第二章有理数及其运算单元检测题C

北师版数学上册第二章《有理数及其运算》单元检测题C
一．选择题
1．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（　　）21教育网
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）
A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克
3．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7
4．绝对值大于1且小于4的所有整数和是（　　）
A．6 B．﹣6 C．0 D．4
5．在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　）2·1·c·n·j·y
A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4www-2-1-cnjy-com
6．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（　　）
A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃
7．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（　　）
A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011
8．下列各组中运算结果相等的是（　　）
A．23与32 B．（﹣2）4与﹣24 C．（﹣2）3与﹣23 D．与
9．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（　　）【版权所有：21教育】
A．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5
C．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.5
10．若ab≠0，则+的值不可能是（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
11．如图，下列结论正确的个数是（　　）
①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（　　）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
　
二．填空题
13．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　 　．
14．已知，a=﹣32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d 的大小顺序是　 　（用“＜”连接）．21*cnjy*com
15．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体来说：
乘车路程计价区段
0﹣10
11﹣15
16﹣20
…
对应票价（元）
2
3
4
…
另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．
一位家住十渡地区的张老师持卡乘车，上车时站名上对应的数字是6，下车时站名上对应的数字是24，那么，张老师乘车的费用是　 　元．
16．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到　 　条折痕．
17．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数﹣2，4，﹣6，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是　 　（只写一种）21教育名师原创作品
18．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为﹣2，则输出的结果为　 　．
　
三．解答题
19．计算题：
(1) ﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．
(2) （﹣+1）?+﹣|（﹣1）3|÷．
(3) ﹣32×﹣（+﹣）÷（﹣）
(4) ﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]．
(5) （﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|
(6) ﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．
20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
﹣|﹣2.5|，，0，．
21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
22．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．
（1）求t=2时点P表示的有理数；
（2）求点P是AB的中点时t的值；
（3）在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
（4）在点P由点B到点A的返回过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的代数式表示）．
23．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：2-1-c-n-j-y
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知，前三天共生产了　 　辆自行车；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了　 　辆自行车；
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21·cn·jy·com
　
答案与解析　
一．选择题
1．【分析】负数是小于零的数，由此进行判断即可．
解：（﹣3）2=9，﹣（﹣）2=﹣，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣|=﹣，21*cnjy*com
则所给数据中负数有：﹣（﹣）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣|，共4个．
故选C．
　
2．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，【来源：21cnj*y.co*m】
故只有24.80千克合格．
故选：C．
　
3．【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．21cnjy.com
解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．
故选：D．
　
4．【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．
解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．
故选：C．
　
5．【分析】根据向左为负，向右为正得出算式（﹣3）+（+1），求出即可．
解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，
∴根据向左为负，向右为正得出（﹣3）+（+1）=﹣2，
∴此时笔尖的位置所表示的数是﹣2．
故选：B．
　
6．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．
解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本选项错误；
B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本选项错误；
C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项正确；
D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项错误．
故选C．
　
7．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：647亿=647 0000 0000=6.47×1010，
故选：C．
　
8．【分析】根据乘方的意义：an表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．
解：A、23=8，32=9，故此选项错误；
B、（﹣2）4=16，﹣24=﹣16，故此选项错误；
C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故此选项错正确；
D、（）2=，=，故此选项错误．
故选：C．
　
9．【分析】根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．
解：（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5），
=﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5．
故选C．
　
10．【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．
解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；
②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．
故选D．
　
11．【分析】根据数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值进行选择即可．
解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，
∴①m+n＞0，正确；
②m﹣n＞0，错误；
③mn＜0，正确；
④|m﹣n|=m﹣n，错误；
故正确的有2个，
故选B．
　
12．【分析】将各个运算符号放入算式中计算得到结果，比较即可．
解：（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；（﹣2）×（﹣3）=6；（﹣2）÷（﹣3）=，【来源：21·世纪·教育·网】
则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号，
故选A
二．填空题
13．【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论．
解：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8，
故答案为：﹣6或+8；
　
14．【分析】分别根据有理数乘方的法则、负整数指数幂，0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数比较大小的法则进行比较即可．21·世纪*教育网
解：a=﹣32=﹣9，b=﹣3﹣2=，c=（﹣）﹣2=9，d=（﹣）0=1，
∵﹣9＜1＜9，
∴a＜b＜d＜c，
故答案为：a＜b＜d＜c．
　
15．【分析】先求得上下车站站名所对应数字之差的绝对值，然后根据表格可得到对应的票价，然后再打5折即可．【出处：21教育名师】
解：|24﹣6|=18，
∵16＜18＜20，
∴对应票价为4元．
∵一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，
∴张老师乘车的费用=4×0.5=2（元）．
故答案为：2．
　
16．【分析】根据题意得出一般性规律，确定出所求折痕即可．
解：根据题意得：对折2017次后可以得到22017﹣1条折痕．
故答案为：22017﹣1
　
17．【分析】首先用﹣2减去﹣4，构造出2；然后用8与6的积除以2，即可使运算结果为24．
解：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24
故答案为：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24．（答案不唯一）
　
18．【分析】首先分别求出x的3倍，以及y的平方的值各是多少；然后根据有理数混合运算的运算方法，用它们的和除以5，求出输出的结果是多少即可．
解：[2×3+（﹣2）2]÷5
=[6+4]÷5
=10÷5
=2
故答案为：2．
　
三．解答题
19．计算题：
(1)【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．
解：原式=﹣1+×﹣8÷|﹣9+1|
=﹣1+2﹣8÷8
=1﹣8÷8
=0．
　
(2)【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：原式=×+﹣×=﹣=0．
　
(3)【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：原式=﹣9×（﹣）﹣（+﹣）×（﹣24）
=+18+4﹣9
=14．
　
(4)【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：原式=﹣4÷1﹣×（﹣21）=﹣4+7=3．
　
(5)【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
解：原式=﹣8×+3×3=﹣10+9=﹣1；
(6)【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：原式=﹣1+×3×7=﹣1+3.5=2.5．
20．【分析】先计算：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，再根据数轴表示数的方法表示出所给的4个数，然后写出它们的关系关系．21世纪教育网版权所有
解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，
在数轴表示为：
它们的大小关系为：﹣|﹣2.5|＜0＜1＜﹣（﹣2）．
　
21．【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；www.21-cn-jy.com
（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；
（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．
解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9=5千米；
14﹣9+8=13千米；
14﹣9+8﹣7=6千米；
14﹣9+8﹣7+13=19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，
应耗油74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）
　
22．【分析】（1）根据P点的速度，有理数的加法，可得答案；
（2）根据两点间的距离公式，可得AB的长度，根据路程除以速度，可得时间；
（3）根据速度乘以时间等于路程，可得答案；
（4）根据速度乘以时间等于路程，可得答案．
解：（1）点P表示的有理数为﹣4+2×2=0；
（2）6﹣（﹣4）=10，
10÷2=5，
5÷2=2.5，
（10+5）÷2=7.5．
故点P是AB的中点时t=2.5 或7.5；
（3）在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为2t；
（4）在点P由点B到点A的返回过程中，点P表示的有理数是6﹣2（t﹣5）=16﹣2t．
　
23．【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了200×3+（5﹣2﹣4）辆自行车；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16﹣（﹣10）辆自行车；
（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．
解：（1）3×200+（5﹣2﹣4）=599；
（2）16﹣（﹣10）=26；
（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，
∴该厂工人这一周超额完成9辆，
∴工资总额为1400×60+（15+60）×9=84675（元）．
答：工资总额为84675元．