 400 000；
（3）123 000.
解：（1）30 060=3.006×104.
（2）15 400 000=1.54×107.
（3）123 000=1.23×105.课堂练习 3.下列用科学记数法记出的数，原来各是什
么数？
（1）2×105 ； （2）7.12×103 ；
（3）-8.5×107.
解：（1）2×105 =200 000.
（2）7.12×103 =7 120.
（3）-8.5×107 =-85 000 000.课堂练习 4.已知长方形的长为7×105 mm，宽为
5×104 mm，求长方形的面积.
解：7×105×5×104
=700 000×50 000
=35 000 000 000
=3.5×1010（mm2）.
答：长方形的面积是3.5×1010 mm2.课堂练习 5.把199 000 000用科学计数法写成
1.99×10n-3 的形式，求n 的值.
解：199 000 000= 1.99×108.
即n-3=8.
所以n=11.课堂练习课堂小结1.什么叫做科学记数法？
2.用科学记数法表示大数应注意以下几点：
(1)１≤a＜10；
(2)当大数是大于10的整数时，n为整数位数
减去１.
布置作业

习题1.5第4、5题.