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北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界单元测试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图1所示，则与印有“娥”字面相对的表面上印有 ( )字。www-2-1-cnjy-com
A．二 B．号 C．奔 D．月
2．如图2所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
3．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）21*cnjy*com
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
5．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
6．下列各图中能折成正方体的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．用一个平面分别去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是_________．
8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是 ．21世纪教育网版权所有
9．如右图共有小正方体 个．
10．一位美术老师在课堂上进行立体模型素 ( http: / / www.21cnjy.com )描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______ .【来源：21cnj*y.co*m】
11．有一个正方体，在它的各个面上分别标上 ( http: / / www.21cnjy.com )字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是 .
12．如图：一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8 ( http: / / www.21cnjy.com )的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 .【出处：21教育名师】
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．下图是由7个相同的小 ( http: / / www.21cnjy.com )正方体搭成的立体图形，请你画出分别从正面、左面和上面观察这个立体图形所能得到的平面图形（即画出它的主视图、左视图和俯视图）．
14．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值． 【来源：21·世纪·教育·网】
15．小强用5个大小一样的正方形制成如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．21·cn·jy·com
16．如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．
( http: / / www.21cnjy.com )
17．用正方体小木块搭建成的图形，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的 21cnjy.com
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。
( http: / / www.21cnjy.com )
我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：www.21-cn-jy.com
图 顶点数 棱数 面数
(1) 8 12 6
(2)
(3)
(4)
(5)
观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________．2·1·c·n·j·y
19．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）“？”处的数字是什么？ （2）每两个相对面上的数字分别是什么？
20．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周便能得到第二行中的某个立体图形，用线连一连．
21．用小立方块搭成的几何体，从正 ( http: / / www.21cnjy.com )面看和从上面看如图所示，问这样的几何体有多少种可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，请画出最多、最少时的从左面看到的这个几何体的形状图．21教育网
五、（本大题共10分）
22．下图是两个长方体组合而成的一个立体图形从正面、左面、上面所看到的形状，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积．【版权所有：21教育】
六、（本大题共12分）
23．用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，你的搭法唯一吗？2-1-c-n-j-y
（1）最多需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形；
（2）最少需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形。
( http: / / www.21cnjy.com )
图1
图2
A B C D
第10题图
第9题图
祝
你
新
年
快
乐
8题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界单元测试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图1所示，则与印有“娥”字面相对的表面上印有 ( )字。21教育网
A．二 B．号 C．奔 D．月
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与印有“娥”字面相对的表面上印有奔字．故答案为C．2-1-c-n-j-y
注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2．如图2所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
【解析】解：选项A、C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
选项B中折叠后三角形和圆的位置不符，所以正确的是D．故选D．
3．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）21世纪教育网版权所有
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，
可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个，
即可得出左视图的形状．故选A．【来源：21cnj*y.co*m】
4．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】正方体有六个面，用平面去截正方 ( http: / / www.21cnjy.com )体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选D．
5．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
【解析】试题分析：选项A是一个圆柱体， ( http: / / www.21cnjy.com )它的俯视图从上往下看是一个圆；选项B是一个三棱锥，它的俯视图从上往下看是其底面的图形，为三角形；选项C是一个球体，它的俯视图从上往下看是其底面的图形为圆；选项D是一个立方体，它的俯视图从上往下看是其底面的图形正方形，是四边形，所以选D21教育名师原创作品
6．下列各图中能折成正方体的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．用一个平面分别去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是_________．
【解析】长方体沿体面对角线截几何体可以截 ( http: / / www.21cnjy.com )出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．21cnjy.com
8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是 ．21*cnjy*com
【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“祝”字相对的面上的汉字是“年”．
9．如右图共有小正方体 个．
【解析】如图所示第一层1个正方体，
第二层有4个正方体
第三层即最下面的一层有9个正方体，
所以共14个正方体．
10．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教 ( http: / / www.21cnjy.com )学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______ .
【解析】知道它的三视图即可，
从上面可以看到9个正方形，
从左边看到6个正方形，
共有前、后、左、右四个方向，
共，合计24+9=33个正方形
所以共33平方分米。
11．有一个正方体，在它的各个面上分 ( http: / / www.21cnjy.com )别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是 .
【解析】从第2个图形和最后1个图形看，和C相邻的有A、B、D、E，那么和C相对的
就是F．根据三个图形的字母，可推断出来，A对面是E；C对面是F；B对面是D．
则F的对面是C．
12．如图：一只蚂蚁从长、宽都是3，高 ( http: / / www.21cnjy.com )是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 .【来源：21·世纪·教育·网】
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．下图是由7个相同的小正方体搭成的立 ( http: / / www.21cnjy.com )体图形，请你画出分别从正面、左面和上面观察这个立体图形所能得到的平面图形（即画出它的主视图、左视图和俯视图）．
【解析】分析：从正面看所得到的图形是主视图，
从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，
分别画出即可．
如图所示：
14．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值． 【版权所有：21教育】
【解析】解：由于正方体的平面展开图共有六个面，
其中面“ ( http: / / www.21cnjy.com )”与面“3”相对，面“ ( http: / / www.21cnjy.com )”与面“－2”相对，
面“ ( http: / / www.21cnjy.com )”与面“10”相对，
则 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )．
故 ( http: / / www.21cnjy.com )．
15．小强用5个大小一样的正方形制 ( http: / / www.21cnjy.com )成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
【解析】解：答案不惟一，如图．
( http: / / www.21cnjy.com )
16．如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】分析：（1）先计算小正方形的 ( http: / / www.21cnjy.com )个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数．（2）先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可．
（1）有35个正方形.（2）小三角形有：10个，大三角形有：4个．故共有14个三角形．
17．用正方体小木块搭建成的图形，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的 21·cn·jy·com
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。
( http: / / www.21cnjy.com )
我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：【出处：21教育名师】
图 顶点数 棱数 面数
(1) 8 12 6
(2)
(3)
(4)
(5)
观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________．www.21-cn-jy.com
【解析】 (1)
图 顶点数 棱 数 面 数
(2) 6 9 5
(3) 8 12 6
(4) 8 13 7
(5) 1O 15 7
(2)顶点数+面数=棱数+2
19．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：2·1·c·n·j·y
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（1）“？”处的数字是什么？
（2）每两个相对面上的数字分别是什么？
20．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周便能得到第二行中的某个立体图形，用线连一连．
【解析】连线如下：
21．用小立方块搭成的几何体，从正面看 ( http: / / www.21cnjy.com )和从上面看如图所示，问这样的几何体有多少种可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，请画出最多、最少时的从左面看到的这个几何体的形状图．21·世纪*教育网
五（本大题共10分）
22．下图是两个长方体组合而成的一个立体图形从正面、左面、上面所看到的形状，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积．www-2-1-cnjy-com
【解析】解：上面长方体长、宽、高分别为4，4，2，下面长方体的长宽高分别为6，8，2，
则表面积为(6×2＋6×8＋8×2)×2＋(4×2＋4×2＋4×4)×2－4×2×2＝200(mm2)，
这个立体图形的表面积200 mm2.
六（本大题共12分）
23．用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，你的搭法唯一吗？21*cnjy*com
（1）最多需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形；
（2）最少需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形。
( http: / / www.21cnjy.com )
图1
图2
A B C D
祝
你
新
年
快
乐
主视图
左视图
俯视图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
