第二章有理数及其运算单元检测题A

北师版数学上册第二章《有理数及其运算》单元检测题A
一．选择题
1．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　）
A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg
2．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（　　）
A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定
4．下列四个数中，比﹣3小的数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
5．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（　　）
A．﹣5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃
6．五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日上午9时开始，此时应是（　　www.21-cn-jy.com
A．纽约时间2013年6月16日晚上22时
B．多伦多时间2013年6月15日晚上21时
C．伦敦时间2013年6月16日凌晨1时
D．汉城时间2013年6月16日上午8时
7．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（　　）
A．18或10 B．18 C．10 D．26
8．若a、b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2014的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
9．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（　　）
A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃
10．将式子3﹣5﹣7写成和的形式，正确的是（　　）
A．3+5+7 B．﹣3+（﹣5）+（﹣7） C．3﹣（+5）﹣（+7） D．3+（﹣5）+（﹣7）
11．下列说法中，正确的是（　　）
A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b|，则a＞b
C．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b
12．5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（　　）
A．27354 B．40000 C．50000 D．1200
　
二．填空题
13．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　 　．2·1·c·n·j·y
14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={　 　}．【来源：21·世纪·教育·网】
15．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　 　．21·世纪*教育网
16．某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是　 　℃．
17．若=2，=6，则=　 　．
18．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费　 　元．2-1-c-n-j-y
　
三．解答题
19．计算题：
(1) 23×（1﹣）×0.5．
(2) ﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
(3) （﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．
(4) 4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．
(5) ．
(6) ﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．
20．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）21*cnjy*com
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？
21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
22．股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况
求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．
（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
+0.4
+0.45
﹣0.2
+0.25
﹣0.4
　
答案与解析　
一．选择题
1．【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【来源：21cnj*y.co*m】
解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，
∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，
故选：A．
　
2．【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
解：AB=|﹣1﹣3|=4．
故选D．
　
3．【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．
解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为﹣6，
∴点B表示的数为6，
故选B
　
4．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．www-2-1-cnjy-com
解：﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1，
所以比﹣3小的数是﹣5，
故选D．
　
5．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：5﹣（﹣10），
=5+10，
=15（℃）．
故选D．
　
6．【分析】求出两地的时差，根据北京时间求出每个地方的时间，再判断即可．
解：A、∵纽约时间与北京差：8+5=13个小时，9﹣13=﹣4，
∴当北京时间2013年6月16日9时，纽约时间是2013年6月15日21时，故本选项错误；
B、∵多伦多时间与北京差：8+4=12个小时，9﹣12=﹣3，
∴当北京时间2013年6月16日9时，纽约时间是2013年6月15日22时，故本选项错误；
C、∵伦敦时间与北京差：8﹣0=8个小时，9﹣8=1，
∴当北京时间2013年6月16日9时，伦敦时间是2013年6月16日1时，故本选项正确；
D、∵汉城时间与北京差：9﹣8=1个小时，9+1=10，
∴当北京时间2013年6月16日9时，首尔时间是2013年6月16日10时，故本选项错误；
故选C．
　
7．【分析】易得（2x﹣5）、（2y﹣5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．
解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，
∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3，2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3
∵25=1×25，或25=5×5，
∴存在两种情况：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，；
②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5；
∴x+y=18或10，
故选 A．
　
8．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．
解：∵|a+1|+|b﹣1|=0，
∴a+1=0，b﹣1=0，
∴a=﹣1，b=1，
∴（ab）2014=（﹣1×1）2014=1，
故选B．
　
9．【分析】根据题意列出算式进行计算即可．
解：﹣7+11﹣9=﹣7+11+（﹣9）=﹣5．
故选：A．
　
10．【分析】直接利用有理数加减运算法则得出和的形式．
解：将式子3﹣5﹣7写成和的形式为：3+（﹣5）+（﹣7）．
故选：D．
　
11．【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．
解：A、若a=2，b=﹣2，a≠b，但a2=b2，故本选项错误；
B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项正确；
C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故本选项错误；
D、若a=﹣2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项错误．
故选B．
　
12．【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．
解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．
故选A．
　
二．填空题
13．【分析】根据有理数的加法，可得答案．
解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，
故答案为：﹣3．
　
14．【分析】根据新定义解答即可得．
解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，
∴M∪N={1，0，﹣1}，
故答案为：1，0，﹣1．
　
15．【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．21世纪教育网版权所有
解：∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB=3﹣1=2，
∵BC=2AB=4，
∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，
∴点C表示的数是7．
故答案为7．
　
16．【分析】求这天的温差，即最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进行计算．
解：根据题意，得
8﹣（﹣2）=10（℃）．
故答案为10．
　
17．【分析】由=2，=6得a=2b，c=，代入即可求得结果．
解：∵=2，=6，
∴a=2b，c=，
∴=12，
故答案为12．
　
18．【分析】先根据单价×数量=总价求出10吨的水费，再根据单价×数量=总价加上超过10吨的部分的水费，21·cn·jy·com
再把它们相加即可解答．
解：2.2×10+（2.2+1.3）×（15﹣10）
=22+3.5×5
=22+17.5
=39.5（元）．
答：应交水费39.5元．
故答案为：39.5．
　
三．解答题
19．计算题
(1)【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果．
解：原式=8××=3．
　
(2)【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．
解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）
=﹣1﹣（﹣）
=．
　
(3)【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后加减，有括号的先算括号里面的．
解：原式=16÷+×（﹣）﹣=﹣﹣=．
　
(4)【分析】原式第二项第一个因式表示两个﹣2的乘积，最后一项利用异号两数相除的法则计算，即可得到结果．21教育网
解：原式=4+4×2﹣（﹣9）
=4+8+9
=21．
　
(5)【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．
解：原式=9﹣×+6÷
=9﹣+6×
=9﹣+
=．
　
(6)【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．
解：原式=﹣1+×﹣8÷|﹣9+1|
=﹣1+2﹣8÷8
=1﹣8÷8
=0．
　
20．【分析】（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；21cnjy.com
（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．
解：（1）+15=14.6（g）；
（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%．
　
21．【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速度即可求出答案．
解：（1）如图所示：
（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．
故小彬家与学校之间的距离是3km；
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），
小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．
答：小明跑步一共用了36分钟长时间．
　
22．【分析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；
（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．
解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）=11.85（元），
则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；
（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）+0.25=12.1（元），
则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．