第2课时 求一个数是另一个数的几倍
【教学内容】
教材第51页列2
【教材分析】
例2是解决“求一个数是另一个数的几倍”
( http: / / www.21cnjy.com )的问题，教材提供了“画示意图”和“列除法算式”这两种解决方法，体现了解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。
【学情分析】
心理学研究表明，三年级学生以具体形象思
( http: / / www.21cnjy.com )维为主。他们对抽象的数学概念的理解，必须建立在足够的具体直观材料的基础之上；对数学方法的领悟，也必须以充分的实践经验为基础。
【教学目标】
1．结合具体情境理解“倍”的含义，并学会运用“倍”的含义解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
2．在学习过程中体会数学知识之间的联系，发展观察、比较、抽象、概括和动手操作能力。
【教学重难点】
重点：进一步理解“倍”的含义，初步学会运用“倍”的含义解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
难点：理解“倍”的含义，学会分析“求一个数是另一个数的几倍的实际问题”的数量关系。
【教学准备】
课件、实物投影。
【情境导入】
出示大扫除情境图。
师：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息和问题？请用完整语言表述。
(学生观察情境图)
生：我知道的数学信息是：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。问题是：擦桌椅的人数是扫地的几倍？
师：这是关于“求一个数是另一个数的几倍”的问题，正是今天我们所要研究的重点。
(板书课题：求一个数是另一个数的几倍)
【探究新知】
要求：独立完成，可以用画图的方式表示出擦桌椅和扫地学生的数量关系，再小组交流想法。
(学生积极参与探究过程)
集体汇报：(实物投影展示学生作品)
生1：我用画图的方法。
已知信息：擦桌椅的有12人，用表示；扫地的有4人，用表示。
擦桌椅的人数：
扫地的人数：
以扫地的4人为标准，擦桌椅的人数有3个4人，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。
生2：我用算式的方法：12÷4＝3
( http: / / www.21cnjy.com )。因为求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求擦桌椅的人数里面包含几个扫地的人数，也就是求12里面包含几个4，所以用除法。
追问：算式12÷4＝3中，12表示什么？4表示什么？3表示什么？
师：老师有疑问了，能不能说扫地的人数是擦桌椅的人数的3倍？为什么？
生：不能，因为扫地的是4人，擦桌椅的12人中有3个4人，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。
教师补充：从图中得知：以扫地的4人为1份
( http: / / www.21cnjy.com )，称为1倍数；擦桌椅的人数有这样的3个4人，就是3份，也就是3倍。所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。这里的“倍”不是单位名称，而是表示两种数量之间的一种关系。所以在结果中不写“倍”。
师：一个同学用了画图的方式，另一个同学用了除法意义的方式求倍数，你们听懂了吗？谁再来说一说你的理解。(指名反复说明对图和算式的理解)
练习：独立完成教材第53页练习十一第2题。
台灯每盏49元，台历每本7元，台灯的价钱是台历的几倍？
生1：49÷7＝7，看台灯的价钱49元里面有几个7元，所以用除法。
师：你是以谁为标准来作1倍数的？
生：以台历的价钱7元为1倍数。
师：那么，台灯的价钱就是多倍数了。
对比观察两道题，你有什么发现？
生1：我发现：“是”字后面的都是1倍数。
生2：我发现求几倍都是用除法，用大数÷小数。
师：你们都有一双慧眼，发现了本节课的重点。
【巩固应用】
1．填空。
(1)24里面有( )个8，24是8的( )倍。
列式：__________________________________________________________
(2)30里面有( )个6，30是6的( )倍。
列式：__________________________________________________________
学生口答。
2．小明家养了18只小鸡，还养了6只鹅，3只鸭。
(1)小鸡的只数是鸭的多少倍？
(2)你还能提出什么问题？
学生独立思考，列式解答。
【课堂小结】
今天这节课你有哪些收获？
【板书设计】
求一个数是另一个数的几倍
擦桌椅的人数是
扫地
的几倍？ 12÷4＝3
1倍数
台灯的价钱
台历
的几倍？
49÷7＝7
1倍数第3课时 求一个数的几倍是多少
【教学内容】
教材第52页例3
【教材分析】
例3是以购物的生活情境，借助画线段图来帮助学生构建“已知一个数是另一个数的几倍，求这个数”的模式解决实际问题。
【学情分析】
低年级学生不但好奇心强而且学
( http: / / www.21cnjy.com )习兴趣容易转移，喜欢表现但思维不够深刻。因此，教学中需要以足够的实例和形象的材料帮助学生理解“一个数的几倍”的确切含义，通过学具操作来领悟“求一个数的几倍是多少，用乘法”的道理，并且注意教学活动的多样性和教学内容的吸引力。
【教学目标】
1．经过探索求一个数的几倍是多少的计算方法的过程，学会解决有关的实际问题。
2．培养观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
【教学重难点】
重点：探索并掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。
难点：理解求一个数的几倍是多少的计算方法。
【教学准备】
课件。
【复习导入】
1．拍手游戏。
师：请同学们注意听，教师拍手，第二次拍的是第一次的几倍？
教师拍两回，分别是2下和6下、3下和6下。
师：请你拍出老师拍的个数的2倍。
老师拍3下，学生拍6下。
2．看图填空。
(1)○○
□□ □□ □□ □□
因为8里面有( )个2，所以□的个数是○的( )倍。
(2)△△△
○○○ ○○○ ○○○ ○○○
12里面有( )个3，○的个数是△的( )倍。
【探究新知】
1．观察讨论，初步感知。
出示情境图：饲养组养了3只小鸡，养的小鸭的只数是小鸡的4倍，养的小鸭多少只？
(1)学生自由读题，理解题意。
师：题中告诉了哪些条件？要求的问题是什么？
学生边回答题里的条件，边说说自己的理解，教师按学生说的贴出实物图。
(2)观察实物图，看图叙述题意。
理解：这道题是谁和谁比，谁是1倍数？谁是多倍数？
生：小鸡的数量是1倍数，小鸭是多倍数，小鸭里有4个小鸡这么多。
(3)应该怎样列式解答呢？为什么？
独立思考，分小组讨论。讨论后全班汇报：你们组是怎样想的？
生：我列的算式是：3×4＝12(只)，以3只小鸡为一份，小鸭有4个小鸡这么多，就是有4份，求4个3是多少，所以用3×4＝12(只)。
2．讨论尝试，画图理解。
预设：
小鸡：●●●
小鸭：●●● ●●● ●●● ●●●
生：通过“小鸭的只数是小鸡的4倍”知道，小鸡是1倍数，小鸭里有4个小鸡那么多，也就是求4个3是多少，所以用3×4＝12(只)。
师：你们用小圆圈表示鸡和鸭的数量，有没有更简单的表示方法？
引导学生用线段图表示：1段表示1份，有几份就画几段。
【巩固应用】
1．学生口答：
12里面有( )个6，6的2倍是( )。
35里面有( )个7，7的5倍是( )。
2．学校有8个足球，排球的个数是足球的2倍，篮球的个数是足球的4倍，排球、篮球各有多少个？
学生独立完成，教师指导学生借助画线段图的方式理解题意，全班交流。
【课堂小结】
这节课你学到了什么知识？有哪些收获？
【板书设计】
4倍数
小鸡
的4倍，养的小鸭多少只？
1倍数
3×4＝12(只)第1课时 倍的意义
【教学内容】
教材第50页例1
【教材分析】
教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助
( http: / / www.21cnjy.com )学生建立倍的概念，先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会倍的本质。倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，因此教材安排了多个层次的活动，帮助学生在不断比较和在抽象的过程中建立倍的概念。
【学情分析】
在前面的学习中，两个数的大小关系是通过差来
( http: / / www.21cnjy.com )比较的，这种比较方法建立在一一对应的基础上，得出的结论是一个数比另一个数大几、小几或多几、少几；而两个数的倍数关系则是通过商来比较的，这种比较方法建立在“每份数”和“份数”的基础上，得出的结论是一个数是另一个数的几倍或另一个数是这个数的几分之几。相比前一种比较方法，学生生活经验中较少有关于“倍”的体验，故而对“倍”的理解要困难一些。
【教学目标】
1．通过数一数、圈一圈、画一画的方式，建立“倍”的概念，理解“倍”的含义，并能运用“倍”的知识解决生活中的实际问题。
2．培养观察、操作和有条理的语言表达能力。
3．在学习过程中体验生活中处处有数学，培养动脑思考及主动探索的精神。
【教学重难点】
重点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。
难点：建立“倍”的概念。
【教学准备】
课件。
【情境导入】
导入：小兔子们数萝卜，怎么数也数不清，请你们来帮帮忙吧！
(课件出示教材第50页情境图)
师：原来这里有不同种类的萝卜，你们认识它们吗？
生：胡萝卜(2根)、红萝卜(6根)和白萝卜(10根)。
师：请你比较胡萝卜和红萝卜的数量，发现了什么？
生1：胡萝卜比红萝卜少4根。
生2：红萝卜比胡萝卜多4根。
师：怎么摆就能让我们一眼看出红萝卜比胡萝卜多4根呢？
学生到黑板上摆。
师提示：摆时要注意什么呢？(一一对应)
师：通过比较，我们知道了红萝卜的数量多，胡萝卜的数量少，在比较中，我们除了知道多和少以外，还能知道什么呢？
预设一：红萝卜的数量是胡萝卜的3倍。
师：真好！你都会用倍来表示两个数量之间的关系了。
预设二：
如果学生没有答出：“红萝卜的数量是胡萝卜的
( http: / / www.21cnjy.com )3倍”，教师可借助其他例子，如小鸡与公鸡的数量之间存在的关系，就是倍数关系。今天我们就来研究有关“倍”的知识。
【探究新知】
1．初步认识“倍”。
胡萝卜和红萝卜相比，胡萝卜有2根(板书：2根)，红萝卜有几个2根呢？
师：怎么摆就能明显地看出有3个2根？
反馈：谁愿意到黑板上摆一摆。为什么中间要空开？大家一起数数是3个2吗？
学生数，师板书。
师：胡萝卜和红萝卜相比，我
( http: / / www.21cnjy.com )们就以数量少的胡萝卜为标准，把2根胡萝卜看成1份(边说边圈出2根胡萝卜)，红萝卜有3个2根(手点数)，也就是有这样的3份，我们就说红萝卜的数量是胡萝卜的3倍。(板书：红萝卜的数量是胡萝卜的3倍)
2．进一步理解“倍”。
师：找一找，图中还有谁和谁之间有这样的倍数关系呢？
要求：独立圈一圈、画一画，再小组交流。
生：2根胡萝卜为一份，白萝卜有这样的5个2根，所以说白萝卜的数量是胡萝卜的5倍。
(板书：白萝卜的数量是胡萝卜的5倍)
小结：倍的认识，是两个量通过比较得来的，我们要分清谁是谁的几倍，就要看清谁和谁比，比的标准不同了，结果也就不一样了。
【巩固应用】
教材第50页做一做，学生独立完成，集体订正。
【课堂小结】
这节课，同学们有哪些收获？
【板书设计】
倍的意义
红萝卜的数量是胡萝卜的3倍
白萝卜的数量是胡萝卜的5倍
