2017—2018学年数学（华师版）七年级上册第5章相交线与平行线检测题（含答案）

第5章检测题
时间：120分钟　　满分：120分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是(
B
)
,A)
,B)
,C)
,D)
2．下列关系中，互相垂直的两条直线是(
B
)
A．互为对顶角的两角的平分线
B．两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线
C．互为补角的两角的平分线
D．相邻两角的角平分线
3．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA＝4
cm，PB＝5
cm，PC＝2
cm，则P到直线MN的距离为(
D
)
A．4
cm
B．2
cm
C．小于2
cm
D．不大于2
cm
4．如图，下列说法不正确的是(
B
)
A．∠1和∠3是内错角
B．∠2和∠3是同位角
C．∠2和∠5是同旁内角
D．∠1和∠4是同旁内角
5．下列说法：①同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有(
B
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．如图所示，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(
A
)
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
,第6题图)　　　　,第7题图)　　　　,第8题图)
7．如图，由已知条件推出的结论，正确的是(
C
)
A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥CB
B．由∠4＝∠8，可以推出AD∥BC
C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC
D．由∠3＝∠7，可以推出AB∥DC
8．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点M、N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是(
D
)
A．∠EMB＝∠END
B．∠BMN＝∠MNC
C．∠CNH＝∠BPG
D．∠DNG＝∠AME
9.如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于(
D
)
A．21°
B．30°
C．58°
D．48°
,第9题图)　　　　　　,第10题图)
10．如图，已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1＝42°，则∠2等于(
A
)
A．159°
B．148°
C．142°
D．138°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于__80°__．
,第11题图)　　　　,第12题图)　　　　,第13题图)
12．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为__135°__．
13．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是同位角；④∠1与∠3是内错角．其中正确的是__①②④__(填序号)．
14．已知线段AB长为10
cm，点A、B到直线l的距离分别为6
cm和4
cm，符合条件的直线l有__3__条．
15．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2的度数为__60°__．
,第15题图)　　　,第16题图)　　　,第17题图)　　　,第18题图)
16．如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝__120__度．
17．如图，AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF，且MN交CD于点N，若∠BME＝135°，则∠MND的度数为__45°__．
18．如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC.若∠DAC＝50°，∠ABC＝70°，则∠E的度数是__60°__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)(2016·淄博)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2.∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°.∴OA∥BC.
20.(8分)填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD.
求证：∠1＝∠2.
证明：∵AB∥CD(__已知__)，
∴∠ABC＝∠BCD(__两直线平行，内错角相等__)．
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD(__已知__)，
∴∠1＝∠__ABC__(__角平分线的定义__)，
∠2＝∠__BCD__(__角平分线的定义__)．
∴∠1＝∠2(__等量代换__)．
21．(8分)如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠AED＝∠C.理由如下：∵∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠4.∴EF∥AB.∴∠3＝∠ADE.又∵∠B＝∠3，∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC.∴∠AED＝∠C.
22．(9分)如图，M、N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．
(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两村庄影响最大？在图中标出来；
(2)当施工车由A向B行驶时，产生的噪音对M、N两村庄的影响情况如何？
,题图)　　　　　,答图)
解：(1)如图，过点M作ME⊥AB，垂足为点E，过点N作NF⊥AB，垂足为点F.当汽车行驶至E处时，对村庄M影响最大；当汽车行驶至F处时，对村庄N影响最大．
(2)由A至E时，产生的噪音对两村庄影响越来越大；由E至F时，对村庄M影响越来越小，对村庄N影响越来越大；由F至B时，对两村庄影响越来越小．
23.(9分)如图，已知∠C＝∠BED，∠AFC和∠D互余，BE⊥FD于点G.
求证：AB∥CD.
证明：∵∠AFC和∠D互余，∴∠AFC＋∠D＝90°.∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°.∴∠BED＋∠D＝90°.∴∠AFC＝∠BED.∵∠C＝∠BED，∴∠C＝∠AFC.∴AB∥CD.
24．(12分)如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，CF平分∠DCE.
(1)试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；
(2)若∠1＝80°，求∠3的度数．
解：(1)AC∥BD.理由如下：
∵AB∥CD，∴∠2＝∠CDF.
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDF，∴AC∥BD.
(2)∵∠1＝80°，∴∠ECD＝180°－∠1＝180°－80°＝100°.
∵CF平分∠ECD，
∴∠ECF＝∠ECD＝×100°＝50°.
∵AC∥BD，∴∠3＝∠ECF＝50°.
25．(12分)如图，已知直线c和a、b分别交于A、B两点，点P在直线c上运动．
(1)若P点在AB两点之间运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b
(2)若P点在AB两点外侧运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？(直接写出结论即可)
解：(1)∠1＋∠3＝∠2时，a∥b.
过点P作MP∥a，
∵MP∥a，
∴∠1＝∠DPM.
∵∠1＋∠3＝∠2，
∴∠3＝∠MPC.
∴MP∥BC，∴a∥b.
(2)若P点在A点上部运动时，当∠3－∠1＝∠2时，a∥b；
若P点在B点下部运动时，当∠1－∠3＝∠2时，a∥b.